2025-2026学年河南省巩义市初中数学八年级期末下册模考高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子中，一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数据中，是勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（

）A．3B．4C．5D．7

5、为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知一次函数的图像经过，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．

7、某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：尺码35363738394041销售量（双据上表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

8、如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（

）

A．16B．24C．32D．8

9、以方程2x−y=−2的解为坐标的点组成的图象是（）A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，是边上的中线，延长至，使得，连接，下列结论①，②，③，④，其中正确的是（

）

A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题

11、对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则：

（1）______；

（2）如果，则满足条件的所有整数x的和为______．

12、某工作室制作工艺品并出售，当该工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的这种工艺品都能全部售完．图中的线段，分别表示该工作室每天的成本（单位：元），收入（单位：元）与销售量x（单位：个）之间的函数关系，若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则这天生产工艺品的个数是________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、已知的坐标分别是，，，在平面内找一点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_____________________________．

15、如图，正方形在第一象限内，点、坐标分别为，，若直线把正方形分成面积相等的两部分，则的值是______．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程组：．

17、八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用与全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证与全等的判定方法是：__________；中线的取值范围是__________．

【阅读感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．

【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．证明：．

【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的关系，并说明理由．

18、某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图：

解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并填空_________；

(2)所抽取的数据中，众数是_________；中位数_________．

(3)该校八年级学生有1200名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，已知直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线上有一个点．

(1)求k的值及的面积；

(2)若点P在y轴上，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝a，BC＝b，a＞b，点P是边AB上一点，连接CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP．

（1）若PQ⊥AB，由折叠性质可得∠BPC＝°；

（2）若a＝8，b＝6，且PQ⊥AB，求C到AB的距离及BP的长；

（3）连接BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，直接写出a与b之间的关系式．

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