环形行程试题附完整答案

精选环形行程试题附完整答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.甲、乙两地环形跑道的周长为400米。小明和小华同时从起点出发，沿同一方向跑步，小明的速度为4米/秒，小华的速度为6米/秒。经过多少秒后，小华第一次追上小明？A.20秒B.40秒C.80秒D.160秒2.A、B两地环形湖的周长为1500米。小张和小李同时从同一地点出发，沿相反方向划船。小张的速度为50米/分钟，小李的速度为70米/分钟。经过多少分钟，他们第一次相遇？A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟3.在一个周长为200米的环形跑道上，运动员甲和乙同时同地出发跑步。甲的速度为5米/秒，乙的速度为7米/秒。如果他们沿相反方向跑，那么经过多少秒他们会第一次相遇？A.15秒B.20秒C.28秒D.40秒4.小王和小李分别从环形公路直径的两端同时出发沿公路跑步。小王的速度是5公里/小时，小李的速度是4公里/小时。如果他们相向而行，经过多少小时他们会相遇？A.1小时B.1.5小时C.2小时D.2.5小时5.甲、乙两辆汽车同时从环形赛道的同一地点出发，沿同一方向行驶。甲车的速度为90公里/小时，乙车的速度为120公里/小时。已知环形赛道的长度为180公里。经过多少小时，乙车第一次追上甲车？A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时6.小明和小红在周长为300米的环形操场上跑步，他们从同一地点出发。小明每分钟跑180米，小红每分钟跑120米。如果他们沿同一方向跑，那么经过多少分钟，小明第一次超过小红？A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.4分钟7.在一个周长为1000米的环形跑道上，运动员甲每分钟跑250米，运动员乙每分钟跑350米。他们同时从同一点出发沿相反方向跑步。经过多少分钟，甲、乙两人之间的距离第一次达到700米？A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟8.甲、乙两地间的环形铁路长600公里。一列火车从甲地开往乙地，速度为每小时120公里。另一列火车同时从乙地开往甲地，速度为每小时100公里。两列火车相遇后，继续前进。当两列火车再次相遇时，它们一共行驶了多少公里？A.600公里B.1200公里C.1800公里D.2400公里二、多选题1.小张和小李在周长为400米的环形跑道上跑步，他们的速度分别为6米/秒和8米/秒。如果他们同时同地出发，沿相反方向跑，那么他们在1分钟内会相遇几次？A.1次B.2次C.3次D.4次2.甲、乙两辆汽车在环形高速公路上行驶，甲车的速度为60公里/小时，乙车的速度为80公里/小时。如果甲车在A点，乙车在相距100公里处的B点，两车同时出发沿同一方向行驶，那么多少小时后乙车追上甲车？A.1小时B.2小时C.5/3小时D.7/4小时3.小明和小红在周长为500米的环形操场上跑步。小明每分钟跑100米，小红每分钟跑90米。如果他们同时同地出发，沿相反方向跑，那么他们在30分钟内相遇几次？A.1次B.2次C.3次D.4次4.在一个周长为800米的环形跑道上，运动员甲和乙同时从同一点出发。甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。如果他们沿同一方向跑，那么经过多少秒，甲第一次超过乙？A.20秒B.40秒C.80秒D.160秒5.甲、乙两地环形水道长1200米。小船A和小船B分别从甲、乙两地同时出发沿相反方向划行。小船A的速度为20米/分钟，小船B的速度为30米/分钟。他们相遇后，小船A继续划行到达乙地后立即返回，并在途中与小船B再次相遇。这段时间内，小船B一共划行了多少米？A.600米B.900米C.1200米D.1500米三、解答题1.在一个周长为300米的圆形跑道上，小王和小李同时从起点出发跑步。小王的速度为9公里/小时，小李的速度为6公里/小时。如果他们沿相反方向跑，那么经过多少分钟他们会第一次相遇？如果他们沿同一方向跑，那么经过多少分钟小王会第一次超过小李？2.A、B两地间的环形公路长180公里。小张驾驶汽车从A地出发，速度为每小时60公里。小李驾驶汽车从B地出发，速度为每小时40公里。如果他们同时出发，沿同一方向行驶，那么经过多少小时他们会再次相遇？如果他们同时出发，沿相反方向行驶，那么经过多少小时他们会相遇？3.甲、乙两列火车同时从环形铁路上的C站和D站出发，沿相反方向行驶。C站到D站的距离是整个环形铁路长度的1/4。甲火车的速度是每小时90公里，乙火车的速度是每小时80公里。经过多少小时后，两列火车相遇？4.小明和小红在周长为200米的环形跑道上跑步。小明每分钟跑70米，小红每分钟跑50米。他们同时从同一点出发，沿相反方向跑。小明跑过小红后，又过了多少分钟小红才能再次追上小明？5.在一个周长为1000米的环形跑道上，运动员甲和乙同时从同一点出发。甲的速度为12米/秒，乙的速度为10米/秒。如果他们沿同一方向跑，那么经过多少秒，甲第一次超过乙？如果他们沿相反方向跑，那么经过多少秒他们会第一次相遇？试卷答案一、选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.C7.B8.B二、多选题1.B,D2.B,C3.B,C4.B,C5.B,C,D三、解答题1.解析思路：沿相反方向跑，相遇时两人路程和为环形周长。沿同一方向跑，超过时快者比慢者多跑一圈（周长）。利用路程=速度×时间求解。解：设相反方向相遇时间为t1分钟。(9公里/小时×1000米/公里÷60分钟/秒)×t1+(6公里/小时×1000米/公里÷60分钟/秒)×t1=300米(900/60+600/60)×t1=300(15+10)×t1=30025t1=300t1=12分钟设同一方向超过时间为t2分钟。(9公里/小时×1000米/公里÷60分钟/秒)×t2-(6公里/小时×1000米/公里÷60分钟/秒)×t2=300米(15-10)×t2=3005t2=300t2=60分钟答：相反方向跑，12分钟后第一次相遇；同一方向跑，60分钟后小王第一次超过小李。2.解析思路：沿同一方向相遇，两人路程差为环形周长。沿相反方向相遇，两人路程和为环形周长。利用路程=速度×时间求解。解：设同一方向再次相遇时间为t小时。(60公里/小时)×t-(40公里/小时)×t=180公里20t=180t=9小时设相反方向相遇时间为t'小时。(60公里/小时)×t'+(40公里/小时)×t'=180公里100t'=180t'=1.8小时答：沿同一方向行驶，9小时后再次相遇；沿相反方向行驶，1.8小时后相遇。3.解析思路：将环形铁路分成4等份，C站到D站为一等份。两车沿相反方向相遇，路程和为环形周长。先求出环形周长，再根据相遇时间公式求解。解：设环形铁路总长为L公里，相遇时间为t小时。C站到D站距离为L/4公里。甲车速度为90公里/小时，乙车速度为80公里/小时，相向而行相对速度为90+80=170公里/小时。相遇时，他们行驶的总路程为L=(170公里/小时)×t同时，甲车行驶了90t公里，乙车行驶了80t公里，他们的路程和也应为L。90t+80t=L170t=L所以，(170公里/小时)×t=Lt=L/170因为C站到D站是L/4，即相遇点距离C站为90t=90(L/170)=9L/17公里。从C站到D站需要行驶9L/17公里，这部分路程占整个环形周长的比例为(9L/17)/L=9/17。所以，相遇时间t=(9/17)×(总时间)。但题目问的是相遇时间本身，已知相对速度为170公里/小时，总路程为L公里，所以t=L/170。需要明确题目意图，是求相遇时间还是其他。通常这类问题隐含要求总周长L。假设题目意图是求相遇时间t，则t=L/170。由于C站到D站为L/4，相遇点距离C站为9L/17，这意味着相遇点在C站和D站之间，方向是甲车靠近D站，乙车靠近C站。相遇时间t=L/170。如果题目隐含L是已知的，比如L=4倍CD距离，即L=4(L/4)=4公里，则t=4/170=2/85小时。但题目未给L。更合理的理解是，题目要求相遇时间t，已知相对速度170，路程和为L。则t=L/170。可能题目有歧义或需要补充条件。按标准相遇公式：t=路程和/相对速度=L/(90+80)=L/170小时。答：相遇时间为L/170小时。(注：题目条件不足以求出具体数值)4.解析思路：两人沿相反方向跑，第一次相遇时，两人路程和为环形周长。之后，小红要再次追上小明（即小明跑完一圈后，小红才能再追上他），则小红比小明多跑一圈。利用路程差=速度差×时间求解第二次相遇时间。解：设环形跑道周长为L米。两人第一次相遇时，时间t1满足：(70米/分钟)×t1+(50米/分钟)×t1=L(70+50)×t1=L120t1=Lt1=L/120分钟小红再次追上小明时，时间t2满足：(50米/分钟)×t2-(70米/分钟)×t2=L(小红比小明多跑一圈)(50-70)×t2=L-20t2=Lt2=-L/20分钟由于时间不能为负，说明理解上有误。应是“小明跑过小红后，又过了多少分钟小红才能再次追上小明”，即小红追上小明（比小明多跑一圈）的时间，相对于第一次相遇后。从第一次相遇开始计时，小明速度70，小红速度50，速度差为20。时间t2'满足：(50-70)×t2'=L-20t2'=Lt2'=-L/20分钟(仍为负，说明表述或理解需调整)更准确的表述是：小明和小红沿相反方向跑，第一次相遇后，小明再跑完整圈L，这时两人相距L米。小红需要追上这L米的距离。相对速度仍为70+50=120米/分钟。追及时间t''=路程差/相对速度=L/120分钟。但这L/120分钟是从小红追上小明（即小明跑完一圈）开始算起的时间。题目问的是从第一次相遇开始，过了多少分钟小红追上小明（即小明跑完一圈）。所以，小明跑完一圈需要L/70分钟。题目问的是从小明跑过小红（即第一次相遇后小明再跑L时间）开始，小红追上他需要多少时间。这段时间是从小明跑完一圈开始，小红追上他需要的时间，即L/50-L/70。但更直接的，从小红第一次追上小明（即两人第一次相遇时）开始，小明再跑一圈L，小红追上他需要的时间是L/120分钟。可能题目原意是指从小红第一次追上小明开始，小明再跑一圈L，小红追上他需要多少时间，即L/50-L/70=(7L-5L)/350=2L/350=L/175分钟。但题目问的是“小明跑过小红后，又过了多少分钟小红才能再次追上小明”，这通常指从小明跑过小红（即第一次相遇后小明再跑L时间）开始，小红追上他需要多少时间，即L/50-L/70=2L/350=L/175分钟。如果理解为从小红第一次追上小明开始计时，小明再跑一圈L，小红追上他需要的时间是L/120分钟。假设题目意图是从小红第一次追上小明开始计时，小明再跑一圈L，小红追上他需要的时间。则时间=L/120分钟。答：从小红第一次追上小明开始计时，小明再跑一圈L，小红追上他需要L/120分钟。(注：题目表述可能引起歧义，此为一种理解)5.解析思路：沿同一方向，超过时快者比慢者多跑一圈（周长）。沿相反方向，相遇时两人路程和为环形周长。利用路程=速度×时间求解。解：设甲超过乙的时间为t1秒。甲速度12米/秒，乙速度10米/秒