2025-2026学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题

1.下列实数是无理数的是（）

A.72B.1C.0D.-1

2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.对某校七年级（3）班同学身高情况的调查B.了解潮州市的空气污染指数

C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对我国初中学刍视力状况的调查

3.如图，能判定的是（）

A.rl=z2

B.zl=Z3

C.匕3=44

D.LD+乙BCD=180°

4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点作已知直线的垂线有且只有一条

D.两点之间，线段最短

5.已知Q>b,下列变形一定正确的是（）

A.2a<2bB.-a<-bC.l-a>l-bD.a-3<b-3

6.下列命题是真命题的是（）

A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线只有一个

C.等角的补角相等D.相等的角是对顶角

7.解为的方程组是（）

x=1

A\-y1x-y=-lp-y=3x—2y=—3

,（3x4-y=5'（3x+y=—5,(3x-y=13x+y=S

8.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房

空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么7人无房可住；如果每一间客房都住9人,

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那么就空出一间房.李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房X间，房客y人，根据题意

可列方程组为（）

\7x+7=y7x—7=y、(7x+7=y-7=y

AB.(D.

-I9(x-1)=y9(x-l)=y'19x—1=y—1=y

9.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图e案，已知

B（2,4）,则点A的坐标为（）

A.(4,5)

B.(5,5)

C.(5,6)

D.(6,6)

10.如图，长方形48C。是由6个正方形组成，其中4D=13,则图中长方形4BCD

的周长是（）

A.44

B.46

C.48

D.50

二、填空题

11.比较大小：CU3.（填、"=”或"V"）2

12.如图，直线a、b相交，zl+z3=80°,则乙2=一度.°

13.点P（m+3,m-1）在直角坐标系的工轴上，则P点坐标为—.

14•点P在第四象限，P到％轴的距离为7,尸到y轴的距离为4,则点P的坐标为—.

15.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部肌肉，如图是小美同学做仰

卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB//CD,AC//DE,点尸在直线力C

上，^FAB=120°,ZE=55。，则NDCE的度数为.

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(3x+5a>4(x+1)+3Q

16.已知关于、的不等式组！>+!>一！工的整数解只有三个,则。的取值范围是一

三、解答题

17.计算：(一1)2°26-M+|J7-1|+弼.

f3x<2(x-l)

18.解不等式组x+5、2,并在数轴上表示它的解集.

1—>3X

-4-3-2-10I234

19.如图，在四边形ABC。中，EF；/BC,41+乙C=180。.

(1)BE与CD平行吗？说明埋由：

(2)若E尸平分N4EB,ZD=74°,求NEBC的度数.

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1,3),点48分别在格点上.

(1)直接写出点8的坐标；

(2)若把△4BC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△必当心，画出△力/]Ci；

(3)直接写出△48C的面积.

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y，

己一

21.为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成

如下调查报告(不完整).

(1)参与本次调查的学生共有多少人;

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数;

(3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人

数:

(4)请向该校提出一条合理的建议.

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22.综合与实践：设计制作纸盒方案

素材一：如图1,现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材

料制作两种无盖纸盒（如图2）,横式无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方

形和4个长方形.

横式无盖纸盒竖式无盖纸盒

素材二：⑦所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪一种材料.

②制作纸盒后没有剩余材料.

（1）问题解决：为方便解决问题，设制作/横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒几个.

问题-：初探材料用量，请完善下表：

纸盒类型正方形（张数）长方形（张数）

小个横式无盖纸盒3m

〃个竖式无盖纸盒n—

问题二：再探关系，请完善下表:

需裁成正方形的纸板数（张）需裁成长方形的纸板数（张）合计

——300

问题三：写出m,n之间满足的关系式：______；

（2）方案选择：用这300张纸板制作两种纸盒，并且材料没有剩余，得到的横式无盖纸盒的数量能否为竖

式无盖纸盒数量的二倍，请你做出判断，写出详细的解答过程.

23.肉脆是潮州有名的特产.某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进4B两种规格的肉肺销售，近两

天的销售情况如表：

销售数量

销售时段销售收入

AB

第一天10袋6袋570元

第二天5袋8袋510元

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(说明：本题中，4B两种规格的肉脯的进价、售价均保持不变)

(1)求48两种规格肉脯的销售单价；

(2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格的肉脯共80袋，求8规格肉脯最多能采购多少袋？

(3)在(2)的条件下，销售完这80袋肉脯，能否实现利润为1044元的目标？若能，求出相应的采购方案：

若不能，请说明理由.

24.综合与实践2

问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以一副三角板为背景探究图形的位置变化.将一副三角板按照图

1所示的方式放置，其中44cB=4OCE=90。，/.CAB=^ABC=45°,Z.EDC=30°,

猜想证明：(1)如图1,“笃学”小组发现=请就这一结论说明理由.

操作探究：(2)“勤奋”小组通过分析图1提出问题：试判断与Z8CE之间的数量关系，并说明理由.

拓展探究：(3)“智慧”小组受到启发：让三角形力8c固定不动，将三角形DCE从图2的位置绕点C逆时针

转动180。的过程中，当三角形OCE的一切与三角形力的动力8平行时，直接写出48CE的度数.

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】>

12.【答案】140

13.【答案】（4,0）

14.【答案】（4,一7）

15.【答案】65。

16.【答案】3<a<3.5

17.【答案】，1一1.

18.【答案】解：解不等式3xW2（无一1）得，x<-2,

解不等式字〉,万得，x<3,

43

不等式组的解集在数轴上表示为：

-4-3-2-101234

故不等式组的解集为x<-2.

19.【答案】BE//CD,理由见解析；

乙EBC=37°.

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20.【答案】2(4,2)

7

学校那部分学生每周做家

务时间条形统计图

补全条形统计图如图所示;

72c

估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650人

①开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法；②利用校园宣传栏宣传劳模事迹；③周末、寒畀假，根据

学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业(如洗碗、洗衣服、整理衣服等)等等

22.【答案】问题一：见表格：问题二：见表格：问题三：300：不能，理由见解析.

23.【答案】A规格肉脯的销售单价是30元/袋，8规格肉脯的销售单价是45元/袋

8规格肉脯最多能采购30袋

采购B规格肉脆28袋，采购A规格肉脯52袋，销售完这80袋肉肺，能实现利润为1044元的目标

24.【答案】(1)证明：vZ-ACB=乙DCE=90°,

:.Z.ACB-Z.ACD=乙DCE-LACD,即4ACE=乙BCD；

(2)解:Z-BCE+LACD=180°,理由如下:

vZ.ACB=乙DCE=90°,

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，Z.ACE+Z-ACD+乙ACD+Z.DCB=180°,

,:乙BCE=Z-ACE+Z.ACD+乙DCB,

.・.乙BCE+Z-ACD=1