第2节　同角三角函数的基本关系与诱导公式

第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式课标要求

目录/CONTENTS夯实必备知识01研透核心考点02课时跟踪检测0301PART夯实必备知识

知识梳理

1.

同角三角函数的基本关系式（1）平方关系：sin2α＋cos2α＝1（α∈R）；

2.

诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α（k∈Z）π＋α－απ－α正弦sin

α－sin

α

⁠

⁠sin

αcos

α

⁠

⁠余弦cos

α

⁠⁠cos

α－cos

αsin

α－sin

α正切tan

αtan

α－tan

α

⁠

⁠－

sinα

cosα

－cos

α

－tanα

诊断自测

1.

判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.

（

×

）（2）sin（π＋α）＝－sin

α成立的条件是α为锐角.

（

×

）

××××

√

3.

〔多选〕已知x∈R，则下列等式恒成立的是（

）A.sin（－x）＝sin

xD.cos（x－π）＝－cos

x√√

02PART研透核心考点同角三角函数基本关系式（定向精析突破）考向1

知一求二

C.1D.

－1A

利用同角基本关系式“知一求二”的方法考向2

弦切互化

若sin

θ＝－2cos

θ，则sin

θ（sin

θ＋cos

θ）＝（

C

）

C

考向3

和（差）积转换

√√√

“sin

α±cos

α，sin

αcos

α”关系的应用

B

A

诱导公式的应用（师生共研过关）

C.

－2D.2

C

0

0

{－2，2}

同角关系与诱导公式的综合应用（师生共研过关）

C

C

利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条

件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.注意角的范围对三角函数符

号的影响.

D.2

D

AC

03PART课时跟踪检测（时间：60分钟，满分：96分）[备注：单选、填空题5分，多选题6分]

123456789101112131415√

A.6B.4C.3D.2√

123456789101112131415

√

123456789101112131415

√123456789101112131415

123456789101112131415

√1234567891011121314156.

〔多选〕在△ABC中，下列结论正确的是（

）A.sin（A＋B）＝sin

CD.cos（A＋B）＝cos

C√√√123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

A.

等腰三角形B.

直角三角形C.

等腰直角三角形D.

等边三角形√

123456789101112131415

√

123456789101112131415

A.tan

α＝2√√√123456789101112131415

123456789101112131415

0

123456789101112131415

123456789101112131415（2）方程的两根及此时θ的值.

123456789101112131415

123456789101112131415

B.sin

α＜cos

βC.

f（sin

α）＞f（cos

β）D