2026中考数学真题分类汇编（四川） 专题07圆（原卷版）

专题07圆

1年真题1年模拟

考点分类四川考情（2026）命题规律

选择填空为基础送分题型，常结合等边、正五边

考点01垂径定理、2026年宜宾、南充、泸形内接圆构图；依托圆柱形水管实景考查垂径定

圆心角、圆周角、州、内江、广安、甘孜理弦长计算，解答题搭配切线综合设问；核心考

圆内接多边形性质中考真题查同弧圆周角相等、直径所对直角、圆内接四边

形对角互补，角度换算为核心考法。

2026年泸州、宜宾、攀本专题核心中档解答大题，全省地市全覆盖；固

考点02点、直线与

枝花、乐山、巴中、广定两至三小问，第一问求证切线，第二、三问结

圆位置关系，切线

安、凉山、广元、甘孜、合相似、勾股计算线段；融合直角三角形内切圆、

判定证明、切线性

南充、达州、眉山、遂三角形内心、图形折叠背景，切线垂直半径是证

质

宁中考真题明核心依据。

以选择、填空为主，结合手工锥形帽、自贡剪纸、

考点03弧长、扇形

2026年遂宁、凉山、内正六边形几何情境；分为圆锥展开图计算、多边

面积、圆锥侧面积

江、达州、自贡中考真形内多扇形拼接、不规则图形割补求阴影三类题

与全面积计算、阴

题型，公式直接运用为主，割补转化是解题关键，

影面积

计算难度偏低。

多为填空压轴与综合探究大题，融合矩形、正方

考点04圆与三角2026年广元、眉山、自形折叠、动点最值、图形旋转；串联内心、相似

形、四边形、相似贡、广安、成都中考真三角形、最短路径、分类讨论等腰三角形，综合

简单综合计算题性强，需联动圆基础定理与勾股、相似，是区分

中档与高分学生的题型。

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1

考点01垂径定理、圆心角、圆周角、圆内接多边形性质

1．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OC．若AOC为等边三角形，

则ABC的度数是（）

A．20B．30C．50D．60

2．（2026·四川南充·中考真题）如图，AB为O直径，弦CDAB⊥于E，OBC==D2，则OE长为（）

A．1B．3C．2D．5

3．（2026·四川泸州·中考真题）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，AD，BD，BC，

若ACD=40，AEC=65，则=CBD（）

A．45B．55C．60D．65

4．（2026·四川内江·中考真题）如图，正五边形ABCDE内接于O，P为BC上的一点（点P不与点C重

合），则CPD的度数为（）

A．36B．45C．60D．72

5．（2026·四川甘孜·中考真题）如图，点A，B，C在O上，若A=28，则=O______度．

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1

6．（2026·四川广安·中考真题）水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m，

则水面高为_____m．

7．（2026·四川泸州·中考真题）如图，AB是O的直径，点C，E在O上，过点C作O的切线交AB的

延长线于点D，CE交AB于点F，连接AC，AE，BC．

(1)求证：CAD=BCD；

2

(2)若AEC∥D，BD=3，sinD=，求EF的长．

3

考点02点、直线与圆位置关系，切线判定证明、切线性质

1．（2026·四川泸州·中考真题）若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程xx2−6+2=0的两个

实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为（）

322−

A．3−22B．−2C．64−2D．

22

2．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，已知ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，点P在BC边上运动，

连接AP．当ABP和△APC的内切圆半径相等时，设BPt=，则AP=________（用含t的代数式表示）．

3．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．E为BD上一点，连

接AE交CD于点F，EF的垂直平分线交CD的延长线于点G，连接GE．

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1

(1)若O的半径为3，AH=2，求CD的长；

(2)求证：EG是O的切线．

4．（2026·四川乐山·中考真题）如图，AB为O的直径，点C为圆上一点，点D在BA延长线上，连接CD，

且A=CDB．

(1)求证：CD为O的切线；

3

(2)若tanD=，O的半径为3，求AD的长．

4

5．（2026·四川巴中·中考真题）如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，D是AC的中点，DEAB⊥于

点E，交AC于点F，AC、DB交于点G，H在AB延长线上且BCH=CAB．

(1)求证：CH为O的切线；

(2)求证：AFDF=；

(3)若DG=2，GB=3，求AD的长．

6．（2026·四川广安·中考真题）如图，ABC内接于O，AD是O的直径，过点A作射线AE交BC的延

长线于点E，使EAB=ECA．

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1

(1)求证：AE是O的切线；

(2)过点C作CFAE交AB于点F，若AF=2，AB=9，求AC的长．

7．（2026·四川凉山·中考真题）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，连接AC交BD于点F，

且ACB=C，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点E．

(1)求证：DC平分BDE；

(2)求证：CE是O的切线；

(3)若O的半径为5，CE=4，求DF的长．

8．（2026·四川广元·中考真题）如图，在ABC中，=ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点E，F

为半圆O上一点，连接BF交AC于点G，连接CF，且CFC=B．

(1)求证：CF为半圆O的切线；

1

(2)连接EF，若tanAEF=，AB=10，求AG的长．

2

9．（2026·四川甘孜·中考真题）如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G三点，且ABCD．

(1)判断OB与OC的位置关系，并说明理由；

3

(2)若BO=3，tan=OCD，求O的半径．

4

10．（2026·四川南充·中考真题）如图，在O中，AB为直径，AC为切线，点D在O上，CB+2=180．

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1

(1)求证：CD是O的切线．

3

(2)若AC=10，cosC=，求AB的长．

5

11．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，ABC是等腰三角形，ACB=C，A=CB120，点D是AB中点，

CE平分ACD交AB于点E．

(1)求BCE的度数；

(2)求证：AC与BCE的外接圆相切；

(3)P为BCE外接圆上任意一点，试探究PD与PA的数量关系，并说明理由．

12．（2026·四川达州·中考真题）已知：如图，P为O外一点，PA与O相切于点A．连接OP，ACOP，

BC为O的直径、连接PB．

(1)试判断PB与O的位置关系，并说明理由；

(2)若O的半径为6、AC=4，求PB的长．

13．（2026·四川眉山·中考真题）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，对角线AC

平分BAD交BD于点E，点F在AB的延长线上，且满足BCF=BAC．

(1)求证：CF是O的切线；

(2)若CE=3，BE=5，求O的半径．

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1

14．（2026·四川遂宁·中考真题）如图，AB是O的直径，弦CDAB⊥于点E，连接AC，过点D的直线分

1

别与AB、AC的延长线交于点FG、，且A=CDG．

2

(1)求证：DG是O的切线；

(2)若AB10==CD,6，求BF的长．

考点03弧长、扇形面积、圆锥侧面积与全面积计算、阴影面积

1．（2026·四川遂宁·中考真题）某校五四文艺汇演，需用扇形纸片制作锥形帽（不考虑接缝处损耗），若

锥形帽底面圆的直径为32cm，母线长为30cm，则扇形纸片的圆心角为（）

A．86?B．144C．150D．192

2．（2026·四川凉山·中考真题）如图，A，B，C，D两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇

形（即阴影部分）的面积之和为（）

A．B．C．D．2

42

3．（2026·四川内江·中考真题）如图，圆锥的侧面展开图的弧长为10π，若该圆锥的高OA为12，则该圆锥

母线AB的长为_________．

4．（2026·四川达州·中考真题）如图，已知正六边形ABCDEF的中心为O、边心距OM=3，分别以F、

C为圆心，以正六边形的边长为半径画弧，与正六边形的边AB，DE所围成的阴影部分面积是________．

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1

5．（2026·四川自贡·中考真题）“剪纸”是自贡“小三绝”之一．学校劳动实践课上，要求用半径为2dm的圆

形纸片剪出如图所示的图案，其内部4个小圆的半径都为1dm，剪去空白部分，则剩下部分面积为_____dm2．

6．（2026·四川内江·中考真题）如图，在ABC中，AB=AC，以边AB为直径作O，交BC于点D，

交CA的延长线于点E，连接DE交AB于点F．

(1)如图1，过点D作DM⊥AC于点M．

①求证：DM是O的切线；

②若CED=30，AB=6，求阴影部分的面积；

EF1

(2)如图2，连接BE，若=，BE=215，求AE的值．

FD2

考点04圆与三角形、四边形、相似简单综合计算

1．（2026·四川广元·中考真题）如图，AB为O的直径，点C在O上，点E为ABC的内心，CE的延

132

长线交O于点F，连接AF，若AC=5，AF=，则CE的长为（）

2

32

A．B．22C．52−D．12+

2

2．（2026·四川眉山·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，点E在AB边上，且BE=3，

点F是BC边上的一个动点，将BEF沿EF翻折，点B的对应点为点B，连接AB．点G在线段AB上，

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1

2

若AGAB=，连接DG，则DG的最小值为_______．

3

3．（2026·四川自贡·中考真题）如图，正方形ABCD中，点E为CD的中点，作EBF=45，交AD于点F．点

G，H分别在等腰RtDFQ的直角边DQ和斜边FQ上，且GQF=H2，FG与DH交于点P．连接BP，若

AF=2，则BP的最小值为_____．

4．（2026·四川广安·中考真题）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，点E是射线BC（不与点B

重合）上的一个动点，连接AE并延长交直线CD于点F，将ABE沿射线AE翻折，点B的对应点为点B，

延长AB交直线CD于点G．有下列结论：

5BE354

①AGG=F；②DGA=2BAE；③若点B恰好落在对角线AC上时，则CE=；④若=时，则S△ABD=

2CE241

18

或；⑤BD的取值范围为15BD．其中正确的结论有_____．（填序号）

5

6．（2026·四川成都·中考真题）如图，点C在以AB为直径的O上，连接AC，BC，过点C作CDAB⊥，

垂足为D，在圆上取一点E，使CE=CB连接CE，BE．

(1)求证：ACD+CBE=90；

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1

5

(2)若sin,A7O==D，求O的半径和BE的长．

6

7．（2026·四川广元·中考真题）在学习图形旋转时，“智慧小组”将两个三角形纸片固定一个顶点，然后将

其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的规律．

在AOB与△COD中，ABO=CDO=90，AOB=COD=30，OA=6，OC=4，将△COD绕点O

顺时针旋转，旋转角为(0180)，直线BD与直线AC相交于点E．

【初步探究】

(1)如图2，AEB的度数为__________；

【尝试应用】

(2)如图2，若BEO∥A，求CE的长；

【创新提升】

(3)若C，D，E三点构成以CD为腰的等腰三角形，请直接写出AC的长．

8．（2026·四川自贡·中考真题）如图1，等边ABC内接于O，D为BC中点，连接OD并延长交O于

点E，作EMBC．

(1)求证：EM是O的切线．

(2)如图2，点F为射线EM上的动点，连接FB并延长与O的优弧BAC交于点P（与点B，C不重合），

连接PA，PC．

①在点F运动过程中，请探究线段PA，PB，PC的数量关系并说明理由：

PA+BF

②连接CE，若AB=23，当点P到CE的距离最大时，请直接写出的值．

PB

9．（2026·四川达州·中考真题）综合与探究

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1

【方法探究】

(1)如图1，直线ll12，A，B两点在直线l1上，C1，C2，C3三点在直线l2上，连接AC1，AC2，AC3，BC1，

BC2，BC3，我们发现ABC1，ABC2，△ABC3面积的数量关系是______，理由是______

(2)如图2，AB是O的直径，C是O上的动点（C不与A重合）、D是AC的中点，用圆规和无刻度直尺

在图2中作出点D的运动路径（不写作法、保留作图痕迹），简要说明理由；

(3)【问题解决】如图3，直线AB∥CD，M是AB上一点，MNC⊥D，垂足为N，MN=4、E是射线NC

上的动点，连接EM，过点M在AB上方作射线MFM⊥E，G是MF上的一点，连接EG，S△EMG=12，

求线段NG的最大值．

1．（2026·四川德阳·二模）把半径为2的半圆做成圆锥的侧面，则圆锥的高是（）

A．3B．2C．2D．1

2．（2026·四川成都·二模）如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OD=2，OG⊥DE，垂足为G，

这个正六边形的边心距OG的长为（）

A．1B．2C．3D．2

3．（2026·四川成都·二模）如图，已知O的半径为2，在O上顺次取A，B，C，D四点，连接AB，BC，

CD，AD．若ABC=100，则AC的长为（）

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1

8π10π16π20π

A．B．C．D．

9999

4．（2026·四川成都·模拟预测）如图，O为正五边形ABCDE的外接圆，过点C作O的切线CF，则FCB

的度数为（）

A．36B．32C．30D．27

5．（2026·四川泸州·二模）如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12mm，

测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm，则这个小孔的直径AB是（）mm．

A．43B．53C．63D．83

6．（2026·四川雅安·二模）如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，CAD=56，则ABC的

度数为（）

A．56B．34C．30D．45

7．（2026·四川成都·一模）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BD=CD，已知D=40，则=ABD

（）

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A．20B．40C．50D．70

CD

8．（2026·四川广元·三模）如图，已知AB是O的直径，弦AC、BD相交于P点，若APB=120．则

AB

的值为（）

1123

A．B．C．D．

2422

1

9．（2026·四川南充·一模）如图，MN是O的直径，ANMN=，点B是的中点，点P是直径MN上

3AN

一动点．连接AB，AP，BP．若MN=22，则PAPB+的最小值是（）

A．1B．2C．2D．22

10．（2026·四川遂宁·二模）半径为12cm，则圆心角为45的扇形周长是_____cm．

11．（2026·四川成都·二模）如图，四边形ABCD内接于O，A是BAC的中点，BD是O的直径，若BD=10，

BC=8，则AD的长为________．

12．（2026·四川绵阳·二模）中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．某学校组织开展中华优秀传统文化成

果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇．如图，OA=25cm，OB=5cm，纸扇完全打开后，外侧两竹

条（竹条宽度忽略不计）的夹角AOC=120，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为

_______cm2．

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1

13．（2026·四川自贡·模拟预测）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，A=BCD2、AOB=COB，

3

O的半径为3，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分的面积是___________．

14．（2026·四川泸州·二模）定义：有三条直线与圆相切的图形称为“多切型”．如图多切型中，AB、BC、

CD分别与O切于E、F、G，且ABCD，连接CO并延长CO交O于点M，过点M作O的切线交

CD于N，交AB于P，若O的直径为8，BC=10．则PM=_________．

15．（2026·四川广元·二模）如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，ACA=B，若CD=3，BC=4，

则四边形ABCD的面积__