2027高考物理复习题型精讲及课时精练专题07 力的合成与分解（教师版）

专题07力的合成与分解

题型一力的合成..............................................................................................................................................2

题型二力的分解..............................................................................................................................................8

题型三“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题........................................................................15

课时精练..........................................................................................................................................................25

【基础回顾】

一、力的合成与分解

1.合力与分力

（1）定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力

就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。

（2）关系：合力和分力是等效替代的关系。

2.共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图所示均是共点力。

3.力的合成

（1）定义：求几个力的合力的过程。

（2）运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为

邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。

4.力的分解

（1）定义：求一个已知力的分力的过程。

（2）遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。

（3）分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。

二、矢量和标量

1.矢量

既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。

2.标量

只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。

题型一力的合成

1.共点力合成的常用方法

（1）作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2

的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大

小，量出对角线与某一分力的夹角确定合力的方向（如图所示）。

（2）计算法：几种特殊情况的共点力合成

类型作图合力的计算

22

F＝F1＋F2

①互相垂直

F1

tanθ=

F2

θ

F＝2F1cos

2

②两力等大，夹角θ

θ

F与F1夹角为

2

③两力等大且夹角

合力与分力等大F′＝F

120°

2.两个共点力的合力

（1）两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

（2）两个共点力合力的范围

①当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。

②当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。

③合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

3.三个共点力的合力的最大值与最小值

（1）最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。

（2）最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值

为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之

和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力）。

【例题精讲】

1．（25-26高一上·浙江杭州·期中）某物体受到퐹1=4N和퐹2=9N两共点力作用，这两个力的合力大小可能

为（）

A．15NB．2NC．4ND．9N

【答案】D

【详解】根据共点力合力的取值范围规律：两个共点力的合力大小满足|퐹1−퐹2|≤퐹合≤퐹1+퐹2，代入퐹1=4

N、퐹2=9N，可得合力范围为5N≤퐹合≤13N。则合力大小可能为9N。

故选D。

2．（25-26高一上·上海浦东新·期中）关于合力与其两个分力的关系，下列说法中不正确的是（）

A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同

B．合力的大小总是大于每一个分力

C．合力可能小于也可能大于它的任一个分力

D．两个大小一定的分力，当两力的夹角在0∘到180∘之间时，夹角越大，合力越小

【答案】B

【详解】A．合力与分力的核心关系是等效替代，合力的作用效果与两个分力共同作用的效果完全相同，

故A正确；

B．合力的取值范围为|퐹1−퐹2|≤퐹合≤퐹1+퐹2，合力可能小于、等于或大于任意一个分力，例如3N和4N

的力反向时，合力仅为1N，小于两个分力，不存在“总是大于每一个分力”的规律，故B错误；

C．根据合力的取值范围可知，合力既可以小于任一分力，也可以大于任一分力，故C正确；

22

D．由合力计算公式퐹合=퐹1+퐹2+2퐹1퐹2cos휃

可知，当휃在0∘到180∘之间时，cos휃随휃增大而减小，因此合力随夹角增大而减小，故D正确。

本题选不正确的，故选B。

3．（25-26高一上·陕西汉中·月考）如图为港珠澳跨海大桥的部分照片，它由两座主桥组成，两座主桥均为

独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中

的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（）

A．33×102N，方向竖直向上

B．33×102N，方向竖直向下

C．33×104N，方向竖直向下

D．33×104N，方向竖直向上

【答案】C

∘4

【详解】根据力的平行四边形法则可知，两根钢索对塔柱的合力大小퐹=2퐹1cos30=33×10N，方向

竖直向下。

故选C。

4．（25-26高二上·云南昆明·期末）如图所示，某个物体在퐹1、퐹2、퐹3、퐹4，四个力的作用下处于静止状态，

若퐹4的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的

合力大小为（）

2퐹퐹4

A．2퐹B．퐹C．4D．

4422

【答案】A

【详解】四个力的作用下处于静止状态，则퐹1、퐹2、퐹3这三个力的合力与퐹4等大反向；若퐹4的方向沿逆时

针转过90°而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为퐹合=

22

퐹4+퐹4=2퐹4

故选A。

5．（25-26高一上·内蒙古赤峰·期末）用一根悬线将一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力

是F（如图甲），若用两根相同长度和材料的悬线共同悬挂该吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，

吊灯依旧保持静止，悬线对吊灯的拉力是퐹1和퐹2（如图乙），下列说法正确的是（）

A．퐹1和퐹2的大小可能不相等

B．F的大小可能等于퐹1和퐹2的大小

C．F的大小一定小于퐹1和퐹2的大小

D．F的大小与퐹1和퐹2的大小之和相等

【答案】B

【详解】设吊灯的质量为푚，对图甲中的吊灯受力分析，由平衡条件有퐹=푚푔

对图乙中的吊灯，设两悬线夹角为휃，由对称性可知퐹1=퐹2

휃

由平行四边形法则和平衡条件可得2퐹cos=푚푔

12

当휃<120°时，有퐹>퐹1=퐹2

当휃=120°时，有퐹=퐹1=퐹2

当휃>120°时，有퐹<퐹1=퐹2

仅当휃为零时，由퐹=퐹1+퐹2

故选B。

6．（25-26高一上·河北·期末）如图所示，一重为30N的背包悬挂在竖直墙壁上的一根光滑挂钩上，处于静

止状态，此时挂钩两侧的背带等长且两侧背带间的夹角为74°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则其中一侧背

带的拉力大小为（）

75

A．NB．20NC．25ND．30N

4

【答案】A

74°

【详解】对背包受力分析可知，受两对称的拉力和重力，由合成法可知2푇cos=30N

2

75

解得一侧背带的拉力大小为푇=N

4

故选A。

7．（25-26高一上·广东清远·期末）如图甲所示，三条材料相同但长度不同的细线一端系在点O处，其中两

条细线的另一端分别系在铁架台的水平杆上的A、B两处，另一条细线的端点系一重物C处于静止，作出

结点O的受力分析图，如图乙所示，下列表述正确的是（）

A．OA、OB绳子的拉力大小相等

B．OA绳子的拉力大于OB绳子的拉力

C．若重物C不断加重，OA绳先断

D．若重物C不断加重，OC绳先断

【答案】D

【详解】AB．根据结点O的受力分析图乙，在图像中由于两根细绳的长短不同，导致细绳与竖直方向的角

度不同，如图所示线段的长度可以表示力的大小，所以퐹퐵>퐹퐴，故AB错误；

CD．根据图像乙，当重物C不断加重时，퐹퐴与퐹퐵的大小等比例增加，根据图像可知퐹퐶>퐹퐵>퐹퐴

所以OC绳会先断裂，故C错误，D正确。

故选D。

(多选）8．（25-26高一上·青海海南·期末）如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中퐹1大小

为10N。如果绕作用点旋转力퐹1，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能

为（）

A．25NB．21NC．16ND．6N

【答案】CD

【详解】在五个共点力的作用下处于平衡，则其余四个共点力的合力与第五个力等大反向，把퐹1的方向旋

转而保持其大小不变，则其余四个力的合力与这个力的合力范围为0≤퐹≤20N。

故选CD。

(多选）9．（25-26高一上·山东临沂·期末）两物块M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，푂퐴、푂퐵

与水平面的夹角分别为훼、훽，已知훼<훽，M、m均处于静止状态。则（）

A．物块m与水平面间可能没有摩擦力

B．物块m与水平面间一定有摩擦力

C．푂퐴绳的拉力大于푂퐵绳的拉力

D．푂퐴绳的拉力小于푂퐵绳的拉力

【答案】BD

【详解】CD．对푂点受力分析，由平行四边形定则可知，푂퐴绳的拉力小于푂퐵绳的拉力，故C错误，D正确；

AB．对物体푚而言，因向右的绳的拉力大于向左的绳的拉力，可知푚受到向左的摩擦力，即物块푚与水平

面间一定有摩擦力，故A错误，B正确。

故选BD。

(多选）10．（25-26高一上·山东潍坊·期中）某同学佩戴口罩时侧面的示意图如图所示，该侧的口罩带由直

线AB、弧线BCD和直线ED组成，口罩带可看作劲度系数为10N/m的弹性轻绳（遵循胡克定律）。佩戴

好口罩后弹性轻绳被拉长了5cm，此时AB段与水平方向的夹角为37°，ED段与水平方向的夹角为53°，

每侧弹性轻绳的受力在同一平面内，不计摩擦，已知：sin37°=0.6，sin53°=0.8，关于该同学一侧耳朵

受到口罩带的合力的说法正确的是（）

A．方向与水平方向成45°B．方向与水平方向成30°

272

C．大小为ND．大小为N

1010

【答案】AD

【详解】设AB段轻绳的弹力为퐹퐴퐵，ED段轻绳的弹力为퐹퐸퐷，由胡克定律，得퐹퐴퐵=퐹퐸퐷=푘푥=10×0.05

N=0.5N

该同学一侧耳朵在水平方向受到的弹力为퐹1=퐹퐴퐵cos37°+퐹퐸퐷cos53°=0.7N

在竖直方向受到的弹力为퐹2=퐹퐴퐵sin37°+퐹퐸퐷sin53°=0.7N

因为퐹1=퐹2，根据平行四边形定则，该同学一侧耳朵受到口罩带的合力方向与水平方向成45°

퐹

大小为퐹=1=72N

合sin45°10

故选AD。

题型二力的分解

1.力的分解的两种常用方法

（1）按力的效果分解

（2）正交分解法

①方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y

轴分解。

x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

22

合力的大小：F＝Fx＋Fy

Fy

合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝。

Fx

②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易

分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）。

2.力的分解中的唯一性和多解性

条件解的组数

分解一个力，若分力没有附加条件无数组解

已知合力和两个分力的方向唯一解

已知合力和一个分力唯一解

已知合力和两分力的大小，并且F1－F2<F<F1＋F2（在同一

两组解

平面内）

F1<Fsinθ无解

已知合力F和F1的大小及F2

F1＝Fsinθ唯一解

的方向，F2与合力F的夹角

Fsinθ<F1<F两组解

为θ

F1≥F唯一解

【例题精讲】

1．（25-26高一上·河南郑州·期末）生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F是作用在

刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为휃，刀劈物体时对物体侧向推力为퐹N则

（）

A．휃一定，F大퐹N大B．휃一定，F小퐹N大

C．F一定，휃小퐹N小D．F一定，휃大퐹N大

【答案】A

【详解】将力F按照力的作用效果进行分解，如图所示

퐹퐹

2

由几何知识得，侧向推力的大小为퐹N=휃=휃

sin2sin

22

所以F一定，휃小时퐹N大，휃一定，F大时퐹N大，故选A。

2．（25-26高一上·山东济宁·期末）榫卯结构是中国传统家具的主要结构方式，如图甲所示为榫眼的凿削操

作，图乙为其简化截面图。凿子尖端夹角为휃，在凿子顶部施加竖直向下的恒力퐹时，其竖直面和斜侧面对

两侧木头的挤压力分别为퐹1和퐹2。不计凿子的重力及所受摩擦力，下列关系式正确的是（）

퐹퐹

．퐹=．퐹=．퐹=퐹tan휃．퐹=퐹tan휃

A1sin휃B2sin휃C1D2

【答案】B

【详解】将力F分解，如图所示

퐹퐹

由图可知퐹=，퐹=

1tan휃2sin휃

故选B。

3．（2026·广西贵港·一模）“雪龙2号”是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在1.5米厚的冰川

环境中连续破冰。若船头与水平面成휃角，船头对冰面的压力大小为퐹，方向垂直于接触面向下，则퐹在竖

直方向的分力大小为（）

퐹

．퐹cos휃．퐹sin휃．퐹tan휃．

ABCDtan휃

【答案】A

【详解】压力퐹垂直于接触面（即垂直于斜面），冰面与水平面的夹角为휃，因此퐹与竖直方向的夹角也为휃。

将퐹正交分解为竖直方向和水平方向，根据三角函数关系，竖直方向分力大小为퐹cos휃，水平方向分力大小

为퐹sin휃。

故选A。

4．（25-26高三上·广东·月考）汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体

化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为8×107

N，则分解到沿每支分柱方向的力为（）

A．52×106NB．5×106NC．1.252×106ND．1.252×105N

【答案】C

퐺

【详解】每根主柱所受的作用力为퐹==5×106N

16

퐹

每根分柱所受竖直方向的分力为퐹′==1.25×106N

4

퐹′

根据力的分解如图所示，则沿每支分柱方向的力大小为퐹==1.252×106N

1cos45°

故选C。

5．（2025高一下·山东·学业考试）如图所示，用斜向上的力F拉着行李箱向前运动。若将F分解为水平方

向的分力퐹1和竖直方向的分力퐹2，下列说法正确的是（）

A．퐹1可能等于FB．퐹2可能等于F

C．퐹1一定大于FD．퐹2一定小于F

【答案】D

【详解】根据题意，将F分解为水平方向的分力퐹1和竖直方向的分力퐹2，如图所示

由三角形知识可知，퐹1和퐹2一定小于F。

故选D。

6．（25-26高一上·海南·期末）如图所示，一游客在三亚体验水上滑板运动。在水平力牵引下，滑板与水平

方向的夹角为θ，水对滑板的作用力垂直于板面、大小为F，滑板对水的作用力大小为퐹′，则（）

A．F的水平分力为퐹sin휃B．F的竖直分力为퐹tan휃

C．滑板减速运动时，퐹′<퐹D．滑板加速运动时，퐹′>퐹

【答案】A

【详解】AB．将水对滑板的作用力퐹分解为水平分力和竖直分力，则水平分力为퐹sin휃，竖直分力为퐹cos휃，

故A正确，B错误。

CD．水对滑板퐹与滑板对水퐹′是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，퐹′=퐹，故CD错误。

故选A。

7．（25-26高一上·山东济南·期中）将一个重力为푚푔的铅球放在倾角为휃的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅

球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为（）

푚푔

．푚푔tan휃．푚푔cos휃．푚푔sin휃．

ABCDsin휃

【答案】A

【详解】把铅球重力푚푔按效果分解，即沿垂直于挡板方向和垂直于斜面方向进行分解，如图所示，由平

行四边形定则可知，铅球对挡板的压力大小为퐹压1=푚푔tan휃。

故选A。

(多选）8．（25-26高一上·广东汕头·期末）唐代《耒耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地

过程中，牛通过两根耕索拉曲辕犁，如图所示，忽略耕索质量。则（）

A．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

B．曲辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力

C．其他条件相同，曲辕犁匀速前进，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力

D．其他条件相同，曲辕犁匀速前进，当两根耕索之间的夹角较小时，耕索上的力比较小

【答案】BD

【详解】AB．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，无论犁匀速

运动还是加速运动，这两个力都是等大反向，故A错误，B正确；

CD．两个分力一定时，夹角越小，合力越大，所以其他条件相同，曲辕犁匀速前进，当两根耕索之间的夹

角较小时，牛较省力，耕索上的力也比较小，故C错误，D正确。

故选BD。

(多选）9．（25-26高一上·福建福州·期中）如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图．快速撞击木

楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为휃的等腰三角形，撞击木楔的力为퐹，忽略木楔与木块间的摩擦力，

则下列说法正确的是（）

퐹

．木楔对每个木块的压力均为

A2

퐹

．木楔对单侧木块的压力大小为휃

B2sin

2

C．为了提高榨油的效率，휃通常设计得较大

D．当휃一定时，퐹越大，木楔对单侧木块的压力越大

【答案】BD

퐹

【详解】．将力沿垂直侧面方向分解可知′휃

ABF퐹=2sin

2

퐹

″휃

木楔对油饼的压力为퐹=퐹′cos=휃

22tan

2

퐹

可知为了提高榨油的效率即为了增大木块对油饼的压力，휃通常设计得较小，木楔对每个木块的压力大于，

2

故AC错误，B正确；

퐹

″휃

．由木楔对油饼的压力为퐹=퐹′cos=휃，可知当휃一定时，퐹越大，木楔对单侧木块的压力越大，故

D22tan

2

D正确。

故选BD。

(多选）10．（25-26高一上·云南昭通·期中）如图所示，将一个퐹=14N的力分解为两个分力，如果已知其

∘

中一个不为零的分力퐹1方向与퐹成30角，另一个分力为퐹2，则下列说法正确的是（）

A．퐹1的大小不可能等于15NB．퐹1的大小可能等于15N

C．퐹2的大小不可能等于5ND．퐹2的大小可能等于5N

【答案】BC

【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），

所以퐹1的大小可能等于15N，故A错误，B正确；

CD．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得，当퐹2的方向与퐹1垂直时，퐹2有最小值，大小为퐹2min

=14N×sin30°=7N，故C正确，D错误。

故选BC。

题型三“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题

1.“动杆”和“定杆”模型

模型“动杆”模型“定杆”模型

模型结构

轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围轻杆被固定在接触面上，不能

结构特点

绕转轴或铰链自由转动发生转动

当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向杆所受的弹力方向不一定沿杆，

弹力特点

一定沿杆可沿任意方向

2.“活结”和“死结”模型

模型“活结”模型“死结”模型

模型结构

“活结”把绳子分为两段，且可沿绳

“死结”把绳子分为两段，且不可沿

移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或

结构特点绳移动，“死结”两侧的绳因结而变

绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因

成两根独立的绳

“活结”而弯曲，但实际为同一根绳

“活结”两侧的绳子上的张力大小处“死结”两侧的绳子上张力不一定相

弹力特点

处相等等

【例题精讲】

1．（2026·云南广西·模拟预测）高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长

的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点퐴퐵处于水平状态且퐴퐵两点间距离保持不变，某天刮

风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列

情况中说法正确的是（）

A．图1中若由于滑动导致퐴퐵间距离变小（绳长不变），则绳中张力푇1变大

B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足퐹2>퐹1=퐹3

C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足푇3>푇1>푇2

′′

D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足퐹2=퐹1

′

=퐹3

【答案】C

【详解】A．设绳子푂퐴+푂퐵总长度为퐿，两悬点퐴、퐵的水平间距为푑，绳子与竖直方向的夹角为휃，由几何

푑

关系得sin휃=

퐿

图1中，由平衡条件可知2푇1cos휃=푚푔

푚푔

可得푇=

12cos휃

푑

图1中퐴퐵间距变小、绳长不变，由sin휃=

퐿

可得푑减小，则휃减小，cos휃增大

则绳中张力푇1减小，A错误；

B．无风时，整体重力始终为푚푔，由整体法可知，绳子受到钉子的力等于总重力，因此퐹1=퐹2=퐹3

=푚푔，B错误；

C．퐴퐵倾斜，퐴퐵本身长度不变，因此图2中퐴、퐵水平间距푑2<푑1

푑

푑为图1的水平间距，绳长퐿不变，因此sin휃=2<sin휃

12퐿1

可得휃2<휃1

푚푔

根据푇=

2cos휃

可知푇1>푇2

对图1和图3比较，图3中细绳因打结变短故与竖直方向的夹角휃3>휃1，可知푇3>푇1

所以푇3>푇1>푇2，故C正确；

D．图2受水平向右风力后，整体受重力퐺和风力퐹，因此钉子对绳子的合力大小为퐺2+퐹2>퐺

′′′

所以퐹2>퐹1=퐹3，D错误。

故选C。

2．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）如图某同学自制了一个简易动滑轮演示仪器，柔软的轻质细绳左端

固定在竖直圆环上A点，右端可在竖直圆环上自由移动，右端的位置B比左端略高，AB均高于圆心且位

于竖直直径的两侧，C位置低于圆心。动滑轮下面悬挂了可视为质点的物块，不计动滑轮的摩擦，下列说

法正确的是（）

A．若绳右端缓慢下移到C的过程中，A、B等高时绳上张力最大

B．若绳右端缓慢左移至和左端重合，绳上张力先增大后减小

C．若保持右端在B位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A点运动至最

高点的过程中，当左右两端等高时绳上张力最大

D．若保持右端在B位置不变，绕过圆心且垂直于圆面的轴顺时针缓慢转动圆环，直到A点运动至最

高点的过程中，绳上张力持续减小

【答案】C

【详解】A．本题属于晾衣绳问题，滑轮两侧绳子与竖直方向夹角相同，当重物受重力和绳长不变时，绳

子拉力只与绳子两端的水平距离有关，因此在B下移至C的过程中，当B处于圆心所在水平面时，A、B

水平距离最远，绳上张力最大，A错误；

B．当B向左移时，A、B水平距离持续减小，绳上张力持续减小，B错误；

CD．保持B位置不动意味着AB长度固定，绕圆心旋转圆环改变AB在水平方向上的投影长度，也即A、B

水平间距，设AB长为퐿，AB与水平方向夹角为휃

则A、B水平间距为퐿푥=퐿cos휃

当휃=0时，A、B等高，퐿푥=퐿取得最大值

随着휃先减小后增大，퐿푥先增大后减小，绳上张力先增大后减小，C正确、D错误。

故选C。

3．（2026·湖南长沙·二模）便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣

绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹

角小于30°，两边绳张力大小均为푇푂；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为푇퐿，右侧绳PN张力

为푇푅，忽略绳重力。下列判断正确的是（）

A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故푇퐿=푇푅

B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故푇퐿<푇푅

C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变

D．无论挂在OM间何处，均有푇퐿>푇푂>푇푅

【答案】C

【详解】AB．作用点不移动，为“死结”模型。设左侧绳与水平方向夹角为α，右侧绳与水平方向夹角为β，

由于P点靠近M端，根据几何关系，左绳PM必然比右绳PN更陡峭，即훼>훽

由水平方向受力平衡有푇퐿cos훼=푇푅cos훽

又cos훼<cos훽，可知푇퐿>푇푅，故AB错误；

C．根据平衡条件，两段绳拉力的合力始终与衣架及衣服重力等大反向，保持不变，故C正确；

D．在O点时，훼=훽<30°

由2푇푂sin훼=푚푔

可知푇푂>푚푔

在MO间存在一点P使得∠푀푃푁=90°，即훼+훽=90°

此时有푇퐿=푚푔sin훼，푇푅=푚푔sin훽

即푇푂>푇퐿>푇푅，故D错误。

故选C。

4．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图所示，当施工员在水平台面上푃处用轻绳和轻滑轮缓慢提升物体的

过程中，连接滑轮的轻绳푀푁与竖直方向夹角为휃，푀푁中张力为푇；若施工员在푄处缓慢提升该物体的过程

中，푀푁与竖直方向夹角为훽，푀푁中张力为푇′。不计滑轮摩擦，则（）

A．푇′<푇B．푇′>푇

C．훽=휃D．훽<휃

【答案】A

【详解】把滑轮和结点（绳子与滑轮的接触点）作为整体研究，整体受到两侧绳子拉力F（F大小与物体

重力G等大）与MN的拉力T而平衡，且滑轮两侧绳子夹角为MN与竖直方向夹角的2倍，施工员在P

处时，对整体研究，根据平衡条件有2퐺cos휃=푇

施工员在Q处时，对整体研究，根据平衡条件有2퐺cos훽=푇′

因为当施工员从P移动到Q时，滑轮右侧绳子与水平方向夹角减小，故滑轮两侧绳子夹角变大，因此2훽>2휃，

可知훽>휃，因此푇>푇′。

故选A。

5．（海南省儋州市2025-2026学年高一上学期12月月考物理试题）如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑

铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，∠ACB＝30°，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；

如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固

定的轻绳EG跨过定滑轮拴接一个与P质量相等的重物Q，∠EGH＝30°。AC、EG两轻绳的拉力大小之比

为（）

A．1：1B．3：1C．3：2D．2：1

【答案】D

【详解】对图甲，以퐶点为研究对象，受力分析如图1所示，

푚푔

由平衡条件有푇==2푚푔

sin30°

对图乙，EG和GF是同一根没有打结的绳，且定滑轮光滑，两轻绳的拉力相等

都等于푇′=푚푔

푇2

故=

푇′1

故选D。

6．（2026·江苏南通·一模）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，

图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的

物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为휃=30∘，下

列说法正确的是（）

A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g

B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g

C．乙图中，绳子푂′퐷的拉力大小一定为2m4g

D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与푂′퐷的拉力大小相等

【答案】D

【详解】A．甲图中轻杆AB对外的弹力方向沿杆，对结点B进行受力分析，如图所示

푚2푔23

根据平衡条件可知퐹=푚푔==푚푔，故A错误；

푂퐵1cos30°32

B．由图像可知轻杆的弹力퐹퐴퐵=푚1푔sin휃=0.5푚1푔，故B错误；

C．图乙中的轻杆CD是固定在墙面上的，所以杆上的弹力方向不一定沿着轻杆，无法判断此时的两个物

体푚3与푚4的质量关系，故C错误；

D．在甲、乙两图中，同一个绳上的拉力是相等的，有퐹푂퐵=푚1푔和퐹푂′퐷=푚3푔

所以当푚1=푚3时

有퐹푂퐵=퐹푂′퐷，故D正确。

故选D。

7．（25-26高一上·河北石家庄·期末）某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，

如图所示。质量均为m的四个相同小球a，b，c，d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已

知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．轻杆1对小球d的作用力大小为Mg

1

．桌面对小球a的弹力大小为푚푔+푀푔

B3

11

．轻杆对小球b的作用力大小为푚푔+푀푔

C233

D．小球O受到四根轻杆的合力大小等于푚푔+푀푔

【答案】C

【详解】A．对小球d，根据平衡条件可得轻杆1对小球d的作用力大小为퐹1=푚푔，故A错误；

B．对整体，根据平衡条件可得3퐹N=푀푔+4푚푔

푀푔+4푚푔

所以퐹=，故错误；

N3B

C．对小球b，根据平衡条件可得퐹N=푚푔+퐹2

11

所以轻杆对小球b的作用力大小为퐹=푚푔+푀푔，故正确；

2233C

D．对小球O，根据平衡条件可得퐹=푀푔

即小球O受到四根轻杆的合力大小等于Mg，故D错误。

故选C。

(多选）8．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮

挂住一个质量为푚的物体，∠퐴퐶퐵=30°，（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则下列说法正确的是

（）

A．轻绳퐴퐶段的拉力大小为푚푔

푚푔

．퐵퐶杆对滑轮的作用力为

B2

C．若将绳퐴端沿墙下移，使之再次平衡，则퐵퐶杆所受轻绳作用力大小变大

D．若将绳퐴端沿墙下移，使之再次平衡，则퐵퐶杆所受轻绳作用力大小不变

【答案】AC

【详解】A．同一根轻绳上拉力大小处处相等，对物体进行分析有푇=푚푔，故A正确；

30∘+90∘

B．对滑轮与接点C整体进行分析有퐹=2푇cos

12

结合上述解得퐹1=푚푔，故B错误；

휃

．令AC绳与竖直方向夹角为휃，퐵퐶杆所受轻绳作用力大小퐹=2푇cos

C22

휃휃

若将绳퐴端沿墙下移，则휃减小，为锐角，cos增大，可知，퐵퐶杆所受轻绳作用力大小变大，故正确，

22CD

错误。

故选AC。

(多选）9．（25-26高一上·广西南宁·期末）如图所示，在天花板的A点安装光滑定滑轮，把质量为M的物

块a放在水平地面的C点，连接物块a的吊线绕过A点滑轮后，另一端固定在天花板的B点；质量为m

的物块b用光滑轻质小挂钩挂在퐴퐵段吊线的O点，此时퐴퐶段吊线与竖直方向夹角为30°，且퐴퐵间吊线的

总长度是퐴퐵水平间距的2倍，a和b都保持静止，重力加速度为푔。下列说法正确的是（）

3

A．吊线的拉力퐹=푚푔

T3

1

．物块a对地面的压力퐹=(푀+푚)푔

BN2

3

C．物块a受到的摩擦力퐹=푚푔

f2

D．若将B端吊线向左缓慢移动少许，物块a始终保持静止

【答案】AD

【详解】A．对物块b受力分析，如图

由题意三角形퐴퐵푂为正三角形，则퐵푂与竖直方向的夹角훼=30°，2퐹Tcos30°=푚푔

3

解得퐹=푚푔，故A正确；

T3

B．对物块a进行受力分析，如图

竖直方向有퐹Tcos30°+퐹N=푀푔

1

解得퐹=(푀−푚)푔，故错误；

N2B

3

C．由物块a的受力分析图可知，水平方向有퐹=퐹cos60°=푚푔，故C错误；

fT6

푚푔

．将端吊线向左缓慢移动少许，퐵푂与竖直方向的夹角훼减小，绳子拉力퐹=减小，物块所受摩

DBT12cos훼a

擦力퐹f1=퐹T1cos60°减小，物块a对地面的压力퐹N1=푀푔−퐹T1cos30°增大，最大静摩擦力增大，摩擦力始

终小于最大静摩擦力，物块a始终保持静止，故D正确。

故选AD。

(多选）10．（25-26高三上·河北·月考）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上

的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂在绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣

架静止时，下列说法正确的是（）

A．若换挂质量更小的衣服，则衣架悬挂点左移

B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

D．将绳的右端上移到b'，绳子拉力大小不变

【答案】CD

【详解】A．受力分析如图，轻质晾衣绳上的拉力处处相等，两边绳子和竖直方向夹角相等，延长绳子，

푥퐴퐶1

根据几何关系得sin훼=、푇sin훼=퐺

푥퐴퐷2

仅更换质量更小的衣服，푥퐴퐶、푥퐴퐷不变，sin훼不变，所以悬挂点不会移动，故A错误；

BD．如图，由于两杆间距不变，绳长푥퐴퐷不变，根据勾股定理得푥퐴퐶不变，sin훼不变；又由于퐺不变，拉力푇

不变，所以调整绳子两端的位置对拉力没有影响，故B错误，D正确；

C．将杆N向右移一些，푥퐶퐷变大，由于绳长푥퐴퐷不变，所以푥퐴퐶变小；sin훼变小，又由于퐺不变，拉力푇变大，

故C正确。

故选CD。

课时精练

一、单选题

1．（25-26高三下·安徽·月考）两个力퐹1和퐹2大小相等，合力与퐹1成60°角。若保持力퐹1不变，力퐹2大小变

为原来的一半，但方向不变，则合力与퐹1的夹角变为（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

【答案】A

【详解】如图所示，퐹1和퐹2大小相等，合力沿角平分线，则퐹1和퐹2的夹角大小为120°，力퐹2的大小变为原

来的一半，由平行四边形定则及几何关系可知，合力与퐹1的夹角变为30°

故选A。

2．（2026高二上·新疆·学业考试）关于共点力的合成，下列说法正确的是（）

A．两个分力的合力一定比分力大

B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大

C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大

D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0

【答案】B

【详解】A．根据共点力合成的平行四边形定则，合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力，例如

两个等大反向的共点力合力为0，小于两个分力，故A错误；

B．根据共点力合成的平行四边形定则，两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大，故B正确；

C．若两个分力方向相反，较小的分力增大时，合力反而会减小，例如퐹1=2N、퐹2=5N，反向时合力为3

N；퐹1增大到4N时，合力变为1N；故C错误；

D．三个力合成时，同向时合力最大，等于三个力大小之和；但最小值不一定为0；比如三个力分别为1N、

2N、4N；则这三个力的合力最大值为퐹max=1N+2N+4N=7N

这三个力的合力最小值为퐹min=4N−(1N+2N)=1N，故D错误。

故选B。

3．（25-26高一上·山东日照·期末）如图所示，小朋友用弹性健身带做拉伸锻炼，先用脚踩在健身带的正中

央（忽略脚的大小以及脚与健身带间的摩擦），随后水平展开双臂将健身带拉至双臂完全伸直的状态，此

时健身带间的夹角为60°，P、Q间的长度恰好为健身带的原长L。已知健身带的劲度系数为k，健身带始

终在竖直平面内且遵循胡克定律，此时健身带对小朋友脚的作用力大小（）

A．kLB．2kLC．3kLD．23kL

【答案】C

【详解】由题意可知，健身带的伸长量为L，可知弹力大小为F=kL

则健身带对小朋友脚的作用力大小퐹′=2퐹cos30∘=3푘퐿

故选C。

4．（25-26高一上·山东济南·期末）磁镊技术是精准操控纳米微粒的前沿科技，可用于生物医学检测。如图

所示，水平放置的光滑玻璃载体上有一纳米微粒，微粒在三个大小相等的水平磁力퐹1、퐹2、퐹3的作用下静

止于坐标原点푂，三力夹角均为120°，其中퐹1沿푥轴正方向。若在푥푂푦平面内改变其中一个力的大小或方向，

可使微粒的合力沿指定方向。下列说法正确的是（）

A．仅减小퐹1的大小，可使微粒的合力方向沿푥轴负方向

B．仅增大퐹2的大小，可使微粒的合力方向沿푦轴正方向

C．仅改变퐹1的方向，可使微粒的合力方向沿푥轴正方向

D．仅改变퐹3的方向，可使微粒的合力方向沿푦轴负方向

【答案】A

【详解】A．根据平衡条件可知，퐹2与퐹3的合力与퐹1等大反向，则仅减小퐹1的大小，微粒的合力方向沿푥轴

负方向，故A正确；

B．根据平衡条件可知，퐹1与퐹3的合力与퐹2等大反向，则仅增大퐹2的大小，微粒的合力方向沿퐹2的方向，

不可能使微粒的合力方向沿푦轴正方向，故B错误；

C．根据平衡条件可知，퐹2与퐹3的合力与퐹1等大反向，则仅改变퐹1的方向，不可能使微粒的合力方向沿푥轴

正方向，故C错误；

D．根据平衡条件可知，퐹1与퐹2的合力与퐹3等大反向，则仅改变퐹3的方向，则微粒的合力在푥轴不可能为零，

所以不可能使微粒的合力方向沿푦轴负方向，故D错误。

故选A。

5．（2026·四川成都·二模）图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风

行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆

风行驶的选项是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F，将作用力分解为沿着轨道小车的分力퐹1和垂直于轨

道小车的分力퐹2，为实现“顶风逆行”，沿着轨道小车的分力퐹1必须与轨道小车运动方向相同，如图所示

可知只有C选项符合题意。

故选C。

6．（25-26高一上·山东青岛·月考）如图所示，有一倾角휃=30°的斜面퐵，质量为푀。质量为푚的物体A静

3

止在퐵上。现用水平力퐹推物体A，在F由零逐渐增加至푚푔再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。

2

重力加速度为푔，对此过程下列说法正确的是（）

A．地面对B的支持力等于푀푔

333

B．A对B压力的最小值为푚푔，最大值为푚푔

24

푚푔

．所受摩擦力的最小值为，最大值为

CA04

13

．所受摩擦力的最小值为푚푔，最大值为푚푔

DA24

【答案】B

【详解】A．对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到整体重力和地面对B的支持力，所

以地面对B的支持力等于푚푔+푀푔，故A错误；

B．对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有푁=푚푔cos30°+퐹sin30°

当퐹=0时，푁最小，最小为푁=푚푔cos30°=3푚푔

min2

1

当퐹=3푚푔时，푁最大，最大为푁=푚푔cos30°+3푚푔×=33푚푔

2max224

333

根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为푚푔，最大值为푚푔，故B正确；

24

CD．沿着斜面方向，当퐹cos30°=푚푔sin30°

即퐹=3푚푔时，摩擦力为零，当퐹<3푚푔时，静摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力为푓=푚푔sin30°−퐹cos30°

33

1

当퐹=0时，푓最大，푓=푚푔sin30°=푚푔

max2

当퐹>3푚푔，静摩擦力方向向下，则摩擦力为푓=퐹cos30°−푚푔sin30°

3

11

当퐹=3푚푔时，푓为푓=3푚푔×3−푚푔=푚푔

2max2224

1

综上可知，所受摩擦力的最小值为，最大值为푚푔。故错误。