2025-2026学年山东省胶南市初中数学八年级期末下册高分通关历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，1，2B．2，3，4C．6，8，10D．6，6，6

4、数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路．如图是四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形转化为多个三角形，并得出了相同的结论．这四名同学在探索过程中主要体现的数学思想是（

）

A．建模思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．转化思想

5、八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一二某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（）A．②③B．①②C．①③D．①②③

6、一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（

）A．B．C．当时D．当时，

7、甲、乙两人在相同的条件下进行射箭比赛，各射靶10次，经过计算：甲、乙射箭成绩的平均数都是9环，甲的方差是1.3，乙的方差是1.下列说法中不一定正确的是（

）A．甲、乙的众数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙射中的总环数相同

8、如图．屋顶钢架外枢是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D．这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．等角对等边C．三角形具有稳定性D．等腰三角形“三线合一”

9、已知函数，，的图象交于一点，则值为（

）．A．2B．3C．-3D．-2

10、如图，为的角平分线，P为上一点，且于D，，给出下列结论：①；②；③；④连接，则；⑤四边形的面积是面积的2倍．其中正确的有（

）个

A．5B．4C．3D．2二、填空题

11、当时，化简___________．

12、一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、在中，边上的高为，则的周长为_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，的坐标分别为，，且对角线所在的直线经过原点，则正方形的面积为__________．

三、综合题

16、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，如．

(1)求的值；

(2)求的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，有一个以格点为顶点的．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)在y轴上求作点P，使的值最小，并直接写出的值．

18、某校举行了“绿色环保”知识竞赛，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．

试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：

(1)计算样本中，成绩为98分的学生有______人；

(2)样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分；

(3)若该校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计该校八年级学生参加“绿色环保”知识测试将有多少名学生可以获得满分？

19、已知正比例函数图象过点，过图象上一点作轴的垂线，垂足的坐标为．

(1)求该函数的表达式；

(2)在直角坐标系中画出函数图象；

(3)求点坐标及的面积；

(4)根据图象直接写出当取何值时，．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接．将沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，折痕所在的直线交轴正半轴于点，求点的坐标．

21、寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取．他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件．其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件．

(1)小飞购进甲、乙两种玩具各多少件？

(2)小飞计划将甲玩具15元/件卖出，乙玩具10元/件卖出，若甲、乙两种玩具都顺利卖完，小飞赚的钱够买那只羽毛球拍吗？

22、在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，．

(1)直接写出B点坐标；

(2)如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求度数；

(3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在的延长线上，以为直角边作等腰，过A