第5讲　力的合成与分解

5/5第5讲力的合成与分解1.会用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能按照解决问题需要利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.能利用力的合成与分解解决实际问题。双基落实1.易错判断（1）两个力的合力一定比其分力大，受力物体每增加一个力，其合力一定增大。（）（2）两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。（）（3）一个力只能分解为一对分力。（）2.〔人教版必修第一册P80·T5改编〕生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G，则（）A.FN＝G＋Fsinθ B.C.FN＝G＋Ftanθ D.考点一共点力的合成1.两个共点力的合力合力大小的变化范围为｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。2.三个共点力的合力（1）最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。（2）最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于这个范围，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力）。（2026·云南临沧期中）三个共点力的大小分别为F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是（）A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若不能通过平移使三个表示力的矢量线段组成三角形，则它们的合力F一定不为0尝试解答（2026·山东济南期中）如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（）A.233kLB.32kLC.223kL尝试解答几种特殊情况的共点力的合成方法类型作图合力的计算两力互相垂直F＝Ftanθ＝F两力等大，夹角为θF＝2F1cosθF与F1夹角为θ两力等大，夹角为120°F'＝FF'与F夹角为60°★〔多选〕（2026·广东肇庆阶段练习）如图2所示的模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（）A.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大C.当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为FD.当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F考点二力的分解按照解决问题需要分解（2025·河南信阳二模）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（）A.F1＝F2cosθ B.F2＝F1cosθC.夹角θ越小，F1越大，F2越小 D.夹角θ越大，凿子越容易凿入木头尝试解答（2026·山东临沂期末）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高度为h＝8cm时，B、C两点的间距L＝96cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50kg，重力加速度大小取g＝9.8m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（）A.1680NB.1470NC.875N D.840N力的正交分解1.建坐标系：求解多个共点力的合力，一般选共点力的作用点为原点，要让尽量多的力在坐标轴上，这样可以少分解力。2.分解步骤：把物体受到的多个力F1、F2、F3…依次分解到x轴、y轴上。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fxy轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy合力大小：F＝Fx2＋合力方向：若F与x轴夹角为θ，则tanθ＝Fy〔多选〕（2026·安徽合肥期中）如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（）A.c受到地面的摩擦力向右B.a、b两物体的受力个数一定相同C.斜面对a、b两物体的支持力一定相同D.逐渐增大拉力F，b物体先滑动尝试解答（2026·山东青岛期末）青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国的“帆船之都”。如图，一艘帆船正在静止水面上逆风航行，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船行驶，已知风力方向和航行方向间夹角为135°，和帆面间夹角为8°。若风力大小为F，则帆船沿航行方向前进的动力大小为（）A.35Fsin8° B.35FcosC.45Fsin8° D.45Fcos考点三力的有条件分解合力已知，不同条件下力的分解已知条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力（F2）的大小和另一个分力（F1）的方向（1）F2＜Fsinθ无解（2）F2＝Fsinθ（F2⊥F1）唯一解且为最小值（3）Fsinθ＜F2＜F两解（4）F2≥F唯一解（2026·山东济宁期中）如图，将力F＝40N（大小、方向已知）分解为两个分力F1和F2，已知F2和F的夹角θ＝37°