沪科版七年级上册数学《整式加减》单元作业设计

沪科版七年级上册数学《整式加戒》单元作业设计

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学七年级第一学期沪科版整式加减

单元组

用自然单元匚重组单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

1会用字母表示数第2.1(P56—P58)

2代数式第2.1(P58—P60)

课时3整式第2.1(P63—P64)

4代数式的值第2.2(P65—P66)

信息

5合并同类项第2.2(P69—P71)

6去括号、添括号第2.2(P71—P74)

7整式加减第2.2(P74—P75)

二、单元分析

（一）隶属单元：数与代数

（二）课标要求（2011版）

本单元教学要求：

1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法

运算。

2.会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的

值进行计算。

2011版课标在知识技能方面指出：理解单项式、多项式、整式、同类项的概念，

能正确地进行同类项的合并和去括号，能熟练地进行整式的加减运算。

在数学思考方面指出：经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，

进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

在问题解决方面指出：运用整式的加减解决数学及现实问题，体验数学符号既是解决

数学问题又是描述现实世界的有力工具。

在情感态度方面指出：培养主动探究、合作交流的意识，体会数学与人类生活的密切

联系。

本单元内容目标：

⑴了解整式、单项式、多项式的概念。

（2）理解同类项的概念及整式加减运算的算理。

⑶掌握单项式的系数与次数、多项式的次数、项的概念以及去括号法则。

（4）体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具以及数学活动中的

探索性与创造性。

解读课标对本单元提出的要求：

1.整式的加减是学生进入第三学段（七年级-九年级）后最先遇到的有关式子的

1

沪科版初中数学教材（2013年审定）

运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点，整式的加减运算是今后学习

整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础。由于整式中的字母可以表示

任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算

律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性。

2.整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要涉及去括号、加法和乘法的

运算律等相关知识。因此，整式加减的学习通常从同类项”的概念和“去括号”的

法则开始.同类项是继单项式、多项式等概念后，另一个研究整式的加减运算需要学

习的重要概念。

3.合并同类项是整式加减运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.

合并同类项的依据是加法的交换律、结合律及乘法的分配律，合并同类项的法则是类

比有理数的加减法运算得到的，因此，合并同类项是有理数加减法运算的延伸与拓广，

具有承上启下、由（有理）数运算过渡到（整）式运算的桥梁作用。

4.去括号是数式运算重要的基础知识和基本方法，在今后代数式运算、分解因式、

解方程（组）与不等式（组）等问题中经常用到.去括号的法则打破了有理数混合运

算“有括号先算括号里面的“限制，使某些运算变得更加简便，如计算45-（-35+8）,

若先算括号里面的，则相对较为繁杂，而•先去括号再进行加减运算则相对容易得出结

果.去括号法则对七年级学生来说，在理解和应用上应该有一个逐步深入的思维过程，

初次接触应该有一定的难度，是本节教学的重点与难点。

5.用字母可以表示数或数量关系，也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的

数。用整式表示和分析实际问题中的数量关系，能使数量之间的关系更简明，更具有

普遍意义，当整式中所含字母的取值确定后，可以求得此时整式的值，通常的做法是，

先将整式化简，即先去括号、合并同类项，再将字母的值代入计算，这样可以化繁为

简，使运算简便，这也说明，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情

形。

6.同类项概念的产生源于生活中的归类思想.同类项概念及合并同类项法则的产

生都是因为数式运算的需要，由有理数概念与运算的学习，过渡到整式的相关概念与

运算的学习，集中体现了由特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，学生通过本小节

内容的学习，能够感受到数学知识、思想和方法的形成和发展过程，逐步增强自身的

数学思维能力。

（三）教材分析—

1.知识网络,________,\/

2,内容分析

《整式的加减》在沪科版数学中是七年级（上）第二章内容，是在学生学习了有

理数后，由数向式的过渡。其主要内容包括代数式、整式、单项式、多项式；合并同

类项；去括号；整式的加减运算等。教材先从小学学过的用字母表示数的知识入手，

观察探究了一些运用字母表示数的实例，从而引入代数式及其求值，再对所列出的代

2

沪科版初中数学教材（2013年审定）

数式进行分类，引出了单项式、多项式、整式的概念，通过探究现实情境中的问题（油

漆的面积大小）得到同类项的概念与合并同类项的方法，借助数的运算律归纳总结出

去括号、添括号的法则，继而得出整式的加减法则的意义。这些内容既是对有理数的

概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、“一元一次方程”、分式和根式的运算、方

程、函数等知识的基础，还是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。

由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用

方程、不等式建模解决实际应用问题能力。

整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一

种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，在后面将

要学习的代数知识几乎都与本章内容有关。另外本章也是培养和发展学生符号意识的

重要素材。本章的学习内容如下：

1.代数式及相关概念

“数与式”是初中数学的基础内容，式即代数式，木章要学习的整式与今后要学

习的分式等都属于代数式。对于代数式我们要理解其基本概念：用运算符号把数与表

示数的字母连接起来的式子。列代数式、求代数式的值都是以后代数学习的基础。

2.整式、单项式及多项式的概念

单项式主要包括定义、系数、次数等概念，多项式包括定义、项、项数、次数等

概念。掌握概念主要依靠理解性的记忆，抓住其中的关键点。对于定义我们可以从式

子中包含的运算符号的角度去理解，式子中只含乘号（乘方可理解为乘法）的式子是

单项式，还包含了加减的是多项式，单项式、多项式统称为整式。

3.合并同类项的概念是本章重难点

学习时应明确：（1）要掌握同类项的概念，准确地掌握判断同类项的两条标准

（字母和字母指数）；（2）要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一

项，这样多项式就得到了简化；（3）要明确“合并”是指同类项的系数的加减，把

得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。学习时要多练习。

4.去括号也是本章的重难点

去括号中符号的处理是教学的难点，解决这一难点是让学生理解去括号其实是对

多项式变形，在数的去括号法则基础上用类比的方法去理解整式去括号的法则。

5.整式加减

整式加减的关键是使学生明确整式加减的作用是把整式化简，化简的主要方法是

合并多项式中的同类项，而在合并同类项的过程中，会出现有理数省略加号的情况，

同时还要运用有理数的有关运算律等。其实学好了合并同类项和去括号，整式的加减

对同学们来说就不是难事了。

6.数学学习知识与能力提升并存

因此在本章的学习过程中，同学们要学会运用整式的加减解决数学及现实问题，

体验数学符号既是解决数学问题乂是描述现实世界的有力工具，认识通过观察、归纳、

类比、推断可以获得数学猜想，发现有关规律，进而概括出有关的概念，体验在参与

数学活动的过程中充满着探索性与创造性。

（四）学情分析

1.学情分析

本章是研究整式的开始，由于学生的认知基础和思维能力的限制，加之新知识的

抽象性，学生在学习中会有一定困难。

从学生个因来看：1.学习情感两级分化。经过小学知识的学习，数学学习的思维

发生巨大的转变,这无疑成为学生学习整式的最大障碍之一。因此,教师在进行作业设

3

沪科版初中数学教材（2013年审定）

计时，应该把学习情感的分析放在首位，努力促使学生由“要我学”变为“我要学”，

进而在强烈的学习需求下拾遗补缺、质疑问难、寻找方法、主动探究。2.小学算术思

维根深蒂固。整式加减是继有理数运算后学生第一次接触式的运算进入初中后，数学

内容显得多而抽象,尤其是由过去的数演绎到数、式，乃至今后的形，引发了学生学法

的变化。3.学习起点参差不齐。教师要合理地确定学生数学学习的起点，“知彼”方

能“为彼”，使学习起点与将要学习的知识之间的距离正好是学生通过努力能够达到

的,在作业设计方面要使学生有信心、有决心去探索、去学习，最终实现共同进步。4.

个体差异客观存在。“教育要面向全体学生,实现不同层次的学生在数学上得到不同

程度的发展口”木章作业设计时，既要面向全体，又要面向每一个学生，真正实现因材

施教,教学相长。

从学生知识层方面来看:1.符号意识有待增强。2.思想方法有待提高。整式的加

减这章内容，主要任务之一就是帮助学生实现数的计算到式的运算的类比过渡，完善

类比思想，简化数学思维过程，让数学思想方法在思考中得到锻炼与提升。3.概念法

则需要厘清。在初中数学的知识体系中，概念法则是保持知识连贯与一致的重要纽带，

是其他知识推演的基础。在《整式的加减》这章的学习中，教师应该去芜存菁，化繁

为简，突出核心概念与法则，认真充分设计好作业帮助学生在第一时间弄懂、搞清知

识点，扫清认识上的盲点。其次，教师应该尽可能放大核心知识的作用，进一步厘清

其内涵与外延，并以其为中心自然拓展作业内容，从而使学生进一步从整体上理解《整

式的加减》核心知识间的纵横联系和层次结构，形成和完善以核心知识为连接点的具

有生长活力的认知结构，体验和领悟数学知识的连贯性和数学思想方法的一致性。

2.单元重点和难点

本节的重点是：合并同类项与去括号.合并同类项和去括号内容与第三章一元一

次方程里面的去括号，合并同类项联系紧密.因此这2个内容尤为重要，学好这2个

知识点也为解方程打下基础。

重点的解决方法：进行针对性的训练，通过讲练结合解决重点。

本节内容的难点是：去括号.同学们在去括号过程中容易漏乘括号外系数，也容易混

淆变号还是不变号。

难点的解决方法是：不能简单的叫同学背去括号法则，要求同学们在理解的基础上背

法则，也就是在教学过程中让学生体会去括号法则就是乘法分配律。理解透彻后再通

过针对练习，开始时候设计简单点的题目，让学生练习时间久点.以达到边练边掌握

法则。

三、单元学习和作业目标

L单元学习目标

⑴理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

⑵理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确

地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的

加减运算。

⑶理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类

项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成

立。

⑷能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到

代数的进步。

4

沪科版初中数学教材(2013年审定)

2.单元作业目标

⑴理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，通过作业练习加深对项式、多项式、整

式的认识，并能掌握他们之间的区别和联系。

(2)理解同类项概念，并掌握合并同类项的方法，特别要注意去括号时符号的变化规律，

通过作业练习能熟练准确地进行同类项的合并和去括号。在合并同类项法则的探索

中，既能借助图形的直观，又能运用运算律，从不同的角度处理和解决问题；

⑶理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上，通过作业练习

能用文字、字母清楚地表达去括号与整式加减法则的过程，

(4)通过作业练习在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，能分析现实问题中

的数量关系，并列出整式表示。体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的

有力工具；通过观察、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验在参与数学活动的

过程中充满着探索性与创造性。

四、课时目标分解

课课时目标

节时

知识与技能数学思考问题解决情感态度能力维度

次内

容学什么如何学作业目标思想感悟了解理解掌握运用

把知识置于具体的情

景之中，通过丰富而有能从生活实例中抽感受从特殊到一般

1.探索规律并用字

吸引力的探究活动和象出规律特征，会的思维方式，体验用

母表示规律的过q

现实生活中的问题，体用字母表示这一规矛盾转化的观点认

程.

会用字母表示数的优律.识问题.

用越性.

字

在教师引导下能规

母2.用字母表示以前通过已有知识的基础

1范准确的用字母表从已知到未知，体会

表学过的运算律和计上，循序渐进地感受符7

示出运算律和计算知识的形成过程.

示算公式.号应用的广泛性.

公式.

数

能理解字母所表示

经历用字母表示数或

3.体会字母表示数式子的意义，能用培养严谨、认真、理

用含字母的式子表示

的意义，形成初步符号概况出一般规论联系实际的科学q

一般规律的过程，理解

的符号感.律，懂得初步的推态度和学风.

字母表示数的意义.

理思想.

通过创设的问题情景，能看懂代数式表示

1.会把代数式反映结合问即中的关系所的数量关系和数量体会字母表示数的

的数量关系用文字表示出来的式子，为理间的意义，并能用意义，感受数学知识q

代语言表述出来.解代数式的概念做好语言文字叙述出来源于生活.

2数铺垫.来.

式经历弄清语句中的各体会字母表示数的

2.会把文字语言表能通过细心审题，

种数量的意义和相互意义，感受数学知识

述的数量关系用代理解数量关系并列

关系，分析得出代数来源于生活又服务

数式表示出来.出代数式.

式.于生活.

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沪科版初中数学教材（2013年审定）

在列代数式和书写

通过类比学习，结合老

代数式的过程中能培养符号意识，体会

3.代数式的书写规师的讲解，准确掌握书1

准确的使用运算符用字母表示数的优V

范.写规范，注意在书写的

号，能意识到书写越性.

过程中规避错误.

错误.

通过对课件问题的独

能说出单项式的类

1.理解单项式及单立观察、发现并描述所

型，指出每个单项主动探索，合作交

项式系数、次数的列代数式的共性，总结

式的系数和次数，流，感受探索的乐

概念，并会找出单出单项式的特点，结合

注意系数包含前面趣.

项式系数次数.练习熟练找出单项式

的符号.

的系数和次数.

通过观察类比单项式

整知道多项式是由几

3的学习，找出多项式的

式2.多项式的概念，个单项式组成的，体会数学的合理性

特征，归纳多项式的定7

理解整式的概念.能区分好单项式、和严谨性.

义，知道单项式和多项

多项式和整式.

式统称为整式.

经历单项式的探究，发

3.多项式的项数，能熟练地说出多项

现多项式是由几个单独立积极的思考，感

次数的概念，并能式的系数和次数，

项式构成，理解了项受思维的形成过程，7

熟练地说出多项式不要漏掉每一项前

数，而次数是指最高次获得成功的体验.

的项数和次数.的符号.

项的次数.

通过贴近生活关于睡

眠时间的一个小计算,

1.了解代数式的值能依据代数式的类明白数学米源于生

理解什么是代数式的

的概念，掌握代数型找出有意义的条活，学习数学是为了

代值，在发现矛盾的过程

有意义的条件.件是什么.解决实际问题.

数中探索出代数式有意

4式义的条件，分为4类.

的

在代入求值过程中感受抽象的字母与

值通过求代数式的值，发

2.代数式求值的书能注意到整体思想具体的数之间的关

现代数式实际上是由

写格式，会求代数体现，特别是当未系，进一步理解字母

计算关系反映的一种

式的值.知数是分数或负数表示数的意义，增强

数量关系.

时，代入要加括号符号意识.

合

通过现实生活中的“鸡体验由“特殊到一

并1.多项式中同类项兔同笼”问题引入思般，再由一般到特

能在多项式中准确

5同的概念，会识别同考，再11对儿组式子的殊”这一认知规律，7

判断出同类项.

类类项.观察，总结概括出同类接受辩证唯物主义

项项的概念.辩证论教育.

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通过课本等式的运算能准确叙述合并同

关系观察，明确同类项类项法则的内容，

2.合并同类项法通过小组合作探究，1

相加成为一项的方法，通过具体的例子理V

则.培养合作意识.

进而发现合并同类项解如何合并同类

法则.项.

在独立思考的过程

经历化笥计算过程，感能熟练运用法则进

中，享受通过运用知

3.用合并同类项法受新知识给解题带来行合并同类项的合\

识解决问题的成功7

则来化简整式.的优越性，进一步激起并，感受化繁为简

体验，增强学好数学

学习的兴趣.的数学思想.

的信心.

通过式子观察，引发学

生思考发现式子虽有能从式子中找到规

渗透由特殊到一般，

1.去括号、添括号同类项但有括号，引起律特点，进行初步1

由一般到特殊的辩V

法则.认知冲突，引出去括号的去括号特点的总

去证思想.

的必要性，探究出如何结.

括

去括号.

号

62.会运用去括号法能用好去括号法

通过运用去括号法则

添则，会按照法则，则，进一步思考运学会主动探究、增进

法则的运用解题，类比1

括并根据要求添括用逆向思维类匕归合作交流意识.

思考如何进行添括号.

号号.纳出添括号法则.

3.能利用去（添）依据法则，探索解决问能灵活准确的运用

养成学以致用，严谨

括号法则将整式化题加深对法则的理解去括号法则进行整7

治学的学习态度.

简.掌握.式的化简与计算.

能类比有理数的运

通过游戏情境的创造，算法则，思考总结

1.整式加减运算法讨论发现数量关系，再整式加减的法则，体会数学学习的化

则，其实质就是合运用运算符号进行表学会用字母来代替归思想，感受数学的7

整并同类项.示，探究出整式运算的数，理解运算关系.严谨性和逻辑性.

式法则.会用实例加以佐

7

加证.

减运用所学的合并同类

2.会运用运算法则能准确利用运算法在解决问题的过程

项法则、去括号法则验

及运算律进行整式则及运算律进行整中了解数学的价值，\

证自己的发现，从而理7

加减的运算，并说式的计算化简.理增强“用数学”的信

解整式加减运算的算

明具中的算埋.解运算过程.心.

理

五、单元作业设计思路

本次《整式加减》作业设计，遵循教育规律，基于课标要求，紧扣课标，突出重

点。坚持以“立德树人”为宗旨，以知识巩固、教学诊断、学科育人为目的，同时严

格执行国家推行的“双减”政策，力求做到难易适中、量少质高，保证每个课时作业

需要的时间不超过30分钟。作业设计环节整体由易到难，目标分层，层层推进；努

力践行“减负增效”的理念，题日以课本为主线，辅以改编、原创习题；题型多样，

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沪科版初中数学教材（2013年审定）

多为中考考查的经典题型；同时，针对不同学情的学生，分层设计，让每个孩子在学

习中获得成就感，增强学习信心和兴趣，促进学生全面发展。本单元的作业设计我们

从以下几个方面思考：

L作业层次：课时作业分层设计作业。每课时均设计“课前预习作业”（主要让学生

预习新课知识点，听课时有的放矢）、“随堂练习作业“（以基础练习为主，题量

2-3题，主要是巩固课堂知识）、“课后反思作业”三大模块。每一模块的每一题作

业都紧随设计意图和作业分析，基于单元一体化的视角，各板块的作业既独立承担功

能，又相互联系，梯度推进，形成完整统一的作业体系，促进本单元学习目标的达成.

2.作业模块：“课后反思作业”大致分为“基础性作业”，主要面向全体学生，体现课

标，目的促使学生共同进步，要求学生必做；“拓展实践性作业”，属于分层教学，

供不同层次学生选择，在丰富多彩的拓展实践性作业中，体现作业设计的个性化、探

究性、实践性，作业里我们设置了一些关于数学传统文化的阅读题，比如用字母表示

数的发展史，让学生了解数学的发展发展历史；数学家小故事，培养学生的传统文化

和探究精神；游戏中的数学，在游戏中体会数学的乐趣，培养学生的动手操作能力；

由一个数学小故事引出的整式计算技巧，培养学生类比归纳的思想，拓展学生思维，

从而培养学生创造性解决问题的能力等，同时设置学生讲题环节（可扫码观看），学

生互相讲题能够帮助学生更加深刻的掌握整式加减运算，并促使学生在讲题的过程中

努力思索解题的思路并解决问题，同时改变被动学习听讲的过程，激发学生积极上进

和革新的意识，提升学生的整体思考的意识；可以培养学生学习数学的兴趣，开拓学

生的思维，让学生在实践活动中积累丰富的数学活动经验，从而发展学生的数学素养。

单元检测作业大致分为“夯实基础练习”和“能力提高练习”（选做）二个版块，其

中“能力提高练习”分为学科内综合应用题、实际拓展应用题、阅读探索题三个层次，

每个层次都能有效的培养学生解决问题的能力、逻辑思维的能力，本组优化作业，努

力践行“五育并举”的教育理念，让学生在学习中快乐成长，在探究与实践中根植家

国情怀，怀揣梦想，奔向未来。

在作业的整体设计中，本组本着符合学生年龄特点、学习规律和践行“五育并举”

的教育导向的原则，精心设计科学、合理、有效的学科内和跨学科作业，控制总量、

保证质量，秉承〃创新减负、快乐学习〃的学科育人理念，让学生全面健康成长。

3.作业评价:评价表根据思想性、科学性、针对性、多样性为原则，坚持立德树人为宗

旨，力求多元化评价，评价表里教师评价通过答案的准确性、过程的规范性、解答的

创新性等三方面，给予学生评价等级；学生自评通过审题认真、答题规范、答题准确

率，给予自己不同数量的小红旗，增加学生的自信心，并设置了错题整理栏，帮助学

生反思错误，较好的掌握所学知识；学生互评通过面批题目，让学生在学习中互帮互

助，比学赶超。

具体设计体系如下：

环节载体

课前预习作业知识点预习

作业设计体系随堂练习作业随堂作业立德树人

基础性作业

课后反思作业

拓展性作业

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沪科版初中数学教材（2013年审定）

作业设计体例如下:

类课时预习课堂练习课后反思

单元质量检测作业

别作业作业作业

选择题5题

基础性3-4夯实基础

填空题3题

作业小题练习

题熟读解答题1题

2-3小题

量知识点拓展实践性学科内综合应用题（1题）

拓展题1-2小题能力提高

作业实际拓展应用题（1题）

实践题1题练习

（选做）开放探索题（1题）

时5分钟10分钟10分钟左右+10分钟左右

30分钟左右

间左右左右（选做）

口头作业、书面作业、课堂讲解类作业、阅读性作业（可打码观看）、操作性作业

六、课时作业

2.1.1用字母表示数（第一课时）

一、课前预习作业【作业目标：预习新课知识点，抓住重点学习新课】

L作业内容（时间要求：5分钟以内）

（1）偶数：能被2整除的整数叫做偶数。

⑵奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。

（3）用字母表示数的意义：用字母表示数更具代表性和一般性，可以简明表达数量关

系、揭示数学规律。

2.设计意图与作业分析

课前预习作业的真正目的，就是唤醒学生已有的知识经验，并与新知识建立联系。

学生课前应进行常规预习作业和重点预习作业，常规预习作业包括读、画、问；

重点预习作业老师布置一些问题，学生自己讨论解决，控制时间，提高学生学习兴趣。

二、随堂练习作业【作业目标：巩固新课知识，及时掌握学生课堂学习情况】

1.作业内容（时间要求：10分钟以内）

（1）已知一个两位数的十位数字是。，个位数字是力，则这个两位数是（）

A.10a+bB.abC.1Ob+aD.ci+b

（2）一个长为5cm的长方形的周长为2（5+〃）cm,则字母b表示的是.

2.设计意图与作业分析

（1）【设计意图】本题考查了用字母表示数的运用数字问题。掌握解答数字问题的关

键是：十位上的数字X10+个位数字.

【作业分析】根据表示两位数的方法：十位上的数字乘以10,再加上个位上的数

字就可得出结论.

（2）【设计意图】本题考查了代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出

的条件，找出合适的等量关系，即可求解.

【作业分析】长方形的周长=2X（长+宽）,根据这个等量关系，可知字母原

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沪科版初中数学教材(2013年审定)

示的是宽.

三、课后反思作业1(基础性作业)【作业目标：促进全体学生的共同进步】

1.作业内容(时间要求：10分钟以内)

探究点1用字母表示数

(1)填空：①小丽去鲜花店买花，她买〃枝玫瑰花，每一枝。元，加枝康乃馨，每一枝

b元,则她共需付元；

②如果。表示一个自然数，那么它的下一个自然数是.

探究点2用字母表示运算律和公式

(2)用字母表示下列法则、运算律：①有理数的减法法则;⑦乘法分配律.

探究点3用字母表示实际问题中的数量关系

(3)用字母表示下列问题中的数量关系：①在运动会中，一班总成绩为分，二班比

一班总成绩的2还多5分，则二班的总成绩为；⑦某商店压了一批商品，为

3------------

尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件〃z元，加价50%后，再做两次降价

处理，第一次降价30%,第二次降价10%。经过两次降价后的价格为元.

2.设计意图与作业分析

(1)【设计意图】用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用拈号.

【作业分析】①应付钱数=每一枝玫瑰花的单价X枝数+每一枝康乃馨的单价X

枝数；②下一个自然数应该比它大io

所填答案为①3〃+为〃)元；⑵

(2)【设计意图】用字母表示运算法则时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数

的特定取值范围.

【作业分析】回忆法则，把握内涵，用字母表示出来.

(3)【作业分析】①二班的总成绩=三,〃+5；②!艮据题意得"2(1+50%)(1—30阶(1-

3

10%)=0945m(元).

(4)所填答案为①二"+5；®0.945m

*

【设计意图】解题时，要抓住关犍词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，

如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运

算符号及括号.

3.评价设计

题号

评价指标教师评价等级(备注)

(1)(2)(3)

A等：答案正确、过程正确.

答案的B等：答案正确、过程有问题.

准确性C等：答案不正确，过程不完整：答案不正确，过程错误、无

过程.

A等：过程规范，答案正确.

过程的

B等：过程不够规范、完整，答案正确.

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

10

沪科版初中数学教材（2013年审定）

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

综合评价三个A综合评价为A+等；两个A综合评价为A等；

等级一个A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等

学生自我评价错题整理

评价指标

1★★★题目错题分析正确解法

审题认真

规范答题

答题准确率

学生作业使用过程的修订与思考

课后反思作业2（拓展实践性作业）【作业目标：促进学生全面发展，提升数学素养】

L作业内容（时间要求：10分钟以内）

（1）用字母表示图中阴影部分的面积:

a

①

（2）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子

的高度的关系如下表：

碟子的个数1234•••

扫码观

碟子的高度（单位：cm）23.556.5•••

看视频

当桌子上放有X（个）碟子时、请写出此时碟子的高度（用含X的式

子表示）；

（3）实践探究题：通过扫码观看视频了解用字母表示数的有关发展历

史。

2.设计意图与作业分析

（1）【设计意图】将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的

面积的和或差是解决此类面积问题的关键.

【作业分析】（1）图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的

边长是。，圆的直径也是4,圆的半径是2；（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小

11

沪科版初中数学教材(2013年审定)

正方形后剩下的部分，且长方形的长为。，宽为b,小正方形的边长为

解：(l)S=4,一0•《)2；(2)s=ab-4x1o

(2)【设计意图】本题考查了列代数式，找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是

此题的关键.

【作业分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，

碟子的高度为2+15(x7),依此即可求解;

(3)【设计意图与作业分析】用视频让学生更深层次体会用字母表示数.

3.评价设计

题号

评价指标教师评价等级(备注)

(1)(2)(3)

A等：答案正确、过程正确.

答案的B等：答案正确、过程有问题.

准确性C等：答案不正确，过程不完整；答案不正确，过程错误、

无过程.

A等：过程规范，答案正确.

过程的

B等：过程不够规范、完整，答案正确.

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

综合评价三个A综合评价为A+等；两个A综合评价为A等；

等级一个A综合评价为B等：其余情况综合评价为C等

学生自我评价错题整理

评价指标

★"A*题目错题分析正确解法

审题认真

规范答题

答题准确率

学生作业使用过程的修订与思考

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沪科版初中数学教材（2013年审定）

2.L2代数式（第二课时）

一、课前预习作业【作业目标：预习新课知识点，抓住重点学习新课】

L作业内容（时间要求：5分钟以内）

⑴代数式

力口、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母链接而成的式子。

⑵代数式的规范书写规则

①在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面；

②字母与字母相乘，相同字母写成另的形式；（如：々Xa写成

③数字与数字相乘，“X”号不能省略；

④带分数写成假分数；

⑤代数式没有除号,通常写成分数形式；

⑥如果有单位,加减运算时,代数式应加上括号。

2.设计意图与作业分析

课前预习作业的真正目的，就是唤醒学生已有的知识经验，并与新知识建立联系。

学生课前应进行常规预习作业和重点预习作业，常规预习作业包括读、画、问；

重点预习作业老师布置一些问题，学生自己讨论解决，控制时间，提高学生学习兴趣。

二、随堂练习作业【作业目标：巩固新课知识，及时掌握学生课堂学习情况】

L作业内容（时间要求：10分钟以内）

⑴下列各式：①l一x；②2.3;③20%x;@a—匕政c;⑤、3:@x-5;其中，不

符合代数式书写要求的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

（2）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价。元后，

再次降价20舟，现售价为8元，则原售价为（）

A.（〃+士Z?）元B.（.+立？）元C.（力+三〃）元D.（b+-a）元

5445

2.设计意图与作业分析

（D【设计意图】此题考查了代数式的书写.注意代数式的书写要求：（1）在代数式

中出现的乘号，通常简写成“・”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写

在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.（4）

带分数要写成假分数的形式.

【作业分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面

的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.

（2）【设计意图】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

等量关系，列出方程，再求解.

【作业分析】可设原售价是/元，根据降价。元后，再次下调了20%后是b元为相

等关系列出方程，用含〃的代数式表示x即可求解.

三.课后反思作业1（基础性作业）【作业日标：促进全体学生的共同进步】

1.作业内容（时间要求：10分钟以内）

探究点1代数式的意义及书写

（1）下列各式中，符合代数式书写要求的有（）

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沪科版初中数学教材(2013年审定)

(Dllry；⑦〃x3；O)必政2；④…八：.

A.4个B.3个C.2个D.1个

(2)下列各式符合代数式书写规范的是()

A./X5B.5-nC.-D.2〃个+3个

/

(3)下列不能表示“3。”的意义的是()

A.3个。相乘B.。的3倍C.3个。相力UD.3的。倍

探究点2列代数式

(4)买1个足球需要〃元，买1个篮球需要b元,则买2个足球和3个篮球共需要

________元.

2.设计意图与作业分析

(1)【设计意图】代数式的书写要求：

①在代数式中出现的乘号，通常简写成“・”或者省略不写;

①数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.

④带分数要写成假分数的形式.

【作业分析】e正确的书写格式是2自，，不符合要求；

4

②正确的书写格式是3〃，不符合要求；

③正确的书写格式是1面，不符合