2025-2026学年湖北省枣阳市初中数学九年级期末下册自测模拟实战演练题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在，，，则∠A等于（

）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如果反比例函数的图象经过点、，，且，那么和的大小关系是（

）A．B．C．D．不能比较

3、如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（

）

A．B．C．D．

4、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

5、在中，，，，下列四个选项，正确的是（）A．B．C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM•PH；⑤EF的最小值是．其中正确结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

9、已知反比例函数（为常数）的图象上有三点分别是、、，则三个点横坐标的大小关系是______．（用>号连接）

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

12、如图，已知中，点E在斜边上，F是边上一动点，沿所在直线折叠，点A的对应点为点，，交于点N，M．当与相似时．的长是______．

13、在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为____________．

14、如图，一条船从海岛A处向正南航行到达海岛B处，从海岛A处测得灯塔C在南偏东30°方向，从海岛B处测得灯塔C在南偏东60°方向，已知A、B两海岛距离25海里，则海岛B到灯塔C的距离为_____海里．

15、正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形的面积为_____．三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、小明在学习直角三角形的三角函数时发现：

如图1，在中，所对的边分别是a、b、c，

∵，（）

∴．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．

(1)如图2，在锐角三角形中，所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识验证；

(2)请你运用（1）中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点A作AG∥BC，

(1)过点E作EF⊥AE与AG相交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：AC＝EF．

20、【阅读理解】

在平面直角坐标系中，把点P沿纵轴或横轴方向到达点Q的最短路径长记为．

例如：如图1，点，点，则．

图1

(1)①已知点和点，则______．

②点E是平面直角坐标系中的一点，且，则所有满足条件的点E组成的图形是（

）

A．一条线段

B．一个等边三角形

C．一个正方形

D．一个圆

【新知运用】

(2)已知点，点Q在线段上；

①如图2，已知点和点，则的最大值是；

图2

②如图3，已知点和点，求的最小值．

图3

(3)如图4，已知点，点，以点G为圆心，5为半径作，点Q在上，则的取值范围是．

图4

【尺规作图】

(4)如图5，请用无刻度直尺和圆规在直线l上找一点K，使得．

图5

21、如图，在四边形ABCD中，，．点P从A点出发，沿AB向点B匀速运动，同时点Q从B点出发，沿BC向点C匀速运动，运动速度均为的速度，当其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动时间为．

(1)求线段AB的长度；

(2)t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似？

(3)是否存在某一时刻t，使得四边形的面积等于？若存在，求