重难突破7　天体运动中的三类热点问题

重难突破7天体运动中的三类热点问题目标要求1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。2.掌握天体的“追及相遇”问题。3.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。目录CONTENTS突破点一卫星的变轨和对接问题突破点二天体运动中的“追及相遇”问题突破点三双星、多星问题课时跟踪训练突破点一卫星的变轨和对接问题

1.

变轨原理

2.

变轨过程各物理量比较

速度关系加速度关系周期关系TⅠ＜TⅡ＜TⅢ机械能EⅠ＜EⅡ＜EⅢ3.

对接问题航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体

追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。如图甲所示，低轨道的飞船2加速后做离心运动，可对接高轨道的空间站

1；同理，高轨道的飞船1减速后做近心运动，可对接低轨道的空间站2。

〔多选〕（2026·山西卓越联盟联考）2025年4月1日，我国成功将卫星

互联网技术试验卫星发射升空，该卫星主要用于开展手机宽带直连卫星、

天地网络融合等技术试验验证。如图所示，假设该卫星先在环地圆轨道①

运行，从近地点P变轨进入环地椭圆轨道②运行，最后从远地点Q变轨进入环地圆轨道③运行，则下列说法正确的是（

）A.

卫星在轨道①上的速率不可能超过第一宇宙速度B.

从轨道①P点要加速方能进入轨道②C.

卫星在轨道②上运行的周期一定小于在轨道①运行的周期D.

卫星在轨道③上运行的速度一定小于在轨道①运行的速度ABD

（2025·八省联考晋陕青宁卷2题）神舟十九号载人飞船与中国空间站在

2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为

整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体

相对于对接前的空间站（

）A.

所受地球的万有引力变大B.

在轨飞行速度变大C.

在轨飞行周期变大D.

在轨飞行加速度变大√

突破点二天体运动中的“追及相遇”问题a、b两卫星相对中心天体的初位置如图所示

从初位置至相距最近同向转动ωat－ωbt＝θ＋2nπ（n＝0，1，2…）反向转动ωat＋ωbt＝θ＋2nπ（n＝0，1，2…）从初位置至相距最远同向转动ωat－ωbt＝[θ＋（2n＋1）π]（n＝0，1，2…）反向转动ωat＋ωbt＝[θ＋（2n＋1）π]（n＝0，1，2…）

（2025·四川高考6题）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方

向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收

到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫

星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该

卫星轨道半径为（

）A

A.2026年1月B.2026年11月C.2027年3月D.2027年11月√

突破点三双星、多星问题1.

定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。

如图所示。双星模型2.

特点

（2）两颗星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2；（3）两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L；

〔多选〕（2026·广东佛山阶段练习）我国“天关”卫星发现一个位于

“小麦哲伦云”星系内的双星系统EPJ0052。如图所示，双星系统中恒星

A、B均绕O点做匀速圆周运动，恒星A、B到O点的距离分别为rA、rB，已

知恒星A的质量为mA，角速度大小为ω，不考虑其他天体对恒星A、B的万

有引力。下列说法正确的是（

）A.

恒星A对恒星B的万有引力大于恒星B对恒星A的万有引力B.

恒星A对恒星B的万有引力大小为mAω2rAC.

恒星B的线速度大小为ω（rA＋rB）BD

★〔多选〕（2026·湖南长沙模拟）在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑

洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量

较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，

黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是一个由

黑洞和恒星组成的双星系统，黑洞和恒星以它们连线上的某一点为圆心做

匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞之间

的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（

）A.

黑洞和恒星之间的万有引力变大B.

黑洞的角速度变大C.

恒星的线速度变大D.

黑洞的线速度变大√√

所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体

外，各星体的角速度或周期相同。常见的多星及规律如下：多星模型常见的三星模型

常见的四星模型

（2024·重庆卷7题）在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做

相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，

其连线的中点为O，另一天体c质量为m（m≪M），若c处于a、b连线的垂

直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运

动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响，引力常量为G。则（

）B.

c的向心加速度大小为b的一半C.

c在一个周期内的路程为2πrA

课时跟踪训练

1.

（2025·北京高考7题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面

采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进

入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是

（

）A.

在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小B.

在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大C.

在轨道2上机械能与在轨道1上相等D.

利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量12345678910√

123456789102.

（2025·河南新乡三模）“神舟十九号”飞船与空间站的变轨对接可简

化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆

轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两

点。关于“神舟十九号”飞船，下列说法正确的是（

）A.

飞船的发射速度小于空间站的在轨运行速度B.

飞船从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火减速C.

若要让飞船与同一轨道上位于前方的空间站对接，可

将飞船加速到一个较高轨道，然后再减速追上空间站完成对接D.

飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力对飞船一直做负功√12345678910解析：

因第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度，则飞船

的发射速度大于第一宇宙速度，而空间站在轨运行速度小于第一宇宙速

度，则飞船的发射速度大于空间站的在轨运行速度，故A错误；飞船从轨

道2变轨到轨道3需要在Q点点火加速做离心运动，故B错误；从低轨道加速

到高轨道后，在高轨道上的环绕速度小，追不上，故C错误；从P点沿椭圆

轨道运动到Q点，地球引力一直做负功，故D项正确。123456789103.

（2024·湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球

附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空

间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一

定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴

大于原轨道半径。则（

）A.

空间站变轨前、后在P点的加速度相同B.

空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C.

空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D.

空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大√12345678910解析：A正确由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大B错误变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大C错误变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度D错误123456789104.

（2025·河北秦皇岛二模）嫦娥六号返回器返回过程大致可分为三个过

程：第一、升空进入环月轨道等待返回时机，第二、进入月地转移轨道，

第三、首次进入大气层（最大速度31马赫），利用大气摩擦减速后弹起并

离开大气层，在引力作用下再入大气层最终着陆。其第三步俗称“太空打

水漂”，标准术语为“半弹道跳跃式返回”。我们用如图所示的模型来简

化描绘嫦娥卫星返回过程，下列说法正确的是（

）

12345678910A.

嫦娥六号在返回地球时最大速度超过第二宇宙速度B.

嫦娥六号在第三步，第一次反弹离开大气层到达最高点时运动速度一定

大于第一宇宙速度C.

嫦娥六号从环月轨道经Z点时应减速以进入月地转移轨道D.

嫦娥六号在进入月地转移轨道Z点处的机械能大于在环月轨道上P点处

的机械能√12345678910

123456789105.

（2025·山东日照二模）如图所示，卫星A、B均绕地心在同一平面内沿

逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻卫星B与地心连线和卫星A与地心连线

的夹角为60°。已知卫星A为地球静止轨道卫星，卫星B的周期约为2

h。

则从该时刻至两卫星第一次相距最远所需的时间约为（

）√

123456789106.

（2025·湖南娄底二模）2025年3月12日，澳大利亚悉尼大学的伊里斯·德·鲁伊特带领团队终于解开了一个自去年被发现以来一直困扰着他们的神秘重复无线电信号之谜。经过深入研究，研究团队将这一信号追踪至一个奇特的双星系统，该系统包含一颗白矮星和一颗红矮星伴星，设白矮星质量为m1，红矮星质量为m2，两个星体质量分布均匀且二者之间的距离为L，万有引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（

）A.

白矮星与红矮星的向心力相同√12345678910

123456789107.

（2025·湖北武汉一模）两颗卫星a、b围绕着某行星的运动轨迹均为圆

周，运转方向相同且在同一平面内，两卫星上各安装有引力传感器，引力

传感器显示两卫星间引力F随时间t变化规律如图所示，已知卫星a的轨道半

径为r0，周期为T0，卫星a的轨道半径小于卫星b的，下列说法正确的是

（

）A.

卫星b的轨道半径为3r0B.

卫星b的周期为2T0D.

两卫星a、b绕行时加速度大小之比为9∶1√12345678910

12345678910

8.

（2025·福建福州二模）如图所示为天启星座04组卫星中的卫星A与北斗

导航卫星B绕地球的运动轨迹，两卫星轨道均视为圆轨道，且两轨道平面

不共面。某时刻，卫星A恰好位于卫星B的正下方，一段时间后，A在另一位置从B的正下方经过，已知卫星A的轨道半径为r，则卫星B的轨道半径可能为（

）√12345678910

123456789109.

（2025·辽宁葫芦岛一模）在地月系统中，通常认为地球静止不动，月

球绕地球做匀速圆周运动，如图a所示，月球绕地球运动的周期为T1；实际

上地月系统应为如图b所示的双星系，在相互之间的万有引力作用下绕连

线上的O点做匀速圆周运动，O点在地球内部，距地心0.73个地球半径处。

月球绕O点运动的周期为T2。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距

为r，