第31讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第31讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求

目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccccccc双基落实1.

易错判断（1）线圈中磁通量变化量越大，则产生的感应电动势越大。

（

×

）（2）导体棒在磁场中运动时一定能产生感应电动势。

（

×

）（3）自感电动势的方向与原电流的方向可能相同也可能相反。

（

√

）（4）金属块所处的磁场越强，则涡流越大。

（

×

）（5）电磁阻尼过程中遵守楞次定律，而电磁驱动过程中则不遵守楞次定律。

（

×

）××√××2.

〔多选〕〔人教版选择性必修第二册P45“复习与提高”A组T5改编〕

如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra

＝2rb，放入磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是

（

）A.

a、b两线圈中电动势之比为1∶4B.

a、b两线圈中电动势之比为4∶1C.

a、b两线圈中电流之比为4∶1D.

a、b两线圈中电流之比为2∶1√√

着眼“四翼”·探考点考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用

2.

磁通量变化时感应电动势的“三种”求法

〔多选〕（2026·山东济南模拟）如图甲所示，在半径为r的圆形区域

内存在垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间变化如图乙所示。

同一平面内有边长为2r的金属框abcd，总电阻为R，ab边与圆形磁场区域的

直径重合。则（

）BD

1.

（2024·福建高考4题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有

一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一

端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜

丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀

强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆

（r

＜

R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B＝kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（

）A.0B.

kπR2C.2kπr2D.2kπR2√

2.

（2026·河北石家庄月考）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的

线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时

间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总

的感应电动势大小为（

）A.

kS1B.5kS2C.

k（S1－5S2）D.

k（S1＋5S2）√

考点二

导体切割磁感线产生的感应电动势

E＝Blv的三个特性导体平动切割磁感线问题正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中a、b间的距离

相对性E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系

（2024·甘肃高考4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值

为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场

中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不计

导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为（

）A

〔多选〕（2025·广东高考9题）如图是一种精确测量质量的装置原理示

意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈

的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两

个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小

为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物

块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为

E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有

（

）√√

导体转动切割磁感线产生感应电动势的三种情况

导体转动切割磁感线问题

（3）以中点为轴时，E＝0（不同两段的代数和）。

〔多选〕（2026·宁夏银川一模）如图所示，平面内有一外、内直径分

别为D1和D2的环形区域，以直径AD为分界线，左、右半环形区域内分别有

垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。直径为D1、电

阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在A、D两处分别

用长度可忽略的绝缘材料连接。金属框的C、E两点间连有一阻值为R的电阻，一长度为D1、电阻为r的导体棒ef过圆心O放置于金属框上，并绕过O点的转轴以角速度ω顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好。当导体棒转至图中位置时，A.

电阻R中电流方向由a到bAC下列说法正确的是（

）

〔多选〕（2025·全国卷21题）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸

面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O

为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（

）A.

圆环中感应电流始终绕O逆时针流动B.

OP与虚线平行时圆环中感应电流最大C.

圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同D.

圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大√√

考点三

感生电动势和动生电动势同时存在的问题

如果磁场变化的同时导体又同时做切割磁感线运动，这样的回路中感生

电动势和动生电动势同时存在，求某时刻的电动势时，要注意两点：（1）求动生电动势时磁感应强度B应代入该时刻的磁感应强度；（2）求感生电动势时回路的面积应代入该时刻回路的有效面积。

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电

阻为r0＝0.10

Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间

的距离l＝0.20

m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度

B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020

T/s。一电阻不计的金属杆可

在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t＝0时刻，金

属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨

的另一端滑动，求在t＝6.0

s时金属杆所受的安培力。答案：1.44×10－3

N

（2025·湖北高考5题）如图a所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同

一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨

上，金属棒与导轨接触良好，导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面

垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图b所示，t＝T

时刻，B＝0。t＝0时刻，B＝B0，两棒相距x0，ab棒速度为零，cd棒速度方

向水平向右，并与棒垂直，则0～T时间内流过回路的电荷量为（

）√

考点四

自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动

通电自感和断电自感的比较自感问题电路图

器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大（有铁芯）通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，通过A1的电流方向不变，通过A2的电流反向（1）若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；（2）若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化

如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，线圈L的电阻和

电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是（

）A.

开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮B.

开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，

L3立即变亮再熄灭C.

开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突

然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭D.

开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭C解析：由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，

二极管不能导通，L2一直不亮，此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生

自感电动势阻碍其电流增大但不能阻止，所以通过L1和L3的电流逐渐增

大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通

过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍其电流减

小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在

同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不

亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C正确，D错误。

（2025·浙江1月选考9题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动

时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电

池所需充电电压（U0）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不

断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（

）√解析：

对A选项，当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充

电，A错误；对B选项，当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时

L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当于电源且给动力电池充电，电流方

向与输出电源给动力电池充电电流的方向相同，此时电压U与L中产生的自

感电动势共同加在充电电池两端，且二极管正向导通，从而实现给高压充

电，B正确；对C选项，当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时

L也断开，此时只有回收系统的电压U加在充电电池两端，所以不能实现给

高压充电，C错误；对D选项，当S闭合稳定时，线圈L中有电流通过，当S

断开时电压U断开，只有L产生的自感电动势加在充电电池两端，二极管无

法正向导通，不能实现给高压充电，D错误。涡流的理解（1）涡流产生的过程同样遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。（2）产生涡流过程中的能量转化特点：①如果是金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，进而转化

为内能。②如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做

功，金属块的机械能转化为电能，进而转化为内能。涡流问题

（2026·山西太原一模）如图所示为电磁炉的线圈及其工作示意图，下

列说法正确的是（

）A.

电磁炉工作时，线圈内与锅体中的磁场方向时刻相反B.

可通过改变线圈内交变电流的频率来改变电磁炉的功率C.

电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均相同B

电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼与电磁驱动电磁阻尼电磁驱动不同点成

因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效

果导体所受安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体所受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动联系都属于电磁感应现象，电磁阻尼和电磁驱动中的安培力都阻碍导

体与磁体间的相对运动

（2026·河南新乡开学考试）如图所示，用绝缘轻质细线将一个金属圆

环悬于O点，水平虚线以下存在垂直纸面向外的匀强磁场。将金属圆环从

图中所示的位置由静止释放，圆环在摆动过程中始终与磁场垂直，忽略空

气阻力，则金属圆环（

）A.

进入磁场的过程中产生逆时针方向的电流B.

第一次刚要进入和完全离开磁场时，速度大小相等C.

摆动幅度逐渐减小，最终停止在最低点D.

摆动幅度先逐渐减小，后保持不变D解析：进入磁场的过程中，磁通量向外增大，根据楞次定律，可知圆环产

生顺时针方向的感应电流，故A错误；进入和离开磁场的过程中，一部分

机械能转化为电能，则圆环第一次进入磁场时的速度大于第一次离开磁场

时的速度，故B错误；进入磁场和离开磁场的过程中机械能减小，故摆动

幅度逐渐减小，当不再出磁场时，机械能不变，摆动幅度保持不变，故C

错误，D正确。

如图所示，将一空的铝质易拉罐倒扣于笔尖上，在“

”型木框两侧

各固定一个强磁铁，用电钻控制木框匀速转动，发现木框虽然不与易拉罐

接触，但易拉罐也会随木框转动。则下列说法正确的是（

）A.

木框的转速总比易拉罐的大B.

易拉罐与木框的转动方向相反C.

易拉罐与木框保持相同的转速同

方向转动D.

两个磁铁必须异名磁极相对A解析：根据电磁驱动原理，易拉罐与木框的转动方向相同，木框的转速总

比易拉罐的大，A正确，B、C错误；两个磁铁异名磁极相对或同名磁极相

对时，木框匀速转动，易拉罐中都会产生涡流并在安培力作用下跟着木框

转动起来，D错误。故选A。课时跟踪训练

1.

（2025·河南高考5题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（

）1234567√解析：

根据题图可知，沿N极到S极的方向看，穿过金属薄片的磁场方

向垂直纸面向里，则磁通量垂直纸面向里，又金属薄片中心向右运动到N

极的正下方时，通过薄片右半边的磁通量在减小，通过薄片左半边的磁通

量在增多，由楞次定律可知，右侧涡流产生的磁场方向垂直纸面向里，左

侧涡流产生的磁场方向垂直纸面向外，所以由安培定则可知，右侧涡流沿

顺时针方向（俯视），左侧涡流沿逆时针方向（俯视），C正确。12345672.

（2024·甘肃高考6题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所

示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（

）A.

金属中产生恒定感应电流B.

金属中产生交变感应电流C.

若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D.

若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变解析：

当线圈中通有交变电流时，感应电炉中产生非均匀变化的磁

场，金属中进而产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，根

据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可知，金属中的感应电流增

大，C、D错误。√12345673.

〔多选〕（2025·黑吉辽蒙高考9题）如图，“

”形导线框置于磁感应

强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边

长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be与磁场方向

垂直。t＝0时，abef与水平面平行，则（

）A.

t＝0时，电流方向为abcdefaB.

t＝0时，感应电动势为Bl2ω√√1234567

12345674.

〔多选〕（2025·河南高考9题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流Ic和Id的大小和方向（无抖动时Ic和Id均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（

）A.

若Ic沿顺时针方向，Id＝0，则表明a的方向向右B.

若Id沿顺时针方向，Ic＝0，则表明a的方向向下C.

若a的方向沿左偏上30°，则Ic沿顺时针方向，Id沿逆时针方向且Ic＞IdD.

若a的方向沿右偏上30°，则Ic沿顺时针方向，Id沿顺时针方向且Ic＜Id√√1234567解析：

拍照时，要求镜头处于零加速度状态，则由牛顿第二定律可知，两线圈所受安培力的合力对应的加速度与手机框架的微小加速度大小相等、方向相反。若Ic沿顺时针方向，Id＝0，则由左手定则可知线圈c所受安培力方向水平向右，线圈d所受安培力为0，两线圈所受安培力的合力水平向右，则表明a的方向向左，A错误；若Id沿顺时针方向，Ic＝0，则由左手定则可知线圈d所受安培力方向竖直向上，线圈c所受安培力为0，则表明a的方向向下，B正确；若a的方向沿左偏上30°，则两线圈所受安培力的合力的方向沿右偏下30°，根据力的合成与分解可知，c受到水平向右的安培力大于d所受竖直向下的安培力，根据安培力公式可知Ic＞Id，根据左手定则可知Ic沿顺时针方向，Id沿逆时针方向，C正确；同理，若a的方向沿右偏上30°，有Ic＞Id，Ic沿逆时针方向，Id沿逆时针方向，D错误。1234567

5.

（2025·浙江温州二模）图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路

图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后

逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（

）A.

图甲中，A1与L1的电阻值相同B.

图甲中，