2025-2026学年山东省龙口市初中数学九年级期末上册自测黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：200B．1：20000C．20000：1D．1：4000

5、如图，与位似，点为位似中心，位似比为，，别的长度为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，在中，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD、BE的延长线与BE交于点F，连接AF．下列结论：①BE=CD；②；③FA平分；④．其中一定正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为万辆，预计2024年新能源汽车年销售量将达到万辆．则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为(

)A．B．C．D．

9、如图，将一块角的直角三角板绕直角顶点逆时针旋转到的位置，此时点刚好在上，若，则点与点距离为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，以为斜边在另一侧做等腰直角三角形，连接，则的最大值为（

）

A．5B．7C．D．二、填空题

11、如图，四边形是边长为5的菱形，对角线，的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则________．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，以点为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于，两点，最后，以为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______．

13、已知点，都在反比例函数的图象上，且，则和的大小关系为______（填“”“”或“”）．

14、如图，在直角梯形中，，，，，以A为旋转中心将腰顺时针旋转至，连接，若．则的面积等于______．

15、已知关于x的方程的一个根为2，则k的值为________．

16、已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组则此等腰三角形的周长为________．

17、如图，在正六边形中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边落在x轴上.若点A的坐标为，则点B的坐标为______．

三、综合题

18、2022年11月29日，神舟十五号成功发射，作为中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，标志着我国载人航天踏上新征程，某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A、B、C、D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)用画树状图或列表的方法求出A、B两名志愿者同时被选中的概率．

19、【基础巩固】

（1）如图，在中，是上一点，过点作的平行线交于点，点是上任意一点，连结交于点，求证：；

【尝试应用】

（2）如图，在（1）的条件下，连结，，，若，求的值；

【拓展延伸】

（3）如图，正方形，为的中点，连结交于点，为上一点，且，求与正方形的面积比．

20、如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点B在双曲线上，且满足，连接．

(1)求双曲线的表达式；

(2)若，求的值．

21、如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是．

(1)t为何值时，？

(2)t为何值时，的长度为？

(3)设五边形的面积为，当t为何值时，五边形的面积最小？最小面积为多少？

22、某超市以每件24元的价格购进一种商品，以每件30元的价格出售，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，日销售量就会减少5件，但物价部门规定商品售价不高于进价的2倍，设每件商品售价为x元．

(1)当每件商品的售价为多少元时，每天该商品销售利润达2240元？

(2)设超市每天销售这种商品的利润为w元，则每件商品的售价为多少元时，该商品每天