重难突破18　电磁感应中的电路和图像问题

5/5重难突破18电磁感应中的电路和图像问题1.掌握电磁感应中的电路问题的分析方法。2.掌握感应电流、感应电荷量、路端电压及有关电功率的计算方法。3.会分析电磁感应中的图像问题。突破点一电磁感应中的电路问题〔人教版选择性必修第二册P46·T6改编〕如图所示，电阻Rab为0.1Ω的导体棒ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R为0.4Ω。线框放在磁感应强度B为0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度l为0.4m，运动的速度v为5m/s。线框的电阻不计。（1）电路abcd中哪部分相当于电源？电动势多大？内阻多大？哪个位置相当于电源的正极？利用什么方法判断？哪一部分相当于闭合电路中的外电路？（2）ab棒两端的电压等于电动势吗？数值多大？（3）ab棒所受安培力的功率多大？电阻R的发热功率多大？导体棒ab的发热功率多大？从能的转化和守恒角度说一说这三个功率关系的含义。解决电磁感应中电路问题的思维程序〔多选〕（2026·四川德阳模拟）在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2（r2＜r1）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是（）A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.稳定后电阻R1两端的电压为πC.稳定后M、N两点间的电压为πr22B0t0 D.0～t0尝试解答〔多选〕（2025·江西南昌二模）一实验小组利用传感器测量通电螺线管的磁场随时间变化的实验规律，测得螺线管的匝数为n＝30匝、横截面积S＝20cm2，螺线管电阻r＝1Ω，与螺线管串联的外电阻R＝5Ω，穿过螺线管的磁场的方向如图甲所示，磁感应强度按图乙所示的规律变化（以磁场方向向左为正方向），则t＝4s时（）A.通过R的电流方向为N→M B.通过R的电流为1mAC.R的电功率为2×10－5W D.螺线管两端M、N间的电势差UMN＝10mV（2025·江苏高考15题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO'转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。（1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E1；（2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q；（3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。尝试解答（2025·陕晋青宁7题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2L的匀强磁场，其磁感应强度为B，甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为2L，宽均为L，电阻分别为R和2R。两线框在光滑水平面上以相同初速度v0＝4B2L3mR并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1∶1C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4∶3突破点二电磁感应中电荷量的计算电磁感应现象中求电荷量的两种方法依据具体解法方法一根据平均感应电动势求平均电流，再求电荷量平均感应电动势E＝nΔΦΔt，平均电流I＝ER电荷量q＝IΔt＝nΔΦR＋r（R方法二根据动量定理求解安培力的冲量I＝BILΔt＝BLq，由动量定理I＝Δp可得q＝Δ〔多选〕（2026·甘肃定西阶段练习）为了研究电磁刹车，某实验小组让一个正方形金属导线框在粗糙的绝缘水平面内以v0＝2m/s的初速度进入匀强磁场区域，当线框恰好完全进入磁场时，速度为0，如图所示。已知正方形金属导线框的总电阻R＝0.2Ω、边长L＝1m、质量m＝0.2kg，受到的阻力f＝2N，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.2T，从线框进入磁场开始，下列说法正确的是（）A.线框做匀减速直线运动B.线框刚到磁场边界MN时受到的安培力为0.4NC.在线框进入磁场的过程中，通过线框某横截面的电荷量为1CD.线框进入磁场所用的时间为0.2s尝试解答突破点三电磁感应中的图像问题图像类型（1）随时间变化的图像：如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等（2）随位移变化的图像：如E-x图像、I-x图像等常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断（2025·黑吉辽蒙高考14题）如图a，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于始终竖直向下的匀强磁场中，ad边与磁场边界平行，ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m＝1kg、电阻R＝0.5Ω、边长L＝1m。磁感应强度B随时间t连续变化，0～1s内B-t图像如图b所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图c所示，其中0～1s内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。（1）求t＝0.5s时ad边受到的安培力大小F。（2）在图b中画出1～2s内B-t图像（无需写出计算过程）。（3）从t＝2s开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度v0＝0.1m/s，求ad边离开磁场时的速度大小v1。尝试解答（2026·江苏无锡开学考试）如图所示，一根导线制成的斜边AB长为2L的等腰直角三角形线框ABC，以速度v匀速穿过宽度为2L的匀强磁场，电流以逆时针方向为正方向，回路中感应电流I和AB两端的电势差UAB随线框位移x变化的关系图像正确的是（）尝试解答〔多选〕如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1m，线