2024年《信号与系统》考研郑君里版考研考研真题

《信号与系统》考研郑君凄版考研名校考研真II

第壹部分考研真题精选

壹、选择

1下列信号属于功率信号的是(X［中国传媒大孥研］

A.e-tE(t)

B.cos(2t)E(t)

C.te^e(t)

D.Sa(t)

【答案】B查看答案

【解析】假如信号f(t)的能量有界(0<E<8,P=0),称f(t)能量有限信号，

简称^能量信号。假如信号f(t)的功率有界(0<P<8,E=8),称f(t)卷功率有限

信号，简称^功率信号。ACD三项的能量均^有限值，因此^能量信号。B项，cos(2t)

£(t)是军边周期信号，因此能量瓢界，不谩功率^有限值，因此B^功率信号。

2下列信号中，选项()不是周期信号，其中m,n是整数。［山柬大阜研］

A.f(t)=cos2t+sin5t

B.f(t)=f(t+mT)

C.x(n)=x(n+mN)

D.x(n)=sin7n+einn

【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期Ti=2n/2=n,sin5t的周期T2=2TT/5,由于TI/T2

=5/2,是有理数，因此卷周期信号，目周期T=2Ti=5T2=2no

BC两项，壹种持续信号满足f(t)=f(t+mT).m=0,±1,±2，…，则称f(t)

悬持续周期信号，满足上式条件的最小的T值称^f(t)的周期。壹种离散信号f(k),

若封所有的k均满足f(k)=f(k+mN)/m=0,±l/±2，…，则称f(k)^持续周期

信号，满足上式条件的最小的N值称^f(k)的周期0

D项，sin7n的周期Ni=2n/7冶刖的周期卷N2=2n/n=2,NI/N2=n/7瓢理数，

因此^非周期信号。

3下列有关罩位冲激函数或单位样本函数的体现式，选项()不封的。［山柬大擘

研］

A危力彳

B.6(t)*f(t)=f(t)

c.

|>(r)/(r)dr=/(O)

D."')=吧;,⑴

【答案】D查看答案

【解析】冲激函数的极限形式的定义式应常悬

%=理”（局-嗝G（）

4下列论述封的的有（\［国防科技大擘研］

A.多种数字信号都是离散信号

B.多种离散信号都是数字信号

C.数字信号的幅度只能取1或0

D.将模拟信号采样直接可得数字信号

E.将数字信号滤波可得模拟信号

+匕⑦呼'TN。=W)

描述的系统是(l［北京航空航天大擘研］

A.线性B寺不变

B.非线性B寺不变

C.线性畴变

D.非线性B寺变

E.都不封

【答案】B查看答案

【解析】设ei(t)Fl(t),62(t)f2(t),则Ciei(t)+C262(t)一工(t1

由于cin(t)+c2r2(t)wrf(t),因此系统不满足线性。又e(t-to)-r(t・to),因

此系统满足H寺不变性。

7下列^法封的的是(\［中山大擘研］

A.系统在任］可畤刻的输出只取决于目前的输入及未来的输入，该系统悬因果系统

B.若x(t)是周期信号，其抽样序列x(n)亦悬周期序列

c.采样信号的频谱是由原信号频谱反复构成

D.以上^法都不封的

【答案】B查看答案

【解析】A项，假如系统在任何畤刻的输出只取决于目前和谩去畤刻的输入，则称道

彳固系统^因果系统，故选项金昔误。B项，壹种B寺域周期信号，瓢论以何种采样频率采样，

得到的都将^周期序列，故选项封的。C项，采样信号的频谱由原信号频谱搬移假如满足

奈奎斯特抽样定理,则只迤行频谱的搬移，假如不满足奈奎斯特抽样定理，则搬移之彳爱再

叠加，故该选项^误。

8下列体垣式中封的的是(\［中山大阜研］

A.8(2t)=8(t)

B.5(2t)=5(t)/2

C.8(2t)=26(t)

D.8(2t)=8(2/t)

【答案】B查看答案

【解析】根据爵立冲激函数的B寺间尺度变换性质zW6(at)=S(t)/|a|o

9序列和三等于(1[北京交通大阜研]

A.1

B.8[k]

C.ku[k]

D.(k+1)u[k]

【答案】D查看答案

【解析】

OLO=("1)烟

10已知壹种LTI系统起始辗储能，富输入ei(t)=u(t),系统输出卷n(t)=2e

7tf

-u(t)+8(t),富愉入e(t)=3e-u(t),系统的零状态响应r(t)是(\

[北京航空航天大擘研]

A.(-9e-t+12e-2t)u(t)

B.(3-9—+120刃u(t)

C.6(t)-6etu(I)+8e2tu(I)

D.38(t)-9e-b(t)+12e-2tu(t)

【答案】D查看答案

【解析】因起始^储能，故ri(t)左阶跃响应。

r

封该响应求导可得冲激响应h(t)=n(t)=26(t)-4e-2tu(t)+&(t),则

系统封鼓励e(t)=3e-tu(t)的零状态响应

r(r)=/?(r)*e(r)

=女7〃(1)*|-26(1)_4不%。)+6(1)一|

=k〃⑴-121fie~d中(>36(f)-女-%⑴

=6€-”«)_12尸(1_『)〃⑴+36(。-3「〃⑺

=-9e-rw(z)+l2e':w(I)+36(z)

11两偃］罩位冲激响应或罩位样本响应分别卷hi(Xh2(•)的子系统级联，则下面选

项中，()不当t的。［山柬大擘研］

A.h(t)=hi(t)*h2(t)

B.h(n)=hi(n)+h2(n)

C.H(s)=HI(S)H2(S)

D.hi(n)*h2(n)=6(n)曰寺子系统互逆系统

【答案】B查看答案

【解析】两彳固罩位冲激响应或罩位样本响应分别卷hi(-Xh2(•)的子系统，假如级

联贝!h(,)二%(・)％2(・)，假如并联贝^八(・)=hi(-)+h2(-l

12已知fi(t)^实偶函数，信号f(t)=fi(t-1)*fi(t-2)的傅裹叶变换悬F(j

3)二|F(jco)口@(3),则cp(3)等于(1［西安重子科技大擘研］

A.-3

B.-2(JJ

C.-3co

D.不能确定

【答案】C查看答案

【解析】根据畤移性质fi(t-1)-Fi(j3)eW,fi(t-2)-Fi(血)e-2j3,运

用卷积定理f(t)=fi(t-l)*fi(t-2)^Fi(ju))e-j^Fi(ju))e-2ju)=Fi(jco)Fi

(j3)e-3j3=|F(jco)归并(3),因此|F(jco)|=Fi(jco)Fi(jco),cp(co)=-3co0

13壹种奇封称的实持续信号，其傅裹叶变换是壹(I［山束大阜研］

A.偶生寸称的实函数

B.偶封称的纯虚函数

C.奇封称的实函数

D.奇封称的纯虚函数

【答案】D查看答案

【解析】实偶函数的傅凄叶变换是实偶函数，实奇函数的傅凄叶变换是虚奇函数。

14下列系统中，系统()可以瓢失真传播｛言号。［山柬大擘研］

A.h(t)=38(t-l)

B.h(t)=e'ru(t)

iw

C.H(jo))=2G6(u))e-

D.H(z)=(z2-2azcoscoo+a3)/(z2-2a■】zcoscoo+a_3)(a>1)

【答案】A查看答案

【解析】瓢失真传播的畤域体现式y(t)=Kf(t-td);瓢失真传播的罩位冲激响应h

(t)=K6(t-td)；瓢失真传播的频率响应"(皿)=,其幅频特性卷|H(ju))|=Kf

相频响应(p(3)=-3tde频率响应函数的特黠：在全频带内，系统的幅频特性|H(j3)

|悬壹常数，而相频响应①(3)应悬通遇原黠的直线。

15已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz,现封信号x(3t)迤行抽样，求使x(3t)

不失真的最小抽样频率卷(I［中国科学院硕士院研］

A.1000Hz

B.(/3)Hz

C.Hz

D.6000Hz

【答案】D查看答案

【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz,根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限

热3000Hz，使x(3t)不失真的最小抽样频率^6000Hz。

16信号x(t)=eatu(-t)+e-atu(t)傅凄叶变换存在的条件是(\［华南理

工大阜研］

A.a<0

B.a>0

c.不存在

D.辗法确定

【答案】B查看答案

【解析】信号的傅袤叶变换存在的充要条件是在辗限区间内满足绝封可积条件，即有

门〃小<8

封于x(t)=eatu(-t)+e-atu(t),应满足

因止匕a>O0

17若f(t)的奈奎斯特角频率悬30，则f(t)coscoot的奈奎斯特角频率悬(I

「中山大擘研1

A.30

B.23。

C.3coo

D.4u)o

【答案】C查看答案

【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)的最高频率分量^30/2。又COSCOot<->TT

[b(3+30)+6(3・30)],由卷积B寺域相乘性质可知，f(t)COSCOot的最高频率分量

330/2,因此奈奎斯特抽样频率^330。

18.信号

/0)=2端

的傅裹叶变换F(j3)等于(\[西安雷子科技大擘研]

A.1+ju)

B.1-jco

C.-1

D.迺

【答案】C查看答案

【解析】由于

阿=2哈cos=浴(什

根据常用傅凄叶变换和畤域微分定理，可知&(t)-j3。再根据频域微分性质，可得

6(t)1-1。

19壹霜路系统H(s)=(10s+2)/(s?+3s?+4s+K),试确定系统稳定期系数K

的取值范围(\［山柬大擘研］

A.K>0

B.0<K<12

C.K>-2

D.-2<K<2

【答案】B查看答案

32

【解析】H(s)=(105+2)/($3+352+45+1<),其中人(5)=s+3s+4s+Kz

系统稳定需要满足K>0,3x4>K,因此0<K<12。

20系统函数卷H(s)=s/(s2+s+1),则系统的滤波特性^(1［山柬大擘研］

A.低通

B.高通

C.带通

D.带阻

【答案】C查看答案

【解析】H(s)的极飘立于左半平面,因此频率响应H(jw)=ju)/(-u)2+jw+l)r

H(jO)=0,H(jcx))=0,因此系统是带通系统。

【鳏S】H(s)=a/(bs+c),系统的滤波特性题氐通;H(s)=a/(bs2+cs+d),

2

系统的滤波特性^低通；H(s)=as/(bs+cs+d),系统的滤波特性悬带通;H(s)=

as?/(bs?+cs+d),系统的滤波特性^高通。

21信号f(t)=(t+2)u(t-1)的罩边拉氏变换象函数F(s)等于(I［西

安霞子科技大擘研］

A.(1+2s)e•s/s2

B.(l+3s)e-s/s2

C.(1+s)e-s/s2

D.e2s/s2

【答案】B查看答案

【解析】由于f(t)=(t+2)u(t・l)=[(t+3)・l]u(t・l),根据常用拉氏

变换可知：(t+3)u(t)-1/s2+3/s=(l+3s)/s2,再根据B寺移性质可知:f(t)=(t

s2

+2)u(t-l)=[(t+3)-l]u(t-1)-(l+3s)e-/so

22已知某线性畤不变系统的冲激响应h(t)=u(t-l),则输入信号x(t)=c-3tu

(t)的零状态响应1[华中科技大擘研]

A.(l-e・3(t-i))u(t-l)/3

B.(l・e・3(t-i)/3)u(t-1)

C.(l-e-3t/3)u(t-l)

D.(l-e-3(t-i)/3)u(t)

【答案】A查看答案

IT

【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：h(t)=u(t-1)-eVs,x(t)

3ts

=e-u(t)巴1/(s+3),因此零状态响应的拉池换卷:Yzs(s)=e-/[s(s+3)]

=(e-73)[l/s-l/(s+3)]o求其逆变换，得到：yzs(t