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成都市2023级高中毕业班第一次诊断性检测数学参考答案及评分意见所以椭圆E的方程……6分(2)设P,Q的坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂),消去y,得2x²—2x-3=0.△=4+24=28>0,所以x₁+x₂=1,……9分所以A₁P·A₁Q的值因为A∈(0,π),所以).所以.所以数学参考答案第1页(共6页)……11分……13分L得(2)由(1)可得记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,因为a=2,由正弦定,得所以则对于游戏二,Y的可能取值为0,1,2,Y的分布列为:因为游戏一与游戏二的结果相互独立,所以P(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=2)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)+P(X=2)(3)由(2)知4分6分8分……4分6分8分……10分……13分……15分……10分……11分……12分所以H(X)>H(Y),故游戏一的“不确定18.解:(1)因为四边形ABCD是菱形,所以AD//BC.因为BCC平面BCE,ADC平面BCE,因为EC=EA,BA=BC,0是AC中点,所因为EO∩BO=0,EOC平面BDE,BOC平面BDE,所以AC⊥平面BDE.因为ACC平面ACE,所以平面ACE⊥平面BDE.(3)取EB中点M,连接AM,CM,易得EB=2,AM=1.因为AM⊥BE,CM⊥BE,AM∩CM=M,所以BE⊥平面ACM.即……15分…………作Oz⊥平面ABCD,以O为原点,OA,OB,Oz所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,设OA=a,OB=OE=b,则A(a,0,0),C(E(0,bcosa,bsina),……10分数学参考答案第3页(共6页)所以AC=(-2a,0,0),CE=(a,bcosa,bsina),AD=(-a,-b,0),DE=(0,b+bcosa,bsina).设平面ACE的法向量n₁=(x₁,y₁,21),则取z₁=-cosa,可得平面ACE的一个法向量n₁=(0,sina,-cosa).……11分设平面ADE的法向量n₂=(x₂,y₂,z₂),取z₂=1,可得平面ADE的一个法向.……12分设平面ACE与平面ADE夹角为β,在三角形AMC中,且由a²+b²=2,则在三角形EOB中,由余弦定理可得2b²cosa=2b²-4,则……16分综上,平面ACE与平面ADE夹角的余弦值的最大值……17分数学参考答案第4页(共6页)所以对每个n≥2,n∈N*,存在唯一的,满足f,(xn)=0.(x。,0)单调递增.所以g(x。)<g(0)=0,矛盾;②a>2时,由g'(0)=2—a<0,故存在x。∈(0,+∞),使g'(x。)=0,所以g(x)在(0,x。)单调递减.所以g(x。)<g(0)=0,矛盾;综上所述,a=2.……10分(3)由题意
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