2025-2026学年河北省秦皇岛市初中数学九年级期末上册评估历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、生活中充满了各式各样的立体图形．如图，一块底面是等边三角形的蛋糕，可以近似看作是一个直三棱柱，则其主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，其位似中心为点，且．若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．36

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为A．40B．48C．56D．60

7、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论正确的是（

）

①；②与EGD全等的三角形共有2个；③S四边形ODEG＝S四边形ABOG；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；

A．①③④B．①④C．①②③D．②③④

8、某公司六月份的营业额为万元，七月份、八月份的营业额共为万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、将一副三角板按如图所示的方式摆放，已知其中，，则以下结论中，正确的是（

）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为5，M是弦的中点，且，则的长为（）

A．4B．6C．8D．10二、填空题

11、对于实数，，定义运算“◎”如下：．若，则______．

12、已知线段的长为，点是线段的黄金分割点，那么较长线段的长是_____．

13、已知反比例函数的图象经过点P（4，-5），则在每个象限中，其函数值y随x的增大而______．

14、如图，正方形的边长为8，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，则________．

15、已知关于的方程的解是，则关于的方程的解是______．

16、如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______．

17、如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，则的长为______．

三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、在中，，点D为延长线上任一点，连接．

(1)如图1，若，，求线段的长；

(2)如图2，将线段绕着点A逆时针旋转得到线段，连接，．点F为的中点，连接．求证：；

(3)在(2)的条件下，设点K为直线上的点，交于点P．点D在延长线上运动的过程中，当时，将沿直线翻折到所在平面内得到，同时将沿直线翻折到所在平面内得到．在取得最大值时，请直接写出的值．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．

(1)这个反比例函数的表达式是____________．

(2)若使用时电阻，则电流是_________

21、如图：已知的直径，点为上一点，为的切线，是半径上任一点，过点作分别交、于、两点．

图1

图2

(1)如图1，当与圆心重合时，

①求证：；

②若，求图中阴影部分的面积；

(2)如图2，连接，当时，交于点，，求的长度．

22、某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套．

(1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率；

(2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，而且尽可能