2025年广东省新初一新生入学分班考试数学试卷及完整答案

2025年广东省新初一新生入学分班考试数学试卷及完整答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下面各数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（）A.14B.27C.36D.412.一个三角形三个内角度数的比是1:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）A.B.米C.米D.4.下列图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大12立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A.6B.12C.18D.246.在比例尺是1:A.2B.20C.200D.20007.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定8.下列各式中，计算结果最大的是（）A.÷B.×C.÷D.+二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分。每小题有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。）9.下列说法中，正确的有（）A.所有的奇数都是质数B.一个自然数不是奇数就是偶数C.两个质数的积一定是合数D.0既不是正数也不是负数10.下面各题中的两个量成正比例关系的有（）A.速度一定，路程和时间B.圆的面积和它的半径C.单价一定，总价和数量D.工作总量一定，工作效率和工作时间E.正方形的周长与边长11.一个长方体木块，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，下面说法正确的有（）A.表面积不变B.体积减少C.表面积增大D.体积不变E.表面积和体积都减少三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）12.一个数由5个千万、4个十万、8个千和9个一组成，这个数写作（______），读作（______），省略万位后面的尾数约是（______）万。13.把的分母增加24，要使分数的大小不变，分子应增加（______）。14.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是（______）厘米。15.已知a÷b=5（a、b均不为0），16.将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加8厘米，这个圆的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。17.一组数据：5，6，7，8，8，8，这组数据的平均数是（______），中位数是（______），众数是（______）。四、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）18.计算：3.619.解方程：x20.脱式计算：(21.计算（能简算的要简算）：15.8五、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）22.简述如何判断一个分数能否化成有限小数，并各举一个能化成有限小数和一个不能化成有限小数的例子。23.小明说：“圆的周长与直径的比值是π，所以圆的周长是直径的π倍，这个结论与圆的大小无关。”你认为小明的说法对吗？请说明理由。六、应用题（本大题共4小题，共30分。其中第24题7分，第25题7分，第26题8分，第27题8分。）24.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产150个，20天完成。实际每天比原计划多生产50个，实际提前几天完成？25.一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水箱内水深3.5分米。如果放入一个棱长3分米的正方体铁块（铁块完全浸入水中），水箱里的水会溢出多少升？26.某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。李老师乘坐出租车行驶了7.8千米，应付车费多少元？27.甲、乙两个仓库共存粮240吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的2倍。如果从甲仓库运出60吨到乙仓库，那么两个仓库的存粮吨数比是多少？参考答案及解析一、单项选择题1.C解析：36的个位是6，是2的倍数；各位数字和3+2.B解析：三角形三个内角比为1:2:3，则总份数为1+3.A解析：把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，这是分率，不带单位。若问每段长度则为3÷54.C解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，所以对称轴最多的是圆。5.A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，差为2V=6.B解析：实际距离=图上距离÷比例尺=4÷=7.B解析：设原价为1，提价10%后为1×(1+108.C解析：分别计算：A.÷2=；B.×=；C.÷二、多项选择题9.BCD解析：A选项错误，例如9、15是奇数但不是质数；B选项正确，自然数按奇偶可分为奇数和偶数两类；C选项正确，两个质数的积至少有4个因数（1、两个质数本身、它们的积），所以是合数；D选项正确，0既不是正数也不是负数。10.ACE解析：A选项，速度一定时，路程和时间成正比例；B选项，圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成正比例；C选项，单价一定时，总价和数量成正比例；D选项，工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例；E选项，正方形周长=411.AB解析：从顶点处挖去一个小正方体后，表面积减少了挖去小正方体的3个面的面积，但同时内部又增加了对应的3个面的面积，所以表面积不变；体积减少了挖去的小正方体的体积，所以体积减少。因此选A、B。三、填空题12.50408009；五千零四十万八千零九；5041万解析：按数位写出为50408009；读作时注意0的读法，万级和个级末尾的0不读，中间的0读一个，所以读作“五千零四十万八千零九”；省略万位后面的尾数，看千位是8，向万位进1，得5041万。13.15解析：分母8增加24后变为32，相当于分母乘4，要使分数大小不变，分子也应乘4，即5×4=14.6解析：三角形面积公式S=×底×高，高=215.b；a解析：因为a÷b=5，即a=5b，说明a16.8π；16解析：拼成的近似长方形周长比圆的周长多出的部分就是两条半径的长度，即2r=8，所以半径r=417.7；7.5；8解析：平均数=(5+四、计算题18.解：3.6先计算乘法和除法：3.62.4再相加：+答：原式结果为或3.3。19.解：x移项：x两边同乘：x答：x=20.解：(先算括号内：+1再相除：÷答：原式结果为。21.解：15.8利用加法交换律和结合律，先计算分数部分：−原式变为：15.815.8=所以：14.8答：原式结果为15。五、简答题22.判断一个分数能否化成有限小数的方法是：先将分数化成最简分数，然后看它的分母分解质因数后，是否只含有质因数2和5。如果只含有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。例：是最简分数，分母8=2×2是最简分数，分母7是质数，含有2和5以外的质因数7，所以=0.23.小明的说法正确。理由：圆的周长公式为C=πd（其中d为直径），因此=π，即圆的周长与直径的比值是一个常数π。这个比值与圆的大小无关，无论圆的直径是多少，周长与直径的比值始终是六、应用题24.解：方法一：零件总数：150实际每天生产：150实际需要的天数：3000提前的天数：20方法二：实际每天生产数量是原计划的：=工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，实际时间是原计划的，即20×=15天，提前答：实际提前5天完成。25.解：水箱容积：6水箱内原有水的体积：6正方体铁块体积：3放入铁块后水和铁块的总体积：105溢出水的体积：132答：水箱里的水会溢出12升。26.解：7.8千米超过了3千米，超过的部分为：7.8不足1千米按1千米计