线段、射线、直线（课时2）导学案-2026-2027学年北师大版七年级数学上册_第1页
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文档简介

温故——课前知识链接

1.绷紧的考弦、黑板的边沿都可以近似地看作•线段有端点.

将线段向一个方向无限延长就形成了.射线有端点.

将线段向两个方向无限延长就形成了.直线端点.

2.点与直线有两种位置关系，分别是点在和点在.

3.直线的几何事实：经过两点有且只有一条直线.简述为：.

知新一课本研习梳理

1.两点之间的所有连线中，最短.简述为：.

2.把两点之间线段的长度，叫作.

3.比较线段长短的两种方法：①用______量出它们的长度，再进行比较；

②壬其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点.

4.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的.类似地,

还有线段的三等分点、四等分点等.

AM~~B

1.有不在同一直线上的两条线段A3和CO,李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规,

操作如图所示，由此可得出（）

ABC(J)DB

A.AB=CDH.AB>CDCAB〈CDD.无法确定

2.已知直线上A、B两点相距8cm,点C是线段AB的中点，则BC的长是()

]II

ACB

A.16cmB.5cmC.4cmD.6cm

3.如图，从学校A到博物馆3有3条路线，某同学想尽快从学校A赶到博物馆8,他选择了路

4.如图，已知线段A8=6,BD=2点。是A8的中点，则CD=_________

IIII

ACBD

5.如图，已知线段〃，b,其中=

I♦1

AB

,b,

(1)实践与操作：用无刻度直尺和圆规在线段A3的延长线上，作一点C,使得3C=氏(保留

作图痕迹，不要求写作法)：

(2)应用与说理：在(1)的条件下，若。=2,b=\,AC的中点为M,求线段阴0的长.

阿基米德界定“距离”的核心含义

古希腊数学家阿基米德在《论球与圆柱》一书中，将“同端点的所有连线中线段最短''列为基础

引理.他在测算圆的周长时，对比两点之间曲线、折线与直连线段的长短差异，明确线段是两

点间所有路径里长度最小的一种.该结论为后世把两点间线段长度规定为两点间距离提供了重

要的几何依据，清晰地划分了普通连线与最短度量路径的边界.

问把预习中发现的问题记录一下吧・・・

题

栏

7

答案及解析

温故——课前知识链接

1.线段两个射线一人直线没有

2.直线上直线外

3.两点确定一条直线

知新——课本研习梳理

1.线段两点之间，线段最短.

2.这两点间的距离

3.刻度尺重合在一起加以比较

4••口I八占、、

1.答案：B

解析：•.AB=AD（CD）+BDf

AB>CD,

故选：B.

2.答案：C

解析：・・・A8=8cm,点C是线段AB的中点，

BC=—=—x8=4cm,

22

故选：C.

3.答案：两点之间，线段最短

解析：观察图形，得出某同学想尽快从学校A赶到博物馆以他选择了路线②，理由是两点之

间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

4.答案：5

解析：.,点C是的中点，巨AB=6.

CB=—AB=—x6=3»

22

又・・BD=2,且CD=CB+BD，

.•。=3+2=5；

故答案为：5.

5.答案：（1）见解析

吗

解析：（1）如图，点。即为所求；

,a,b

ABC

,b,

（2汝口图，

AM_BIC

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