2．单价、数量和总价的认识及应用教学设计2026-2027学年人教版四年级上册数学

2．单价、数量和总价的认识及应用教学内容教学内容教科书第62页例3、第63页例4及相关内容。教学目标教学目标1．探索单价、数量和总价之间的数量关系，使学生理解单价、数量、总价的含义，知道“单价×数量＝总价”，并能运用数量关系解决一些简单的实际问题。2．结合具体情境，使学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、运用数学模型解决问题的过程。3．使学生初步建立模型化的数学思想方法。教学重点教学重点构建“单价×数量＝总价、总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量”的数学模型。教学难点教学难点运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。教学准备教学准备多媒体课件、学习任务单。教学过程教学过程一、新课导入课件出示例3：让学生说一说从小票中读出的信息。预设：（1）18×3＝54（元）每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。（2）9×4＝36（元）每千克苹果9元，买了4kg，花了36元。……二、探究新知（一）理解单价、数量、总价的含义1．提炼问题的共同点师：这两个回答有什么共同点？把自己的发现先和同桌说一说，再在全班交流。预设1：这两个问题都是关于购物的问题。预设2：都是知道每件商品的价格和买了多少件，求一共要花的钱数。预设3：都用乘法计算。师：同学们可真会观察，这两个问题都是知道每件商品的价格，还知道买了多少件商品，都是要求一共花的钱数。2．初步认识单价、数量、总价师：在数学中，每件商品的价格，就是商品的单价；买了多少，就是购买的数量；一共花了多少钱，就是商品的总价。你们能找到上面两个回答中的单价、数量和总价吗？学生能说出每箱18元、每千克9元是单价，3箱和4千克是数量，54元和36元是总价。3．结合生活实际，理解单价、数量和总价的含义学生提出疑问：单价和总价都表示价格，怎样区分呢？（1）从标价签上辨认单价、总价交流后小结：只要是每件商品的价格，就是商品的单价。师：这里的30.10元是单价还是总价呢？预设：一箱汽水的价格是30.10元。这个30.10元既表示每箱汽水的单价，也表示12瓶汽水的总价。（2）在小票中辨认单价、数量和总价师：在超市的购物小票上也有单价、数量、总价。哪个是单价？哪个是数量？哪个是总价？学生交流：根据小票上的提示，“数量”栏对应该种商品的数量，“单价/元”栏对应的是该种商品的单价，金额一栏表示的是该种商品的总价。合计金额为所有商品的总价。（二）建构模型1．自主探究，建构数量关系师：认识了单价、数量和总价以后，聪明的同学一定已经发现了这三个量之间是有关系的，谁能说说它们之间有什么关系？预设：单价×数量＝总价。师：是不是真的是“单价×数量＝总价”呢？数学学习讲究以理服人，让我们以“一箱牛奶18元，买3箱要多少钱？”为例，研究单价、数量和总价三者之间的关系。出示【学习任务一】。学生独立操作，教师选择典型作品进行反馈。学生画图说明：知道了商品的单价，就知道了每份是几；知道了数量，就知道了有这样的几份；求总价是多少，就是在求几个几是多少，因此用乘法计算，单价×数量＝总价。小结：在纸上画一画、写一写，就说明了用乘法解决这类问题的道理，还发现它和原来学过的“求几个几是多少”的问题密不可分，你们真会思考。2．关系逆推出示【学习任务二】。学生独立完成后汇报。预设：已知总价和数量，可以求单价，总价÷数量＝单价。已知总价和单价，可以求数量，总价÷单价＝数量。（三）实际应用。1．阅读与理解。课件出示：师：认真读题，从题中你获得了哪些数学信息？要解决的是什么问题？预设1：苹果原来的价格是1千克12元，现在的价格是1千克9元，王阿姨买了4千克苹果。预设2：要求的问题是一共节省了多少钱。2．分析与解答。（1）分析问题。师：怎样求出一共节省了多少钱呢？预设1：可以用算出原来的总价，再算出现在的总价，两者相减。预设2：直接用每千克便宜的钱乘以购买的数量就能算出一共节省了多少钱。师：原来的总价和现在的总价分别是多少？每千克便宜的钱有多少？试着解答一下吧。（2）尝试解答。师：现在你能解决这个问题了吗？出示【学习任务三】。学生独立完成，教师巡视并参与到小组讨论中去。（3）展示方法。师：谁来说一说你们组的方法？预设1：节省的钱＝原来的总价－现在的总价12×4－9×4＝48－36＝12（元）预设2：节省的钱＝每千克便宜的钱×数量（12－9）×4＝3×4＝12（元）师：同学们分别用两种方法得出了相同的结果。3．回顾与反思。师：比较这两种方法，它们之间有什么联系和区别？教师指名学生回答，引导学生说出：上面两种方法都运用了“单价×数量＝总价”这个乘法模型，都能算出一共节省的钱数。区别在于，方法一是用原来的总价减现在的总价；方法二是用每千克节省的钱乘数量。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？什么是单价、数量、总价？三者之间有什么关系？你还有什么问题？预设1：每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。预设2：单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。预设3：在解决买东西的问题时，都可以用这些数量关系来解决吗？四、课后任务1．完成教材第62页和第63页的做一做。2．生活中，我们还会看到用这样的形式表示的单价，你能说说它们表示的意思吗？板书设计单价、数量和总价的认识及应用表示每件商品的价格就是商品的单价买了多少，就是购买的数量一共花了多少钱，就是商品的总价单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量教学反思教学反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________