重难突破16　带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动

4/5重难突破16带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动1.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。2.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的原理及应用。3.掌握带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路和处理方法。突破点一带电粒子（体）在叠加场中的运动1.叠加场在同一区域电场、磁场、重力场三场共存或其中某两场共存。2.带电粒子（体）在叠加场中常见的运动形式及特点运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件匀速圆周运动电场力与重力平衡，即qE＝mg，洛伦兹力提供向心力牛顿第二定律、圆周运动的规律一般曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律等〔双选〕（2025·福建高考7题）如图，竖直面内存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电粒子在复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，当粒子运动到N点时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P点，已知MN与水平面的夹角为45°，NP水平向右。粒子带电荷量为q，速度为v，质量为m，重力加速度为g。则（）A.电场强度大小为E＝2mgq B.磁感应强度大小为BC.N、P两点的电势差为U＝2mv2q D.粒子从N运动到P的过程中，尝试解答〔多选〕（2024·安徽高考10题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电荷量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（）A.油滴a带负电，所带电荷量的大小为mgE B.油滴a做圆周运动的速度大小为C.小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为3gBRE，周期为4πEgB 尝试解答“三步分析”解决叠加场问题突破点二叠加场应用实例磁流体发电机1.原理如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。2.等效电源（1）电动势正、负极：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B板是发电机的正极，A板是发电机的负极。（2）电动势的大小：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则qUd＝qvB，得U＝Bdv，则E＝U＝Bdv（3）等效内阻：r＝ρdS（S为A、B平行金属板的面积3.工作回路中的电流：I＝Er〔多选〕（2026·安徽巢湖期中）如图所示是磁流体发电机的工作原理示意图。发电通道是个中空长方体，前、后两个面是绝缘面，上、下两个面是电阻可忽略的导体金属板。前、后面间加有磁感应强度大小为B、方向垂直前面向里的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连。现使气体高度电离，形成等离子体，然后将等离子体以速度v从左向右沿图示方向喷入两板间。已知发电通道的长、高、宽分别为l、a、b，正、负离子的电荷量均为q，等离子体的电阻率为ρ，单位体积内有n对正、负离子。当滑动变阻器的阻值调节为R0（未知）时，电路中电流达到最大值（饱和值）Im（未知）。不计离子重力，下列判断正确的是（）A.发电机上金属板为正极，且滑动变阻器两端电压为BavB.回路的最大电流为Im＝nqabvC.滑动变阻器的阻值R0＝Bnqb－ρD.发电机的最大功率P＝nqBb2a2v2尝试解答电磁流量计教材母题〔粤教版选择性必修第二册P17·T4〕为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速v相同，忽略重力影响。（1）管壁上点a和点b，哪一点的电势高？（2）试求血管中血液的流速v。链接高考（2025·北京高考12题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是（）A.N点电势比M点高B.U0正比于流量QC.在流量Q一定时，管道半径越小，U0越小D.若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小链接分析教材母题和2025·北京高考12题：（1）都考查了电磁流量计模型；（2）都利用了洛伦兹力与电场力的平衡关系与流量概念的结合；（3）都考查了应用物理知识解决实际问题的能力。霍尔元件1.霍尔效应：高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。2.电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A'的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低。3.霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为q）在洛伦兹力作用下偏转，A、A'间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A'间的电势差（U）就保持稳定，由qvB＝qUh，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝BInqd＝kBId，k＝1〔多选〕（2026·四川绵阳模拟）如图所示是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片LM393和霍尔元件组成，LM393输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流I从霍尔元件的A端流入，从F端流出。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面水平向左，测得C、D两端间电压为U。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，霍尔元件沿AF方向的长度为d1，沿C、D方向的宽度为d2，沿磁场方向的厚度为h，下列说法正确的是（）A.C端的电势高于D端B.若将匀强磁场的磁感应强度减小，C、D间的电压将增大C.自由电子的平均速率为v＝ID.可测得此时磁感应强度B＝nehU尝试解答突破点三带电粒子在交变场中的运动分析带电粒子在交变电、磁场中运动问题的基本思路（2026·江苏苏州一模）如图甲所示，xOy平面内存在着变化电场和变化磁场，变化规律如图乙、丙所示，磁感应强度的正方向为垂直于纸面向里、电场强度的正方向为＋y方向。t＝0时刻，一电荷