3．用字母表示运算律、公式和等式的基本性质（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．用字母表示数（二）运算律、公式和等式的基本性质教学内容教学内容教科书第548~59页例3及相关内容。教学目标教学目标1．使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律、和计算公式和等式的基本性质，熟练完成含字母公式、关系式的代入求值，规范掌握字母乘法简写、平方的读写与书写。理解一个数的平方的含义。2．使学生能够用语言表达运算定律和对应的含有字母的公式以及等式的基本性质，提升符号意识、归纳概括能力、逆向推理能力。能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。3．感受字母表示数学规律简明易记、通用便捷的优势，体会代数符号的简洁美;打通新旧知识联系，建立完整代数知识体系，提升数学学习自信心向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简洁美。教学重点教学重点能用字母表示运算定律、和公式和等式的基本性质，规范字母乘法简写、平方书写，并能代入求值。教学难点教学难点理解一个数的平方的含义；理解等式基本性质的可逆运算；灵活根据已知量，利用等式基本性质求未知数。。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、新课导入1．回忆：我们已经学过哪些运算定律？2．讲解课前学习任务，根据学生的回答完成表格。3．师引导思考：在叙述时有什么感受？预设：比较麻烦，有时表达不清楚。师：结合学过的知识想一想，怎样变得简单些？预设：我们可以用字母来表示数。4．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、探究新知（一）用字母表示运算定律1．小组合作师：你能试着用字母表示这些运算定律的具体内容吗？试一试。小组合作完成。出示【学习任务一】。2．集体订正出示根据学生的回答完成的表格：3．引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看下面的内容（教科书5458页上面中间部分），再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b＝b×a，可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。4．用简写的形式，再次用字母表示表中的运算定律5．观察学习任务单，用字母表示运算定律和用文字叙述相比，有哪些优点？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a，b，c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母都可以表示我们学过的任何数。（二）用字母表示正方形和长方形的周长、面积计算公式1．1．课件出示正方形、长方形正方形师：这是什么图形？（正方形、长方形）师：回想它们正方形的周长及面积及周长的计算公式，自己写一写。出示【学习任务二】。指名学生回答，订正答案。2．引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示师：一般情况下，用S表示面积，用C表示周长。试着用字母表示出正方形的面积和周长。学生自己尝试在学习任务单上用字母表示正方形、长方形的面积和周长计算公式。2．课件出示正方形的周长和面积计算公式：师：你是这样写的吗？和你写的有什么不同？预设：因为数字与字母相乘，乘号可以写作“·”，也可以省略不写；省略乘号时，一般把数写在字母前面。明确：S＝a·a可以写成a²，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝a²。课件出示：3²，5²，b²，指名让学生读一读，并说出它们各表示什么意思。（3²读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；5²读作5的平方，表示2个5相乘，等于25；b²读作b的平方，表示2个b相乘。）师：a²和2a表示的意义一样吗？引导学生明确：a²表示2个a相乘，也就是a×a；2a表示两个a相加，也就是a＋a。师：正方形的周长计算公式用字母应该怎样表示？你能省略乘号写一写吗？2．课件出示长方形的周长和面积计算公式：师：长方形的周长公式运用什么运算律？预设：乘法分配律。学生订正答案。（三）用字母表示路程、速度、时间之间的计算公式师：我们以前学过行程问题三个量：路程、速度、时间，谁能口述三者文字关系？预设：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。出示【学习任务三】。学生独立填写，集体订正三组关系式：预设：路程=度×时间，s=vt，速度=路程÷时间，v=s÷t，时间=路程÷速度，t=s÷v。师引导观察：三组式子乘除互逆，已知任意两个量，都能求出第三个量。师：谁来分享一下第二个任务的作答？教师板书标准书写格式：当v=250，t=20时，s=vt=250×20=5000答：路程s等于5000米。课件出示正方形的周长计算公式：师：你是这样写的吗？为什么这样写？预设：因为数字与字母相乘，乘号可以写作“·”，也可以省略不写；省略乘号时，一般把数写在字母前面。3．课件出示：边长6cm的正方形师：你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S＝a²，当a＝6时，S＝6²＝6×6＝36（cm²）。正方形周长的公式是C＝4a，当a＝6时，C＝4×6＝24（cm）。4．拓展延伸：用字母表示长方形的周长和面积计算公式出示【学习任务三】学生集体汇报，课件出示正确答案。强调要点：代入数字后，不能保留简写vt，必须写出完整乘号计算。（四）用字母表示等式的性质师引导可以用字母表示在等式两边同时加或减的数，结合实例推导等式两条性质的字母表达。1．课件出示基础等式：17十8=25，分步演示等式四种变化，学生同步观察等式左右两边变化规律：预设：等式两边同时加m：17十8十m=25十m，等式两边同时减n：17十8一n=25一n，等式两边同时乘p：(17十8)×p=25×p，等式两边同时除以q（q≠0）：(17+8)÷q=25÷q（q≠0）。师引导学生归纳通用规律，板书等式的两条基本性质字母表达式：重点强调：等式做除法运算时，除数不能为0。2．利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。出示课件：学生独立计算，教师巡视指导。教师板书完整步骤：强调：为了便于表示，我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？1．你能说出哪几个运算定律的字母表示式？需要注意什么？2．你能用字母表示哪些计算公式？举例说说你是怎样求值的。3．a²与2a表示的意义一样吗？4．你能用字母表示哪些等式的基本性质？5．怎么根据等式的基本性质解出未知数？四、课后任务完成教科书第5659页第7题、第57页第13题做一做，第62页拓展提升第10题。。板书设计用字母表示运算律、公式和等式的基本性质数（二）a×b＝b×a，可以写成a·b＝b·a或ab＝baa²读作：a的平方，表示2个a相乘s=vt，v=s÷t，t=s÷v。如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c，ac=bc，a÷c=b÷c(c≠0)。教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________