2025-2026年天津市人教版八年级数学下册第11章同步练习题

2025-2026年天津市人教版八年级数学下册第11章同步练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（3，4）D.（-3，4）2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高是（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°4.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则其底角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.75°6.在直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）7.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定8.在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.100°9.已知点M（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a和b的值可能是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=-2C.a=-2，b=7D.a=2，b=-310.在直角坐标系中，将点P（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（1，2）D.（-1，-2）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______°。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边长是______cm。3.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。4.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其直角边的长是______cm。5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则∠A的度数是______°。6.已知点M（a，b）在第三象限，且a-b=3，则a和b的值可能是______。7.在直角坐标系中，将点Q（1，-3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是______。8.一个等腰三角形的底边长为8cm，底角的大小为40°，则其腰长是______cm。9.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，且这个三角形是锐角三角形，则x的值是______°。10.在直角坐标系中，将点R（-2，-1）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，-b）。2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。3.在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C。4.已知点M（a，b）在第一象限，则a>0，b>0。5.在直角坐标系中，将点P（x，y）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（x+3，y-2）。6.一个三角形的三个内角之和总是180°。7.在直角坐标系中，将点Q（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-2，-1）。8.所有的等腰直角三角形的斜边长都是其直角边长的√2倍。9.已知点A（a，b）在第二象限，且a+b=0，则a和b的值都是负数。10.在直角坐标系中，将点R（3，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-4，-3）。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠A和∠B的度数。2.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=10，求a和b的取值范围。3.在直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是什么？4.一个等腰三角形的底边长为12cm，底角的大小为35°，求其腰长。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.在直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（4，6），点C（3，4），求△ABC的面积。2.在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=10cm，求△ABC的高。3.在直角坐标系中，将点P（-2，3）绕原点顺时针旋转90°，再绕点（1，0）逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？4.一个等腰直角三角形的斜边长为20cm，求其内切圆的半径。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4），故选B。2.C解析：根据勾股定理，斜边长为√(6²+8²)=10cm，斜边上的高为(6×8)/10=4.8cm，故选C。3.A解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故选A。4.C解析：点P（a，b）在第四象限，则a>0，b<0，故选C。5.C解析：设底角为x°，根据等腰三角形性质，2x+10=180°，x=35°，故选C。6.A解析：将点A（2，3）先向右平移4个单位，得到（6，3），再向下平移2个单位，得到（6，1），故选A。7.A解析：x+2x+3x=180°，x=30°，三个内角分别为30°，60°，90°，是锐角三角形，故选A。8.C解析：设顶角为x°，2x+50°=180°，x=65°，故选C。9.C解析：点M（a，b）在第二象限，则a<0，b>0，且a+b=5，a=-2，b=7符合条件，故选C。10.B解析：将点P（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到（2，1），再绕原点顺时针旋转90°，得到（-2，-1），故选B。二、填空题1.75解析：∠C=180°-60°-45°=75°。2.13解析：根据勾股定理，斜边长为√(5²+12²)=13cm。3.（-3，-4）解析：点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。4.5√2解析：设直角边长为x，根据勾股定理，x²+x²=(10/√2)²，x=5√2cm。5.60解析：设∠A=2x°，根据等腰三角形性质，2x+6=180°，x=42°，∠A=2×42°=84°。6.（-3，-6）解析：点M（a，b）在第三象限，且a-b=3，a=-3，b=-6符合条件。7.（-1，1）解析：将点Q（1，-3）先向左平移2个单位，得到（-1，-3），再向上平移4个单位，得到（-1，1）。8.4√3解析：设腰长为xcm，根据余弦定理，x²=8²+8²-2×8×8×cos40°，x=4√3cm。9.30解析：x+2x+3x=180°，x=30°，且锐角三角形，故x=30°。10.（2，1）解析：将点R（-2，-1）绕原点逆时针旋转180°，得到（2，1）。三、判断题1.×解析：点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），故错误。2.×解析：等腰三角形的顶角可以是钝角，如等腰钝角三角形，故错误。3.√解析：根据等腰三角形性质，AB=AC⇔∠B=∠C，故正确。4.√解析：点M（a，b）在第一象限，则a>0，b>0，故正确。5.√解析：在直角坐标系中，将点P（x，y）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（x+3，y-2），故正确。6.√解析：所有三角形的三个内角之和都是180°，故正确。7.×解析：将点Q（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（2，1），故错误。8.√解析：设等腰直角三角形的直角边长为x，斜边长为x√2，根据勾股定理，x²+x²=(x√2)²，斜边长是直角边长的√2倍，故正确。9.√解析：点A（a，b）在第二象限，则a<0，b>0，且a+b=0⇔a=-b，a和b的值都是负数，故正确。10.×解析：将点R（3，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（4，-3），故错误。四、简答题1.解：∵AB=AC=5cm，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C，∵BC=6cm，∴在△ABC中，AB²+AC²=BC²，∴∠A=90°，∴∠B=∠C=(180°-90°)/2=45°。2.解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∵a+b=10，∴0<a<10，-10<b<0。3.解：将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，得到（6，-3），再向上平移5个单位，得到（6，2）。4.解：设腰长为xcm，根据余弦定理，x²=12²+12²-2×12×12×cos35°，x≈14.42cm。五、应用题1.解：过点A作AD⊥BC于D，∵点B（4，6），点C（3，4），∴BC=√((4-3)²+(6-4)²)=√2，∴S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×√2×2=√2cm²。2.解：设△ABC的高为hcm，∵AB=AC=8cm，BC=10cm，∴在△ABC中，AB²+AC²=BC²，∴∠A=90°，∴h