3．按要求摆组合体教学设计2026-2027学年人教版五年级上册数学

．观察物体（三）（第1课时）按要求摆组合体教学内容教学内容教科书第23页例13及相关内容。教学目标教学目标1．使学生经历探索、拼摆的过程，通过观察、操作、想象、猜测、分析、推理等活动，体会根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出几何组合体，有不同的摆法。2．使学生能根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的组合体，体会有些摆法的确定性。23．经历解决问题的过程，通过引导学生用比较严谨的语言描述观察与想象、尝试操作与调整等过程，丰富解决问题的策略，积累学生的思维活动经验，发展学生的逻辑推理能力与空间观念。3．使学生在参与活动的过程中，获得成功的体验，产生对数学研究的好奇心和对数学学习的兴趣。教学重点教学重点分别根据从1个方向和从前面、侧面、上面3个方向观察到的平面图形还原几何体组合体。教学难点教学难点根据观察到的平面图形还原几何体组合体。教学准备教学准备多媒体课件、小正方体学具。教学过程教学过程一、复习旧知课件出示：画出从前面、上面、左面看到的图形。教师指名学生说一说是怎么画的，并追问：从同一方向观察不同的几何体组合体，你发现了什么？预设：从同一方向观察不同的几何体组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。师：那你能根据从一个方向看到的图形还原出几何体组合体吗？二、探究新知（一）自主探究，初步感知课件出示：用43个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体组合体。再增加1个小正方体呢？ 师：在摆之前，请同学们一起观察，这样的线索都隐含着哪些数学信息？预设1：43个同样的小正方体，并且是从前面观察。从前面看到的是一排3个正方形，表示这个几何体组合体有12层、32列。预设2：4个同样的小正方体，并且是从前面观察，表示这个组合体有有2层、2列。师：有这样特征的几何体组合体到底是怎样的？把你想到的几何体组合体摆出来吧！出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视指导，了解学生的情况。师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？（这里教师可特意指定有序摆放的学生汇报。）1.用3个同样的小正方体摆预设：按照从前面看到的摆好，正好需要3个小正方体。如图，出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视指导，了解学生的情况。师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？（这里教师可特意指定有序摆放的学生汇报。）预设1：先摆好3个小正方体，然后在它们3个的任意1个后前面摆1个小正方体。追问：你们都是这样摆的吗？还有其他摆法吗？预设2：也是先摆好3个小正方体，然后在它们3个的任意1个前后面摆1个小正方体。追问：这几种摆法有什么相同的地方呢？学生讨论，师小结：它们都是先拿出3个小正方体摆成一排，再把第4个小正方体隐藏在这一行的后面，或者放在这一行的前面，挡住原来的小正方体。从前面看，仍然是3个小正方形。师：还可以怎样摆？预设3：先拿出3个小正方体摆成两排，然后在它们3个的任意1个前面摆1个小正方体，或者在它们3个的任意1个后面摆1个小正方体。师：非常好，这样先把3个小正方体摆成两排，再在后面或前面摆第4个小正方体。从前面看，也是只能看到3个小正方形。师：还有其他摆法吗？老师是这样摆的，你们能看懂吗？明确：先把3个小正方体摆成三排，再在它们的后面或前面添加第4个小正方体。师：同学们，我们摆了这么多的图形，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现什么规律了吗？这么多组合图形是怎么顺利摆出来的？学生会说出其中部分的规律，如只能摆成12层，摆32列，摆3列，或者说得不是很完整、清晰，教师要引导学生说清楚或组织学生讨论。师小结：首先认真观察从前面看到的图形，根据从前面看到的图形确定几何体组合体只有12层、32列，排数不确定。在摆的过程中，先用最少个数的小正方体摆出看到的图形，这里是先摆好3个小正方体，无论是摆成一排、两排或三排，都要保证从前面看到的图形都是。然后再根据要求进行调整，即分别在摆成一排、两排或三排的3个小正方体的前面或后面添加1个小正方体，这样是有序思考的具体运用。有序思考能增强思维活动的条理性，既可以避免重复，又能防止遗漏。师：除了这些摆法，还有其他不同的摆法吗？明确：只要把这些小正方体移动一下，又可以出现许多摆法，所以符合要求的摆法就有很多种。这里要注意，我们目前所摆的几何体组合体都是组合的小正方体，它们中间是没有分开的，不考虑错开的情况。师：既然有这么多不同的摆法，也就说明不能准确还原出原来的几何体，如果增加1个小正方体，能解决这个问题吗？（二）纵向迁移，在应用中“想象”出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视，然后指名学生汇报。教师根据学生的汇报出示相应的几何体。学生可能会一个一个地摆，教师要鼓励学生灵活运用前面发现的规律。也可能会在前面已有摆法的基础上，将增加的这个小正方体放在后面被挡住，或放在前面挡住已有的一个小正方体。还会直接运用前面总结的规律，只要摆成1层、3列，从前面看到的图形就不变。无论怎么摆，只要结果正确，教师要给予鼓励。师：通过用4个或5个小正方体摆出从前面看是的几何体的过程，你发现了什么？通过交流，引导学生体会到：从前面看起来图形相同的几何体组合体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。最后，我们发现虽然摆法很多，但是有规律可循。所以，只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子，还需要看从更多不同的方向观察到的图形。（三）从前面、侧面、上面观察师：你能摆出兰兰所观察的组合体吗？出示【学习任务三】。学生活动，教师巡视，了解学生拼摆组合体的情况。汇报交流，展示摆法。师：谁来介绍你的摆法？（指定几名学生上台展示。）预设1：先根据从前面看到的图形，用三个小正方体摆出这样的组合体（如图①）。然后根据从左面看到的图形，在原来的组合体上增加两个小正方体（如图②），最后从上面看，发现从三个方向看到的图形都符合（如图③）。师：这位同学是一个面一个面地有序观察、拼摆，还有没有同学也是这样拼摆的？过程中有不一样的地方吗？教师多指几名学生说一说，学生可能选择的方向不同，每个方向摆的小正方体也不一样，但是只要是有道理的、正确的，教师都应给予鼓励。师：谁还有不同的方法？预设2：先根据左面看到的图形先摆出，再根据前面看到的图像摆出，然后验证从上面看到的图形都符合。师：这位同学是直接根据从上面看到的图形来拼摆组合体的。还有其他方法吗？预设3：先根据从前面看到的是，可以推测出这个组合体只有两层、两列；再根据从左面看到的是，可以推测出这个组合体前后有三行且有两层；最后根据从上面看到的是，可以推测出这个组合体前后有三行，前面两行各有1个小正方体，且靠左对齐，后面第三行有3个小正方体。可以判断出兰兰所观察的组合体为。最后从前面、左面、上面观察这个组合体，看到的图形和已知图形一致。师：同学们通过一个面一个面地有序观察、拼摆，或者先根据从上面看到的图形摆出组合体，再验证，还运用了综合法，从题目的已知条件入手推出结论。看到大家会思考，老师真为你们感到高兴。通过拼摆，大家有什么发现？预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的组合体都是一样的。预设2：根据从三个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定组合体的形状。……师小结：还原组合体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，根据从三个方向看到的图形可以确定原来组合体的形状。出示【学习任务四】。学生先通过观察得到从前面、左面、上面看都是“田”字，然后想象、动手操作，边摆边说自己是如何摆的。师：同学们，你们在拼摆的过程中遇到困难了吗？说说发生了什么事？大多数学生能发现摆法不唯一，可以摆出多种组合体。可能不能把三种摆法都摆出来，这里教师可以用“还有其他摆法吗？”引导学生思考。摆法一：用8个小正方体摆出了组合体。摆法二：用7个小正方体摆出了组合体。摆法三：用6个小正方体摆出了组合体。师：想一想，通过刚才的活动，你又有什么发现？根据学生回答，师小结：一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定组合体的形状。但是在特殊情况下，根据从三个方向看到的图形，能摆出多种组合体，摆法不唯一。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：从前面看到的图形相同的几何体组合体，其摆法不一定相同。预设2：根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。预设3：还原组合体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。预设4：一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定组合体的形状。但是在特殊情况下，根据从三个方向看到的图形，能摆出多种组合体，不能确定组合体的形状。预设35：在摆的时候，要有序思考，这样既可以避免重复，又可以避免遗漏。……四、课后任务完成教科书第43页第5题做一做，第4页第5题。板书设计按要求摆组合体观察物体（三）（第1课时）教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________