冀教版数学八年级上册第十五章 二次根式 测试卷

冀教版数学八年级上册第十五章二次根式测试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列各式是最简二次根式的是()A．0.03 B．75 C．58 D．2．二次根式1−x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）A． B．C． D．3．下列命题中的真命题是()A．x为任意实数时，(x)2=x2成立 B．x为任意有理数时，(x)2=xC．只有当x>0时，(x)2=x2成立 D．当x≥0时，(x)2=x4．估计(25+52)×15A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间5．已知n是正整数，28n是整数，则n的最小值是()A．0 B．2 C．3 D．76．若最简二次根式232mA．-2 B．2 C．0 D．47．若a=2bA．1 B．0 C．-1 D．28．对于任意的正数m，n，定义运算“※”为m※n=m−A．2-46 B．2 C．25 D．209．下面的计算和推导过程：∵27=∴27=33.(第二步)∵-33=∴-33=33.(第四步)其中首先错误的一步是()A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步10．如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为2，3，4，则图中阴影部分的面积为()A．2 B．6 C．23+6-22-3 D．23+211．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+52 D．14+212．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n-3)个数是(用含n的代数式表示)()A．n2−1 B．n2−2 C．二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13．若代数式x+2x−114．把二次根式423化为最简二次根式时，正确结果为15．计算：(2−6)×18−16．已知x=13−22，y=13+22，则三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：（1）240+2605（2）(6+27)(6-27)+(37-5)2.18．嘉淇计算15÷(1解：原式=15÷13+15他的解法正确吗?若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程.19．已知x−69−x20．先化简，再求值：1−3x+121．安全问题，时刻警醒.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害.经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=2hg.(不考虑风速的影响，g=10，单位：m/s（1）求从60m高空抛物到落地的时间t(精确到0.1s，2≈1.41，3≈1.73).（2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，求玩具抛出前离地面的高度h.22．像4−23，96−63，…这样的根式叫作复合二次根式.有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：4−2已知有理数a，b满足10−43+22=a+(b-2)·23．如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别是边长为(15+5)cm和(（1）求大相框的面积是小相框面积的多少倍?（2）现在小华想用长为25cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算现有的彩带够吗?如果不够用，大约还需要买多长的彩带?(参考数据：15≈3.9)24．阅读下面的材料，解答后面的问题.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如a与a，2+1与2-1.（1）请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：与.（2）这样，在化简一个分母中含有二次根式的式子时，就可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法了.请仿照上面给出的方法化简下列各式：①3−223+22；（3）化简35−2时，甲的解法是3A．甲的解法正确，乙的解法不正确B．甲的解法不正确，乙的解法正确C．甲、乙的解法都正确D．甲、乙的解法都不正确（4）已知a=15−2，b=15

参考答案1．D2．C3．D4．B5．D6．B7．A8．B9．C10．D11．C12．C13．x≥-2且x≠114．4215．6-7316．3017．（1）解：原式=415+4155−103

=8155（2）解：原式=62-(27)2+(37)2-307+25

=36-28+63-307+25

=96-307.18．解：他的解法不正确，错在对除法使用了分配律；

正确的解答过程如下：

15÷13+15=15(19．解：∵x−6∴x−6≥0,9−又∵x是奇数，∴x=7，∴(1+x)(=(1+x)(=(1+x)x=(x∴当x=7时，原式=26.20．解：1−=x+1−3x+1·x+1(x−2)∴当x=2+2时，原式=12+21．（1）解：将h=60代入t=2h10，

得t=2×6010答：从60m高空抛物到落地的时间t约为3.5s.（2）解：将t=4代入t=2h10，得2h所以h5答：玩具抛出前离地面的高度h为80m.22．解：10−43+22

=10−4(2+1)2

=10−4(2+1)

根据题意，得a+(b-2)·2=2-2，∴a=2,b−2=−1,23．（1）解：∵大相框的面积为(15+5)2cm2，小相框的面积为(15−5)∴(15+5)2(15−5)2

=15+答：大相框的面积是小相框面积的(7+43)倍.（2）解：不够用.镶边所需要的彩带长为：4×(15+5)+4×(