2026新教材数学 1.2.4绝对值 教学教学课件七年级上册

1.2.4绝对值学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义（重点）2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值（重点）3.会求绝对值已知的数（重点）4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题（难点）新课导入复习一下：相反数的概念是什么？只有符号不同的两个数，互为相反数.思考一下：互为相反数的两个数的相同部分在数轴上表示什么？让我们这节课来学习一下.问题1甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10

km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向)：它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？提示甲车向东行驶10

km到达A处，记作+10

km，乙车向西行驶10

km到达B处，记作-10

km.它们行驶的路线不同，因为方向不同.它们行驶的路程相同，因为线段OA的长度等于线段OB的长度.问题2如图，数轴上表示-3的点与原点的距离是多少？表示3的点呢？-2和2呢？0呢？提示数轴上表示-3的点与原点的距离是3，3与原点的距离是3；-2和2与原点的距离都是2；0与原点的距离是0.绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的

叫作数a的绝对值，记作

.注意点：这里的数a可以是正数、负数和0.距离知识梳理|a|求一个有理数的绝对值，先判断原数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义解答.反思感悟

20.75

绝对值的意义理解易错点例2.下列说法正确的是()A.绝对值等于它本身的数是正数B.绝对值等于它的相反数的数是负数C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近

例2

已知一个数的绝对值是4，则这个数________．

所以绝对值等于4的数有

±4

两个．

讲授新课

直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的

绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a(a>0)，则x＝±a.总结讲授新课解：根据题意可知3.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.如果

a＞0，那么|a|=___；如果

a＝0，

那么|a|=___；如果

a＜0，那么|a|=___绝对值一般地，数轴上表示数

a的点与原点的

叫作数a的绝对值距离a-a0基础练习1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；

()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定

相等；

()2.化简：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x0(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；

()(5)有理数的绝对值一定是非负数.

()(1)一个数的绝对值是4

，则这数是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××√漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.解：

正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.绝对值几何意义的应用难点如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,