第23讲　电场能的性质

第23讲电场能的性质目标要求1.理解电场力做功的特点及静电力做功与电势能变化的关系。2.理解电势、电势能、电势差、等势面的概念。3.理解电势差与电场强度的关系。4.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccc双基落实1.

易错判断（1）电荷移动通过的路程越大，电场力做功一定越多。

（

×

）（2）电场强度为零的点，电势一定为零，此处电荷的电势能也为零。

（

×

）（3）电势有正负之分，故电势是矢量。

（

×

）（4）沿着电场线的方向电场强度可能越来越小，电势一定逐渐降低。

（

√

）（5）根据公式U＝Ed可知两点间距离越大，则U一定越大。

（

×

）×××√×2.

〔人教版必修第三册P34“练习与应用”T3改编〕如图所示，下列说法

正确的是（

）A.

φA＞φBB.

负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C.

负电荷由B移动到A时静电力做正功D.

UAB＞0解析：

沿着电场线的方向电势降低，由图知φA＜φB，UAB＜0，故A、D

错误；WBA＝qUBA，其中q＜0，UBA＞0，则WBA＜0，故C错误；由Ep＝qφ

知，负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，故B正确。√着眼“四翼”·探考点

考点一静电力做功、电势能和电势

1.

静电力做功2.

电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷

的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电

势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低静电力做功3.

电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，计算得到

的值越大，电势能越大电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电

势能大做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加

〔多选〕（2023·海南高考12题）如图所示，正三角形三个顶点固定三

个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，

下列说法正确的是（

）A.

M、N两点电场强度相同B.

M、N两点电势相同C.

负电荷在M点电势能比在O点时要小D.

负电荷在N点电势能比在O点时要大BC解析：根据电场强度叠加原理以及对称性可知，M、N两点的电场强度大

小相同，但是方向不同，A错误；由对称性可知在A、B处的正电荷在M、N

两点产生的电势相等，在C点的负电荷在M、N两点产生的电势也相等，则

M、N两点电势相等，B正确；负电荷从M移到O，因A、B两电荷对负电荷

的库仑力的合力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该

负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷

的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N

点的电势能比在O点小，C正确，D错误。

〔多选〕（2023·辽宁高考9题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析

器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势

面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（

）A.

P点电势比M点的低B.

P点电场强度大小比M点的大C.

M点电场强度方向沿z轴正方向D.

沿x轴运动的带电粒子，电势能不变√√解析：

由题图可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极杆，

又电势沿电场强度方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A错误；等势

面的疏密程度反映电场强度的大小，由题图（b）可知M点的等势面密，则

M点的电场强度大，B错误；由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的合

电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的合电场方向也沿z轴

正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方向，C

正确；由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终

不受电场力的作用，所以电场力不做功，沿x轴运动的带电粒子的电势能保

持不变，D正确。考点二

电势差与电场强度的关系

（1）应用公式定量计算时只适用于匀强电场，但是对于非匀强电场可以

用于定性分析。（2）公式中d为某两点沿电场方向上的距离（即两点连线在电场方向

上的投影长度或两点所在等势面之间的距离），不一定等于两点间的

实际距离。

推论1：电场强度的方向是电势降低最快的方向。

〔多选〕（2026·安徽蚌埠模拟）为避免发生雷击，高大的建筑物顶端

均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，a、b、c三

点在同一电场线上，空间电场分布关于直线ac对称。图中的虚线是一带电

粒子只在电场力作用下在电场中的运动轨迹。已知ab＝bc，下列说法正确

的是（

）A.

该粒子一定带正电B.

a点的电场强度一定大于b点的电场强度C.

a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.

粒子在图中A点的电势能一定大于在B点的电势能AD解析：根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力方向大致向下，可知该粒

子一定带正电，A正确；b点的电场线较a点的密集，可知a点的电场强度一

定小于b点的电场强度，B错误；根据U＝Ed，由于a、b间的平均电场强度

小于b、c间的平均电场强度，可知a、b两点间的电势差小于b、c两点间的

电势差，C错误；从A到B电场力做正功，电势能减小，可知粒子在图中A

点的电势能一定大于在B点的电势能，D正确。

2.

结合电场线疏密判断电势差大小：在非匀强电场中，距离d相等的两点

间电场线分布越密，平均电场强度E越大，根据U＝Ed知电势差U越大，反

之则电势差U越小。如图甲所示，AB＝BC，则UAB＞UBC；如图乙所示，

AB＝BC，则UAB＜UBC。

〔多选〕（2025·湖南高考8题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，

平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和＋2q的三个试探电

荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正

确的是（

）A.

OA中点的电势为零B.

电场的方向与x轴正方向成60°角AD

等分法及其应用

2.

等分法的应用思路

〔多选〕有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的

位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为

4

V、8

V、10

V，一电荷量为q＝－2×10－5

C的负点电荷由a点开始沿abcd

路线运动，则下列判断正确的是（

）A.

坐标原点O的电势为6

VC.

该点电荷在c点的电势能为2×10－5

JD.

该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为8×10－5

J√√

考点三

电场线、等势面与带电粒子轨迹的综合问题

几种常见等势面的比较电场等势面（虚线）图样特点点电荷的

电场

以点电荷为球心的一簇球面匀强电场

垂直于电场线的一簇平面电场等势面（虚线）图样特点等量异种点电荷

的电场

两电荷连线的中垂面为等

势面等量同种正点电

荷的电场

在电荷连线上，中点电势

最低；在中垂线上，中点

电势最高

（2026·安徽合肥联考）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚

线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次

为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2

上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则（

）A.

a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B.

M、N两点间电势差大小｜UMN｜等于N、Q两点间电势差大小｜UNQ｜C.

a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D.

a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过

程的动能变化量小D解析：

由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，则a粒子所受静电力

方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，则b粒子所受静电力方向向左，由于电

场线方向未知，所以无法判断粒子的电性，故A错误；a粒子所受静电力逐

渐减小，加速度逐渐减小，b粒子所受静电力逐渐增大，加速度逐渐增

大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所

以M、N两点间电势差大小｜UMN｜大于N、Q两点间电势差大小｜UNQ｜，

故B错误；根据静电力做功公式W＝Uq，｜UMN｜＞｜UNQ｜，可知a粒子

从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a

粒子从等势线2到达等势线3的动能变化量比b粒子从等势线2到达等势线1

的动能变化量小，故D正确。带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面（线）综合问

题的分析方法（1）根据带电粒子所受的静电力沿着电场线的切线方向（或等势面的垂

线）且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向；（2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；（3）最后根据带电粒子的运动轨迹与静电力的方向，确定静电力做功、

电势能的变化情况等。

教材母题

〔人教版必修第三册P50“复习与提高”T1〕如图表示某电场等势面的

分布情况。（1）如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是多少？答案：15

eV

（2）在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受

静电力的大小和电势能的大小。答案：

FA＞FB，EpA＝EpB

链接高考

〔多选〕（2024·甘肃高考9题）某带电体产生电场的等势面分布如图中

实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别

是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（

）A.

粒子带负电荷B.

M点的电场强度比N点的小C.

粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.

粒子在M点的电势能大于在N点的电势能BCD解析：根据沿电场线方向电势降低可知，带电体带正电，根据粒子的运动

轨迹及粒子做曲线运动所受合外力指向轨迹凹侧可知，粒子带正电，A错

误；根据等差等势面越密集，电场强度越大可知，M点的电场强度小于N

点的电场强度，B正确；粒子在运动过程中，电场力先做负功后做正功，

粒子动能先减小后增大，粒子在电势最高处动能最小，C正确；根据Ep＝

qφ可知，带正电的粒子在电势高的地方电势能大，因此粒子在M点的电势

能大于在N点的电势能，D正确。

链接分析

教材母题和2024·甘肃高考9题：（1）都考查了等势面的应用，等势面的分布情境非常相似；（2）高考题进一步考查了带电粒子运动轨迹与等势面的综合，充分体现

了“源于教材，高于教材”的高考命题理念。

该类问题是指将几个点电荷放在三棱锥、正四面体、正方体、正六棱

柱等立体空间的顶点，分析求解有关立体空间内电场的电场强度及电势的

分布情况等有关问题。处理这类问题的关键是要把点电荷、等量同种电

荷、等量异种电荷的电场分布规律与立体空间有机结合，利用几何知识灵

活处理。立体空间中的电场问题

〔多选〕如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O'，A、D两点

分别固定等量异种的点电荷，下列说法正确的是（

）A.

F'点与C'点的电场强度大小相等B.

B'点与E'点的电场强度方向相同C.

A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差D.

将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小ACD解析：由等量异种点电荷的电势分布可知：φA'＝φ

＞0，φD'＝－φ＜0，φO'＝0，φF'＞0，因此，φA'－

φF'＝φ－φF'＜φO'－φD'＝φ，C正确；由等量异种点

电荷电场分布的对称性可知F'和C'电场强度大小相

等，B'和E'电场强度方向不同，A正确，B错误；将六棱柱的上表面拿出来分析，由几何关系可知正点电荷在OF中点K的电场强度方向垂直OF，则K点的合电场强度与OF的夹角为锐角，在F点的电场强度和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确。

（2026·山东泰安模拟）如图所示，真空中正四面体的四个顶点上分

别固定着一个点电荷，其中两个为正点电荷，另外两个为负点电荷，点电

荷的电荷量均相等，O为正四面体的中心，a、b、c、d为4条棱的中点，下

列说法正确的是（

）A.

中心O处的电场强度为0B.

b点和d点的电势相等C.

a点与c点的电场强度相同D.

a点与c点的电势相等D

解析：将两个正点电荷作为一组等量正点电荷，将两个负点电荷作为一组

等量负点电荷，可知两个正点电荷在中心O处形成的电场强度方向由O指向

d，两个负点电荷在中心O处形成的电场强度方向也由O指向d，故中心O处

的合电场强度一定不为0，A错误；将一个正试探点电荷从b点沿直线移动

到d点，两个正点电荷和两个负点电荷均对其做正功，故b点的电势高于d

点的电势，B错误；将a点所在棱的两端的点电荷看作一组等量异种点电

荷，另外两个点电荷也看作一组等量异种点电荷，a、c两点均在等量异种

电荷的中垂线上，故a点和c点的电势相等，D正确；根据电场叠加原理，a

点和c点的电场强度大小相等，方向不同，C错误。

〔多选〕（2026·宁夏银川模拟）如图所示，在真空中水平放置一长方

体，其高为2L，上下两个面是边长为L的正方形，在顶点A、C处分别放置

电荷量为＋Q的点电荷，在顶点F、H处分别放置电荷量为－Q的点电荷，

O1、O2分别是线段AC和线段FH的中点。下列说法正确的是（

）A.

该长方体的几何中心处电场强度为零B.

B、D两点电场强度大小相等C.

沿竖直方向从O1到O2，电势先减小后增大D.

将一电子从B点移到E点，静电力做负功√√解析：

由等量同种点电荷电场特点可知，A、C处放置的正电荷在长

方体的几何中心处产生电场的电场强度方向竖直向下，F、H处放置的负电

荷在长方体的几何中心处产生电场的电场强度方向竖直向下，则该长方体

的几何中心处合电场强度方向竖直向下，大小不为零，故A错误；B、D两

点到两正电荷的距离相同，B到F的距离与D到H的距离相同，B到H的距离

与D到F的距离相同，由矢量合成可知，B、D两点的电场强度大小相等，

方向不同，故B正确；沿竖直方向从O1到O2，所在位置距离正电荷越来越

远，离负电荷越来越近，所以电势一直减小，故C错误；B点离两正电荷更

近，E点离两负电荷更近，则B点电势高于E点电势，将一电子从B点移到E

点，静电力做负功，故D正确。课时跟踪训练

1.

（2024·河北高考2题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于

生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古

塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电

势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（

）A.

a点B.

b点C.

c点D.

d点解析：

根据等差等势面的密集程度可知c点电场强度最大，C正确。123456789101112√2.

（2026·山东德州模拟）生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周

围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是（

）A.

P点的电场强度小于M点的电场强度B.

P点的电势小于N点的电势C.

M点的电势大于N点的电势D.

某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N

点的电势能小于在M点的电势能√123456789101112解析：

电场线的疏密程度表示电场强度的大小，显然P点的电场强度小

于M点的电场强度，故A正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则P点的电势

比N点的电势高，N点的电势比M点的电势高，故B、C错误；带电小颗粒

仅在电场力的作用下由N点沿虚线运动到M点，电场力方向指向虚线轨迹

的凹侧，故小颗粒带正电，电场力对小颗粒做正功，小颗粒的电势能一定

减小，即小颗粒在N点的电势能大于在M点的电势能，故D错误。1234567891011123.

（2025·云南高考4题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势

线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2

V、－1

V、1

V、2

V的等势线上，则（

）A.

a、b、c、d中a点电场强度最小B.

a、b、c、d中d点电场强度最大C.

一个电子从b点移动到c点电场力做功为2

eVD.

一个电子从a点移动到d点电势能增加了4

eV√123456789101112解析：

由题意可知相邻两等势线间的电势差相等，则图中的等势线为

等差等势线，由图可知a点的电场强度最大，c点的电场强度最小，A、B错

误；一个电子从b点移动到c点的过程，电场力做功为Wbc＝qUbc，又q＝－

e、Ubc＝φb－φc，代入数据解得Wbc＝2

eV，C正确；同理，一个电子从a点

移动到d点的过程，电场力做功为Wad＝qUad，又Uad＝φa－φd，代入数据解

得Wad＝4

eV，该过程电子的电势能减少了4

eV，D错误。1234567891011124.

（2025·河南高考4题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6

V、4

V、2

V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（

）√123456789101112

1234567891011125.

（2025·甘肃兰州一模）如图所示，真空中M、N两点分别放有电荷量为

＋2q和－q（q＞0）的点电荷，O、P为MN连线上的两点，虚线为两点电荷

形成的以O为球心、电势为零的球形等势面（取无穷远处电势为零），S为

等势面与直线MN的交点，T、Q为等势面上关于MN对称的两点，下列说法

正确的是（

）A.

T、Q两点电场强度相同B.

O点的电势比S点的高C.

将正试探电荷从T点移到P点，静电力做负功D.

除无穷远处外，再没有电场强度为零的点√123456789101112

1234567891011126.

〔多选〕（2024·广东高考8题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可

利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属

圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水

中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点

和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有

（

）A.

M点的电势比N点的低B.

N点的电场强度比P点的大C.

污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D.

污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大√√123456789101112解析：

根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污

泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知，污泥絮体在M点的电势能比在N点的电

势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故

A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错

误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电

势能相等，结合A、C选项分析可知，污泥絮体在P点的电势能比其在N点

的大，故D错误。123456789101112

C.

带电荷量为－q的试探电荷在A点的电势能比在B点的大D.

带电荷量为＋q的试探电荷在C点的电势能比在D点的小√123456789101112

1234567891011128.

〔多选〕（2026·浙江湖州模拟）静电透镜是由带电导体所产生的静电

场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示

波管）和电子显微镜中。如图为某静电透镜示意图，图中虚线为等差等势

面。实线为电场线，一电子束从左侧射入该区域后，沿POR轨迹运动，下

列说法正确的是（

）A.

O点的电场强度小于P点的电场强度B.

φP＜φO＜φRC.

该电子束从P点到R点过程中动能一直增大D.

该电子束从P点到R点过程中电势能一直增大√√123456789101112解析：

由题图知，O点附近的等差等势面比P点附近的等差等势面密