2025-2026学年河北省唐山市初中数学八年级期末下册高分压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、在下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10D．4，5，6

4、内角和为1800°的多边形的边数是（

）A．12B．10C．14D．15

5、鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、点A和点B都在直线y＝﹣2x+b上，则和的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定

7、某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），对总成绩排前四名的同学成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲乙丙丁三次测试的平均成绩/分95959696方差0.040.360.280.04

该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，根据表中数据，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（

）个A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、若x，y满足条件：，化简代数式________．

12、某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为______cm．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为____．

15、如图，的顶点坐标分别是，，，直线与有交点时，b的取值范围是_______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、如图，在等腰三角形中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接、．

(1)求证：；

(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

18、在一次中学生运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中a的值为_____________

(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．

19、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数分别为轴和轴交于点和点，已知．

(1)直接写出点，点的坐标：点_______，点________；

(2)直线经过两点，求直线的解析式；

(3)点是在直线上的动点，是否存在动点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)如图2，为A点右侧轴上的一动点，以为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交轴于点．当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．

20、如图，已知在中，，，，点D，E分别在边，上，连结，．将沿翻折，将沿翻折，翻折后，点B，C分别落在点，处，且边与在同一直线上，连结．

(1)求证：是直角三角形；

(2)当为何值时，是以为腰的等腰三角形．

21、6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．

22、已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为．

(1)若点M在y轴上，求a的值；

(2)若轴，并且点N的坐标为．

①求点