上海中学高中数学竞赛教程之数论与多项式 A-§9.1 一次不定方程(组)_第1页
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文档简介

第9章

不定方程A

1.二元一次不定方程

说明

对一次不定方程求解可以用辗转相除法、同余及试算、猜测等方法来寻找其特解。

2.多元一次不定方程

3.一次不定方程组

我们知道求解方程组的主要手段是消元,同样地,消元也是求不定方程组整数解的基本思路。例9

我国南北朝时期《张丘建算经》中有一个“百钱百鸡问题”。它可以描述为:公鸡每只5元钱,母鸡每只3元钱,小鸡每3只1元钱,现用100元钱去买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各应买多少只?

(1)

至多有有限个局部冠军。

(2)

至少有一个局部冠军。

第9章

不定方程A

习题9.1A组

6.求所有除以29余17,除以41余28的正整数中,能被7整除的最小整数。

B组

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