信阳市第九中学9年级数学期中模拟卷-第4套

信阳市第九中学9年级数学期中模拟试卷（人教版·第4套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题（共30分，每题2.5分）1~4.一、单项选择题。（每题2.5分，共30分）

1.方程(x+1)²=4的解为（）

A.x=1B.x=-3C.x=1或x=-3D.x=2或x=-2

2.已知关于x的方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为（）

A.2或-2B.1C.-1D.2或-2

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则斜边c上的高h为（）

A.2.0B.2.4C.1.6D.3.6

4.抛物线y=-2(x-3)²+5的顶点坐标是（）

A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(5,3)（10分）5~8.5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.圆B.平行四边形C.等腰三角形D.矩形

6.把一个图形绕某点O顺时针旋转45°，再逆时针旋转45°，结果是（）

A.旋转了90°B.旋转了45°C.旋转了0°D.无法判断

7.已知点A(2,-1)，将其绕原点旋转180°后的对应点为（）

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-1,2)

8.一个正n边形绕中心旋转一周，应旋转（）才能与原图重合

A.90°B.180°C.360°/nD.(n-1)·90°（10分）9~12.9.不透明袋中有3个红球2个白球，从中任意摸出1个，是白球的概率为（）

A.1/3B.2/5C.3/5D.1/2

10.已知⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为5cm，则OP=______cm，OP与⊙O的位置关系是______。

A.2，OP与圆相交B.5，OP与圆相切

C.5，点P在圆外D.8，点P在圆外

11.一组数据1,2,3,4,5的方差为（）

A.1B.2C.2.5D.10

12.已知圆周角∠ACB=50°，则它所对的弧AB所对的圆心角为（）

A.50°B.80°C.100°D.130°（10分）二、填空题（共18分，每空3分）填空第1部分.16.抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点在y轴的右侧，且经过原点，则a、b、c的大小关系是______。

17.反比例函数y=k/x，当k<0时，y随x的增大而______。

18.在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则cosB=______。（6分）填空第2部分.二、填空题。（每空3分，共18分）

13.方程x²-3x-4=0的解为______。

14.抛物线y=(x-1)²+3的顶点坐标是______。

15.若代数式x²+ax+9是完全平方式，则a=______。（6分）三、解答题（共52分）19.21.（8分）已知抛物线y=-x²+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点。求：

(1)抛物线的表达式；(2)抛物线的顶点坐标。

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______________________________________________________________20.20.（8分）某工厂计划在规定时间内生产300台机器，实际每天比原计划多生产5台，结果提前6天完成。求原计划每天生产多少台机器？

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______________________________________________________________21.22.（8分）在方格纸中，每一个小方格的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,1)、C(2,3)。

(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，求A'、B'、C'的坐标；

(2)计算△A'B'C'的面积。

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______________________________________________________________22.23.（10分）已知抛物线y=x²+2x-3。

(1)写出其开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)求其与x轴的交点坐标；(3)指出x取何值时y随x的增大而减小。

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______________________________________________________________23.24.（12分）某校食堂需要购买一批桌椅。已知一张桌子的价钱比一把椅子的价钱多40元，且买30张桌子和40把椅子共需3200元。

(1)求一张桌子和一把椅子各多少元？

(2)若该校计划用不超过2400元的资金购买50套桌椅（一张桌子配两把椅子），最多可以购买多少张桌子？

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______________________________________________________________24.三、解答题。（共52分）

19.（6分）解方程：x²-2x-3=0。

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参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━期中模拟试卷参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、单项选择题参考答案一.【答案】选择题答案：

1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.C9.B10.C11.B12.C

【解析】本题考查方程求解、判别式、勾股定理、抛物线对称轴与顶点、旋转对称、概率统计、圆等。二、填空题参考答案二.【答案】填空题答案：

13.x=4或x=-114.(1,3)15.±616.a<0,b>0,c=017.增大18.4/5

【解析】本题考查一元二次方程求解、二次函数顶点坐标、完全平方式、抛物线字母判断等。三、解答题参考答案三.【答案】解答题答案：

19.因式分解：(x-3)(x+1)=0，得x₁=3,x₂=-1。

20.设原计划每天生产x台，则300/x=300/(x+5)+6，解得x=20（舍去负值）。所以原计划每天生产20台。

21.(1)设y=ax²+bx+c，代入A(-1,0)、B(3,0)：-a+b+c=0,9a+3b+c=0。再代入顶点公式或对称轴x=1，得-b/(2a)=1，得a=-1,b=2,c=3。所以y=-x²+2x+3。(2)顶点(1,4)。

22.(1)A'(1,-3)、B'(3,-2)、C'(2,0)；(2)使用平移后面积不变，原三角形面积计算使用向量法或方格计数。S=1/2|AB×AC|=1/2·|(3-1)(3-0)-(1-2)(1-0)|=1/2·|2·3-(-1)·1|=1/2·7=3.5。

23.(1)y=(x+1)²-4，开口向上，顶点(-1,-4)，对称