四川自贡市第二十二中学校2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题（含答案）

四川自贡市第二十二中学校2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（A．2℃ B．−2℃ C．−2．起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．自贡恐龙博物馆是国家一级博物馆，2025年接待游客约2860000人次，数据2860000用科学记数法表示为（

）A．0.286×107 B．2.86×1064．在函数y=x−2中，自变量A．x≥2 B．x≤2 C．5．下列计算正确的是（

）A．x+2yC．x−y26．阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂OA=150cm，阻力臂OB=50A．80cm B．60cm C．7．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为（

）A．72100−xC．60100+x8．PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．点C在⊙O上，不与点A．50° B．100° C．130° D．9．六方钢也称六角棒，是钢材的一种，其截面为正六边形．六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工，广泛应用于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁柱、输电塔等．在学校开展的综合实践活动中，兴趣小组对六方钢截面图（如图所示）的性质进行研究，测得边长AB=1，那么图中四边形GA．233 B．3 C．2310．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=5，过点A作直线l∥BC

A．5 B．4 C．25 D．二、填空题11．分解因式：a2m−12．任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为________．13．如图，AB是⊙O的弦．半径OC⊥AB于点D，且14．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF∥BD，把△ECF沿EF翻折，点C15．如图，在△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，AB=DC=2．以点B为圆心，DB的长为半径画弧，交BC于点E1．以点C为圆心．CE1的长为半径画弧．交CD于点D1，过点D1作D1F1⊥DC，交A三、解答题16．计算：2024−17．如图，∠ABE=∠18．人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用A，B两种自主移动机器人搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运10kg，A型机器人搬运800kg所用时间与19．某中学开学之初，为了解七年级新生对学校开展社团活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（社团活动的项目有：篮球、乒乓球、舞蹈、象棋、演讲与口才、手工与剪纸，每人必选且只能选一项）．根据调查结果，制成了如下的统计图．请结合图中信息解答下列问题．(1)本次共调查了_______名学生，其中喜爱舞蹈的学生人数是_______，并补全条形统计图；(2)若七年级新生共有600人，估计有_______人喜欢乒乓球运动；(3)新生中有甲、乙、丙、丁四位同学，篮球基础较好，且喜欢篮球运动．学校篮球队在这四人中选2人加入篮球队，请用列表或画树状图的方法，求同时选中甲乙两人的概率．20．如图，已知⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，与AC相交于A、E两点，且与边(1)若BA=BD，求证：(2)若CD=421．在综合实践活动中，同学们将对学校的一块正方形花园ABCD进行测量规划使用，如图，点E、F处是它的两个门，且DE=CF，要修建两条直路A(1)请问这两条路是否等长？它们有什么位置关系，说明理由；(2)同学们测得AD=4米，AE=3米，根据实际需要，某小组同学想在四边形OBCF地上再修一条2.5米长的直路，这条直路的一端在门F处，另一端P在已经修建好的路段O22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)当x<0时，请根据函数图象，直接写出关于x的不等式(3)过直线AB上的点C作CD∥x轴，交反比例函数的图象于点D．若点C横坐标为23．为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

(1)如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE．此时，小组同学测得旗杆AB的影长B(2)如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度DE=1.5m，小李到镜面距离(3)小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：

如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上．如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线PQ如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线DA与标高线交点C，测得标高CG=1.8m，DG=1.5m．将观测点D后移2424．如图，O是坐标原点，已知抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A(1)求b、c的值；(2)点D为抛物线上第一象限内一点，连结BD，与直线AC交于点E，若DE(3)若F为抛物线的顶点，平移抛物线使得新顶点为Pm,nm>1，若P又在原抛物线上，新抛物线与直线x=《四川自贡市第二十二中学校2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题》参考答案题号12345678910答案BCBADBBDAB1．B2．C3．B4．A5．D6．B7．B8．D9．A10．B11．m12．313．214．215．516．-17．证明：∵∠A∴AC∵∠ACE∴△A∴AE18．A种机器人每小时搬运40kg化工原料，B种机器人每小时搬运3019．(1)100，10，补全条形统计图如图：(2)150(3)120．(1)证明：连接OD，则O∴∠O∵⊙O的圆心O在AC上，且与边BC∴BC∴∠O∵BA∴∠B∴∠O∵OA是⊙O的半径，且∴AB是⊙(2)⊙O21．(1)这两条路AF与B理由：∵四边形AB∴AD=A∵DE∴AE∴△B∴BE=A又∵∠A∴∠D∴∠A∴AF∴这两条路AF与B(2)如果另一端点P在花园边界BC上时，能修建成这样的一条直路，由（1）得AE=D∵AE=3米∴DF=3米，D∴AF∴AF∴BE又∵在Rt△AB∴5A∴AO∴OF①如果另