第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动

1/1第3讲自由落体运动和竖直上抛运动1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。双基落实1.易错判断（1）同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。（）（2）不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。（）（3）物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。（）（4）做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。（）2.〔人教版必修第一册P53·T4改编〕有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，请估算这架照相机的曝光时间（）A.0.01s B.0.02sC.0.1s D.0.2s考点一自由落体运动1.运动特点初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。2.解题方法（1）初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。（2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。（2026·山东威海期末）钢球由静止开始自由下落，落地时的速度为30m/s，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。关于钢球，下列说法正确的是（）A.下落的高度是15m B.前2s的平均速度为20m/sC.第3s与第1s的位移差为10m D.通过最后5m的时间是（3－22）s尝试解答〔多选〕甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，甲从20m高处自由下落，1s后乙从10m高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列说法中正确的是（）A.同一时刻甲的速度大B.同一时刻甲的加速度大C.两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变（2026·江苏苏州期中）一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求：（1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度；（2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度为g）尝试解答〔多选〕（2026·辽宁沈阳模拟）如图所示，物理研究小组为了测量某栋楼的层高。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与某一层楼地板等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，地面处的接收器测得两球落到地面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，则（）A.球2释放点距离地面18mB.球2着地的速度大小为20m/sC.若释放小球的同学再往上走几层楼，则两球落到地面的时间差Δt会增大D.若释放小球的同学再往上走几层楼，则两球落到地面的时间差Δt会减小考点二竖直上抛运动竖直上抛运动的对称性和多解性（1）对称性（如图）（2）多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。（2026·河南郑州模拟）一同学站在高台上，将一小球以v0＝5m/s的速度竖直向上抛出，小球最终落到地面上。已知抛出点距离地面的高度h＝30m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，最后1s内小球运动的位移大小为（）A.15mB.20mC.25m D.30m尝试解答竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2（以竖直向上为正方向若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方〔多选〕（2026·河北廊坊期末）航天员在某星球上做竖直上抛实验。他在距水平地面6m高处以4m/s的初速度竖直上抛一重物，测得重物经过3s落到星球表面，阻力不计，则下列说法正确的是（）A.重物落地时的速度大小为8m/s B.星球表面的重力加速度大小为5m/s2C.重物在空中运动过程中平均速度大小为2m/s D.重物落地前的最后1s内位移大小为6m考点三自由落体运动和竖直上抛运动的综合（2026·江苏泰州期末）如图所示，两根长为L的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距H。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（）A.A、B在空中运动过程一定会相遇B.若v0＞gH2，则B落地前一定会与AC.若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为LD.若v0＞g（H＋L），尝试解答1.同时运动相遇时的位移关系12gt2＋v0t－12gt2＝H，解得t＝2.上升、下降过程中相遇问题（1）若在a球上升时两球相遇，则有t＜v0g，即Hv0＜v0g，（2）若在a球下降时两球相遇，则有v0g＜t＜2v0g，即v0g＜Hv0＜2（2026·湖南长沙期中）如图所示为建于唐景龙年间的小雁塔，某物理研究小组测量塔高为45m，甲同学在塔顶让A球自由落下，同时乙同学让B球自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两球在同一直线上运动，重力加速度为g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A.若v0＝15m/s