2025-2026学年湖南省娄底市初中数学九年级期末上册点睛提升重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不等的实数根B．有两相等的实数根C．无实数根D．无法判断

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果，，，那么d的值是（）A．8B．6C．4D．1

5、两个相似三角形一组对应边上的中线长分别是和，且其中较大三角形的周长是，则较小三角形的周长为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25附近，则口袋中黑球的个数可能是（

）A．4B．12C．15D．17

7、下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF＝BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③；④．其中正确的命题有（

）

A．只有①②B．只有①②④C．只有①④D．①②③④

8、某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价，销量不佳；第二次又降价，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，为第一象限内一点，且．将沿轴向右平移得到与交于点，若，则的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转到的位置，其中点是点的对应点，点是点的对应点，并且点恰好落在线段的延长线上，则的长为（）

A．12B．20C．8D．16二、填空题

11、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程，它的解是__________．

12、若线段，点C是线段的一个黄金分割点（），则的长为________（结果保留根号）．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连结，，，，若四边形的面积等于，则k的值为______．

15、写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是___________

16、如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．

17、点、为半径是的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为_______________．三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2＋b2＝0；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、如图，在四边形中，，，，，．动点、都从点同时出发，点沿方向做匀速运动，点沿方向做匀速运动，当、其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．若点以速度运动，点以的速度运动，连接、，那当时间为几秒时，的面积为．

20、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求此反比例函数的关系式；

(2)当时，求电阻R的值．

21、如图，在中，，．

(1)求的长；

(2)求的值．

22、某水果超市销售某种水果，其成本是每千克12元，售价为每千克27元时，每天可销售120kg．超市在销售过程中发现售价每降低2元时，每天销量可增加80kg，于是决定调整销售策略，降价销售这种水果．

(1)若超市每天要获销售利润3080元，又要尽可能让顾客得到实惠，销售单价应定为多少元；

(2)当销售单价定为多少时，超市所获利润最大，最大利润是多少？

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

(1