电子技术（第5版）课件 第4章 集成运算放大器应用

第4章集成运算放大器应用第4章集成运算放大器应用4.1集成运算放大器线性应用电路4.2集成运算放大器非线性应用电路4.3运算放大器使用中应注意问题本章要求第4章集成运算放大器应用1.理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算

电路的工作原理，了解有源滤波器的工作原理2.理解电压比较器的工作原理和应用3.了解运算放大器应用中应注意几个问题（1）电路组成（2）电压放大倍数因虚短，u–=u+=0，称反相输入端“虚地”因虚断，i+=i–=0，

iFiIi–i+uORFuIR2R1++++

–

所以i1

iF

R2为平衡电阻，R2=R1//RF1.反相比例运算电路4.1运算放大器线性应用电路电路中引入电压并联负反馈，电压放大倍数为

保证静态时u+、u–

对地电阻相同（3）电路特点♦AF为负值，即uO与uI极性相反。因为uI加在反相输入端♦电压并联负反馈，输入、输出电阻

低，ri=R1。共模输入电压低♦AF只与外部电阻R1、RF有关，

与运放本身参数无关♦因u–=u+=0，反相输入端虚地例题1：电路如下图所示，已知R1=10k

，RF=50k

。试求：（1）AF

、R2；

（2）若R1不变，要AF为–10，解：（1）AF=–RF

R1=–5010=–5R2=R1

RF=1050(10+50)=8.3k

（2）因

AF=–RF/

R1,故得

RF=–AF

R1=–(–10)10=100k

R2=10100(10+100)=9.1k

（3）电路特点1.反相比例运算电路4.1运算放大器线性应用电路♦|AF|可>1，也可<1则RF

、R2应为多少？uORFuIR2R1++++

–

因虚断，所以u+=uI

（1）电路组成（2）电压放大倍数因虚短，所以

u–=uI

，

平衡电阻R2=R1//RFuORFuIR2R1++

–

u+u–电路电压放大倍数

电压串联负反馈当R1=

，RF=0时，电路称电压跟随器，如图所示2.同相比例运算电路4.1运算放大器线性应用电路uOuI++

–

♦电压串联负反馈，输入电阻高、输出

电阻低，共模输入电压可能较高♦AF≥1，不能小于1♦u–=u+≠0，不存在“虚地”解：图示电路是一电压跟随器，电源经两

个电阻分压后加在电压跟随器的输入

端，故RL端电压uO=7.5V，不会随负

载电阻RL的变化而改变例题2：试分析图示电路的输出电压uO

随RL的变化情况。uo+–++

–

15k

RL15k

+15V

7.5k

2.同相比例运算电路4.1运算放大器线性应用电路♦AF

为正值，即uO与uI极性相同。因

为uI加在同相输入端♦AF只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关（3）电路特点因虚短,u–=u+=0

平衡电阻：R2=RI1//RI2//RF（2）电压放大倍数所以iI1+iI2=iF

iI2iI1iFi-输出电压为因虚断，i–=0

如果

RI1=RI2=R1，则

如果

RF=R1，则

输出电压是输入电压之和的反相3.反相加法运算电路4.1运算放大器线性应用电路（1）电路组成uI2uoRFuI1RI2RI1++

–

R2（2）电压放大倍数方法1:根据叠加原理

uI1作用单独作用时uI2单独作用时方法2：利用同相加法运算关系u+也可利用虚短和虚断的关系，写出u–和u+的表达式，利用u–=u+的性质求解

平衡电阻：RI1//RI2=R1//RF

u+可以通过结点电压法或者欧姆定律来求解4.同相加法运算电路4.1运算放大器线性应用电路（1）电路组成uI2uoRFuI1RI2RI1++

–

R1反相加法（1）输入电阻低（2）共模电压低（3）当改变某一路输入电阻时，对其它路无影响（1）输入电阻高（2）共模电压高（3）当改变某一路输入电阻时，对其它路有影响注意两种加法电路比较4.1运算放大器线性应用电路ui2uoRFui1RI2RI1++

–

R2uI2uoRFuI1RI2RI1++

–

R1同相加法由虚断可得：由虚短可得：u+=u-（2）分析方法（Ⅰ）uI2uORFuI1R3R2++

–

R1R2//R3=R1//RF3.减法运算电路（2）分析方法（Ⅱ）---叠加原理

减法运算电路可视为反相、同相比例运算电路的叠加5.减法运算电路4.1运算放大器线性应用电路（1）电路组成由虚短及虚断性质可得iI=iF

u+=u-=0当电容CF的初始电压为uC(t0)时，则有输出电压与输入电压的积分成比例关系已知则输出电压为5.积分运算电路4.1运算放大器线性应用电路（1）电路组成uOCFuIR2R1++

–

iFiI+–uC（2）分析方法当输入信号电压为UI时，则–UO(sat)uotO+UO(sat)uI=UI>0uI=–UI<0由集成运放组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故uO是时间

t的一次函数，从而提高了它的线性度uItOUI–UI线性积分时间t0：问题：若输入电压为分别+UI和-UI

时，输出电压uO将如何变化？输出电压随时间线性变化线性积分时间积分饱和to5.积分运算电路4.1运算放大器线性应用电路将比例和积分运算结合，可组成比例-积分运算电路iFiI电路的输出电压输出电压是对输入电压的比例-积分关系此种运算器又称PI调节器，常用于控制系统中，以保证自动控制系统的稳定性和控制精度。改变RF和CF，可调整比例系数和积分时间常数，以满足控制系统的要求uOR3uIR2R1++

–

CF在积分电路应用中，通常对CF并联电阻R3，防止直流增益放大时饱和。只要R3远大于CF的阻抗，计算时可忽略R35.积分运算电路4.1运算放大器线性应用电路uORFuIR2R1++

–

CFiFiI根据虚短、虚断可得

iI=iF

u+=u-=0

uOCFuIR2RF++

–

uOtOuItOUI–UI输出与输入电压对时间微分成正比问题：若输入信号电压为分别+UI和-UI

时，输出电压uO将如何变化？输出电压为反相尖脉冲6.微分运算电路4.1运算放大器线性应用电路（1）电路组成（2）分析方法iFiCuOCFuIR2RF++

–

R1iR比例-微分运算电路输出电压是输入电压的比例-微分关系在自动控制系统中，PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性—PD调节器在微分电路应用中，采用RF并联电容C1，防止交流增益放大时饱和。只要C1的阻抗远大于RF，计算时可忽略C1uORFuIR2CF++

–

C16.微分运算电路4.1运算放大器线性应用电路例题2:写出电路中输出电压uO与uI关系表达式。4.1运算放大器线性应用电路解:uO1R2uI1R3R1++

–

uOuI2R6R7R4++

–

R5N1N2（1）N1为反相比例运算电路，u1+≈u1-（虚地）根据电流关系（虚断），分别有（2）N2为反相加法运算电路，且u1+≈u1-（虚地）iI1iF1iI2iF2iI3故电流关系为iI2+iI3≈iF2，即故有电路的输出电压为滤波器是一种选频电路，能使一定频率范围内的信号能衰减很小地通过无源滤波器：由电阻、电容和电感组成有源滤波器：含有运算放大器的滤波器缺点：低频时体积大，很难做到小型化优点：体积小、效率高、频率特性好，适用于信号处理按频率范围的不同，有源滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等缺点：不适用于高电压大电流的场合优点：电路简单，无需直流电源，可靠性高低通高通带通带阻滤波器分为低通、高通、带通、带阻四种形式；低通与高通滤波器可串联为带通滤波器；低通与高通滤波器可并联为带阻滤波器7.有源滤波电路4.1运算放大器线性应用电路uIuORFuCCR++

–

R1+–设输入为正弦波信号，则有若频率

为变量，则电路的传递函数其模或幅频关系为7.有源滤波电路4.1运算放大器线性应用电路（1）低通滤波电路故有称为截止角频率式中

0|AF0||T(j

)|

O

当

>

0时，|T(j

)|

衰减很快二阶一阶电路能使低于

0的信号顺利通过，衰减很小，而使高于

0的信号不易通过，衰减很大，称一阶有源低通滤波器为了改善滤波效果，使

>

0时信号衰减得更快些，常将两阶RC滤波环节串接起来，组成二阶有源低通滤波器uoRFCR++

–

R1uiRC当

=0时，当

=

0时，当

=∞时，7.有源滤波电路4.1运算放大器线性应用电路（1）低通滤波电路相频关系为uiuoRFCR++

–

R1设输入为正弦波信号，则有故有若频率

为变量，则电路的传递函数为其模或幅频关系为7.有源滤波电路4.1运算放大器线性应用电路（2）高通滤波电路称为截止角频率式中电路使频率大于

0

的信号通过，而小于

0

的信号被阻止，称为一阶有源高通滤波器

0|AF0||T(j

)|

O当

=0时，当

=

0时，当

=∞时，uoRFCR++

–

R1uiCR二阶有源高通滤波器

为改善滤波效果，可采用二阶有源高通滤波器4.1运算放大器线性应用电路（2）高通滤波电路7.有源滤波电路相频关系为功能电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。当两者幅度相等时输出电压产生跃变，由高电平变成低电平，或者由低电平变成高电平。由此来判断输入信号的大小和极性用途数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等技术领域，以及波形产生及变换场合运放工作在开环状态或引入正反馈理想运放特点++∞uou–u+i+i––

（1）输出只有两种可能，+Uo(sat)或–Uo(sat)（2）i+=i–0，仍存在“虚断”现象当u+>u–时，uo=+Uo(sat)

u+<u–时，uo=–Uo(sat)不存在“虚短”现象

u+–u–uo–Uo(sat)+Uo(sat)饱和区饱和区电压传输特性开环工作状态4.2运算放大器非线性应用电路1.电压比较电路–Uo(sat)+Uo(sat)（1）基本电压比较电路uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–

ui<UR时，uo=+Uo(sat)

ui>UR时，uo=–

Uo(sat)URuouiR2++

–

R1+––Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURui>UR，uo=+Uo(sat)ui<UR，uo=–Uo(sat)输入信号接在同相端输入信号接在反相端阈值电压4.2运算放大器非线性应用电路1.电压比较电路（1）基本电压比较电路–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURURuouiR2++

–

R1+–URuouiR2++

–

R1+––Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR4.2运算放大器非线性应用电路1.电压比较电路Ot+Uo(sat)–Uo(sat)uouitOUROuot+Uo

(sat)–Uo

(sat)t1t2（2）输出带限幅的电压比较电路uo'RDZURuouiR2++

–

R1+–UZ–UZ电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR4.2运算放大器非线性应用电路1.电压比较电路设稳压管的稳定电压为UZ，忽略稳压管正向导通压降，则

ui<

UR，uo=UZ

ui>UR，uo=–UZui<UR时，u'o=+Uo(sat)ui>UR时，u'o=–

Uo(sat)URuouiR2++

–

R1+––Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR=0思考题：如果输入信号为正弦波，输出信号如何变化tuiOtuo+Uo(sat)–Uo(sat)O（3）过零电压比较电路4.2运算放大器非线性应用电路1.电压比较电路4.2运算放大器非线性应用电路2.滞回比较电路RFR2uoui++

–

R1电路中引入正反馈（1）提高了比较器的响应速度（2）输出电压的跃变不是发生在同一

门限电压上上门限电压下门限电压当uo=+Uo(sat)，则当uo

=–Uo(sat)，则门限电压受输出电压的控制上门限电压U‘+

为

ui逐渐增加门限电压下门限电压U’’+为ui逐渐减小门限电压uiuoO

–Uo(sat)+Uo(sat)电压传输特性两次跳变之间具有迟滞特性—滞回比较器4.2运算放大器非线性应用电路2.滞回比较电路uitOuoOt+Uo(sat)–Uo(sat)RFR2uoui++

–

R1uiuoO–Uo(sat)+Uo(sat)RFR2uoui++

–

R1UR+–当参考电压UR不等于零4.2运算放大器非线性应用电路2.滞回比较电路回差电压滞回与过零比较电路相比具有以下优点♦改善了输出波形在跃变时的陡度♦回差提高了电路的抗干扰能力，

U越大，抗干扰能力越强结论♦调节RF或R2

可以改变回差电压的大小♦改变UR可以改变上、下门限电压，但不影回差电压

U电压比较器在数据检测、自动控制、超限控制报警和波形发生等电路中得到广泛应用4.2运算放大器非线性应用电路3.非正弦波形发生电路（1）矩形波发生电路波形发生电路的作用：产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、三角波等）电路特点：不用外接输入信号，即有输出信号–RFR3C+uoR1R2++

DZ

1）电路组成

由滞回比较器、

RC充放电电路组成

电容电压uC即是比较器的输入电压

电阻R2两端的电压UR即是比较器的参考电压uC+–UR+–当uo=+UZ时，电容充电，uC上升

2）工作原理当uC=UR时，uo

跳变成–Uo(sat)UZ+–电容放电，uC下降当uC=–UR

时，uo

跳变成+UZ，电容又重新充电4.2运算放大器非线性应用电路3.非正弦波形发生电路（1）矩形波发生电路–RFR3C+uoR1R2++

DZuC+–UR+–

2）工作原理当uC=UR时，uo

跳变成–Uo(sat)

2）工作波形+UR-UR+UZ-UZuC，uott1t2TUZ+–4.2运算放大器非线性应用电路3.非正弦波形发生电路（1）矩形波发生电路4）周期与频率T=2RFC（1+）2R2R1改变RF、C，可改变矩形波频率（2）三角波发生电路Cuo1R3DZR2++

–

R6uoR5R4+++

–

N2N1R1N1：滞回比较器N2：反相积分电路1）电路组成因u–=0，故当u+=0时，N1状态改变当即当时2）工作原理4.2运算放大器非线性应用电路3.非正弦波形发生电路（2）三角波发生电路输出uo1改变(+UZ跃变到–UZ或–UZ跃变到+UZ)同时积分电路的输入、输出电压也随之改变3）工作波形Tt1t2uo1

UZ

–UZtOuo