第15讲　动能　动能定理

5/5第15讲动能动能定理1.理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2.能利用动能定理求变力做的功。3.掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。双基落实1.易错判断（1）一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。（）（2）物体的动能不变，所受的合外力必定为零。（）（3）物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。（）（4）合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物体的动能减少。（）2.〔人教版必修第二册P88·T1改编〕改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是（）A.质量不变，速度增大到原来的2倍B.速度不变，质量增大到原来的2倍C.质量减半，速度增大到原来的2倍D.速度减半，质量增大到原来的4倍考点一动能定理的理解和基本应用1.两个关系（1）数量关系：合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能的变化就是合力做的功。（2）因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。2.标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。（2026·云南保山期末）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（）A.0.25倍B.0.5倍C.2倍 D.4倍尝试解答（2026·广东汕尾期末）如图所示，在钢索的作用下，电梯载着乘客，从初速度v开始减速下降，当电梯下降距离为H时速度恰好为零。已知电梯质量为M，乘客质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则该过程（）A.电梯对乘客做的功等于－12mvB.电梯对乘客做的功等于－mgH－12mvC.钢索的拉力对电梯做的功等于－MgH－12MvD.电梯所受合力做的功等于－12（M＋m）v尝试解答应用动能定理的解题流程（2025·八省联考云南卷4题）如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（）A.套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大B.套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较小C.套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长D.套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较小考点二应用动能定理求变力的功利用动能定理求变力做功的思路在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，由动能定理得出W变＋W恒＝12mv22－12mv12，若物体初、末速度已知，变力做功W变可根据功的公式求出，则W变＝12mv2（2025·四川成都三模）如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点，现使小球以初速度v0＝6gR沿环上滑（g为重力加速度），小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中，求：（1）小球在最低点时对金属环的压力；（2）小球克服摩擦力所做的功。尝试解答（2026·山西吕梁期中）近几年，落地窗因为采光好、视野开阔的优点深受喜爱。图甲是某小区高层住宅外安装落地窗的情景，为安全起见，要求吊运过程中玻璃与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在玻璃上的轻绳P，另一人在地面控制一端系在玻璃上的轻绳Q，二人配合可使玻璃缓慢竖直上升，落地窗距地面的高度h＝15m。若玻璃的质量m＝42kg，重力加速度大小g＝10m/s2，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。sin37°＝0.6。求：（1）轻绳P的拉力大小以及轻绳Q的拉力大小；（2）玻璃上升的过程中两轻绳的拉力对玻璃做的总功。考点三动能定理与图像结合的问题1.五类图像2.三步流程（2026·河北石家庄模拟）如图甲所示，质量为2kg的物块，以v0＝27m/s的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程s变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（）A.物块回到出发点时的速度大小为2m/sB.整个过程中克服摩擦力做功14JC.s＝3m时，物块的动能为8JD.物块运动的位移大小为4m尝试解答〔多选〕（2026·四川遂宁开学考）在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动，如图甲所示。若小物块在上滑和下滑过程中其动能Ek随高度h的变化如图乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，则小物块（）A.上滑的最大距离为5m B.所受的摩擦力大小为2NC.质量为2kg D.动摩擦因数μ＝0.2尝试解答（2026·广东广州质检）一可视为质点的物体在水平外力的作用下由静止开始沿平直的轨道运动，通过传感器描绘了其加速度随时间的变化规律，图像如图所示，已知物体的质量为m＝2kg。则