第22讲　电场力的性质

6/7第22讲电场力的性质1.理解库仑定律的内容及适用条件，并会用来解决有关问题。2.理解电场强度的概念，会计算电场强度的大小、判断电场强度方向。3.理解电场线的特点，掌握几种常见电场线的分布。4.知道静电的防止及利用。双基落实1.易错判断（1）任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。（）（2）根据公式F＝kq1q2r2得，当r→0时，有F（3）电场中某点的电场强度方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。（）（4）电场线的方向，即为带电粒子的运动方向。（）（5）静电平衡时，感应电荷在导体内部某点产生的电场强度一定与外电场在该点产生的电场强度相同。（）2.〔人教版必修第三册P24·T6改编〕在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，则a、b两点的电场强度大小之比EaEb等于A.3∶1 B.9∶1C.1∶3 D.1∶9考点一电荷守恒定律库仑定律两个带电球体间库仑力的分析1.对于两个距离较远的带电金属球或均匀带电的绝缘球：均可将其视为电荷集中在球心的点电荷，两个带电球体间的库仑力F＝kq12.对于两个距离较近的带电金属球：要考虑金属球表面电荷的重新分布，如图所示。两个带电球体间的库仑力：（1）如果带同种电荷：F＜kq1（2）如果带异种电荷：F＞kq1〔多选〕（2025·河北高考8题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是（）A.1 B.2C.3 D.5尝试解答电荷分配规律：两个完全相同的带电球体相互接触后再分开时总带电荷量均分，即Q1'＝Q2'＝Q1＋Q22，注意：计算时Q1如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电情况及位置应为（）A.－4Q，B的右边0.4m处B.＋4Q，B的左边0.2m处C.－94Q，A的右边0.2mD.－94Q，A的左边0.2m尝试解答解决三个自由点电荷的平衡问题的两个关键（1）平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合电场强度为零的位置。（2）平衡规律（2025·湖南高考5题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A.A球静止时，轻绳上拉力为2mgB.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mgC.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小尝试解答解决库仑力作用下平衡问题的方法库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了静电力。具体步骤如下：考点二电场强度的理解和叠加1.电场强度公式的比较三个公式E2.电场强度的叠加（1）电场强度的叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。（2）运算法则：平行四边形定则。（2026·四川宜宾模拟）真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（）A.B点的电场强度大小为0.25N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q的位置坐标为0.3mD.点电荷Q是正电荷尝试解答〔多选〕（2025·湖北高考10题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R，在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（）A.方向沿x轴负方向B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下C.大小为2kqR2（cos54°＋cosD.大小为2kqR2（2cos54°＋cos尝试解答求解非点电荷带电体的电场强度的“巧法”对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，简化复杂电场的叠加问题微元法将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷电场强度公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景填补法将有缺口的带电圆环补为完整圆环，或将半球面补为完整球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想（2024·河北高考7题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为q2。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（）A.23kqa2 B.kqaC.kqa2（33＋1） D.kqa2（尝试解答均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（）A.kq2R2－EB.kq4R2C.kq4R2尝试解答考点三电场线的理解及应用两种等量点电荷电场线的比较比较等量异种点电荷等量正点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A'、B与B'、C与C'等大同向等大反向〔多选〕（2026·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成的电场；图乙中，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则（）A.E、F两点电场强度相同B.A、D两点电场强度不同C.B、O、C三点中，O点电场强度最小D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大尝试解答电场线的应用考点四静电的防止与利用1.〔多选〕（2026·河北邯郸模拟）对于表面电荷均匀分布的球壳，球壳内部任意一点的电场强度均为零，而球壳外部的电场强度分布与将球壳总电荷视为集中于球心的等效点电荷所激发的电场强度一致。一个半径为R、电荷量为＋Q的金属球，其内部有一个与其同心且半径为R2的球形空腔。现在其球心位置放一电荷量为＋q的点电荷，当金属球达到静电平衡时，电场线的分布如图所示，下列说法正确的是（A.金属球内表面上的负电荷的电荷量为－qB.金属球外表面上的正电荷的电荷量为＋（q＋Q）C.距离球心为R4处的某点，该处电场强度大小为D.距离球心为2R处的某点，该处电场强度大小为k（2.〔多选〕（2026·浙江宁波期末）下列有关电学知识的说法，正确的是（）A.图甲在加油站给车加油前，触摸一下静电释放器是为了导走加油枪上的静电B.图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电原理而制成的C.图丙中野外高压输电线受到雷击的可能性很大，所以在三条输电线上方还有两条导线，它们与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来，使其免遭雷击D.图丁为一根优质电话线，给话筒线套上金属外衣，可以起到静电屏蔽的效果，防止干扰信号