2025-2026年四川省人教版高中数学高三下册第11章概率统计应用题库

2025-2026年四川省人教版高中数学高三下册第11章概率统计应用题库一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某校高三（1）班进行的一次数学测试中，随机抽取了50名学生的成绩进行统计，成绩分布如下表：|成绩分组（分）|频数|频率||----------------|------|------||[50,60)|5|0.1||[60,70)|10|0.2||[70,80)|15|0.3||[80,90)|12|0.24||[90,100]|8|0.16|若用样本估计总体，则成绩在[70,90)区间的学生比例约为多少？A.0.54B.0.56C.0.58D.0.602.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现进行4次射击，求恰好命中3次的概率是多少？A.0.128B.0.256C.0.512D.0.81923.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取3个小球，则抽到的3个小球中最大标号为4的概率是多少？A.1/10B.3/10C.1/5D.2/54.已知某校高三（2）班有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加数学竞赛，则抽到的5名学生中至少有3名女生的概率是多少？A.0.336B.0.448C.0.528D.0.6725.某城市每天发生交通事故的概率为0.005，现连续观察3天，求这3天中至少发生1天交通事故的概率是多少？A.0.0147B.0.0185C.0.0214D.0.02536.在一个袋中有3个红球和2个白球，现从中随机抽取2个球，则抽到的2个球颜色相同的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.某班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。现要随机选出2名学生担任班长和副班长，则选出的2名学生性别相同的概率是多少？A.0.12B.0.16C.0.18D.0.208.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张卡片，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取2张卡片，则抽到的2张卡片标号之和为6的概率是多少？A.1/10B.2/10C.3/10D.4/109.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现进行5次射击，求至少命中4次的概率是多少？A.0.16807B.0.36045C.0.52845D.0.8235310.在一个袋中有4个红球和3个白球，现从中随机抽取3个球，则抽到的3个球颜色相同的概率是多少？A.1/35B.2/35C.3/35D.4/35二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现进行4次射击，则恰好命中2次的概率为________。2.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取3个小球，则抽到的3个小球中最小标号为2的概率为________。3.在一个袋中有3个红球和2个白球，现从中随机抽取2个球，则抽到的2个球颜色不同的概率为________。4.某城市每天发生交通事故的概率为0.003，现连续观察4天，求这4天中至少发生1天交通事故的概率为________。5.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张卡片，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取2张卡片，则抽到的2张卡片标号之和为7的概率为________。6.某射手每次射击命中目标的概率为0.5，现进行6次射击，求至少命中3次的概率为________。7.在一个袋子里装有5个红球和4个白球，现从中随机抽取3个球，则抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率为________。8.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取3个小球，则抽到的3个小球中最大标号为3的概率为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。2.若事件A和事件B相互独立，则P(A|B)=P(A)。3.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取3个小球，则抽到的3个小球中最大标号为4的概率与最小标号为4的概率相同。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现进行5次射击，则恰好命中3次的概率为C(5,3)×0.7^3×0.3^2。5.在一个袋中有4个红球和3个白球，现从中随机抽取3个球，则抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率为C(7,3)/C(7,3)。6.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则事件A和事件B相互独立。7.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张卡片，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取2张卡片，则抽到的2张卡片标号之和为6的概率与标号之和为8的概率相同。8.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加数学竞赛，则抽到的5名学生中至少有3名女生的概率为C(20,3)/C(50,5)。9.在一个袋子里装有5个红球和4个白球，现从中随机抽取3个球，则抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率为C(5,2)×C(4,1)/C(9,3)。10.若事件A的概率为0.5，事件B的概率为0.5，则事件A和事件B一定相互独立。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取3个小球，求抽到的3个小球中最小标号为2的概率。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现进行4次射击，求至少命中3次的概率。3.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加数学竞赛，求抽到的5名学生中至少有3名女生的概率。4.在一个袋子里装有5个红球和4个白球，现从中随机抽取3个球，求抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现进行5次射击，求至少命中4次的概率。2.在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取3个小球，求抽到的3个小球中最大标号为4的概率。3.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加数学竞赛，求抽到的5名学生中至少有2名女生的概率。4.在一个袋子里装有5个红球和4个白球，现从中随机抽取3个球，求抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：成绩在[70,90)区间的学生比例为0.3+0.24=0.54。2.B解析：恰好命中3次的概率为C(4,3)×0.8^3×0.2=0.256。3.A解析：抽到的3个小球中最大标号为4的情况只有一种，即抽到标号为1,2,4的小球，概率为1/10。4.B解析：抽到的5名学生中至少有3名女生的情况有C(20,3)×C(30,2)+C(20,4)×C(30,1)+C(20,5)=0.448。5.A解析：这3天中至少发生1天交通事故的概率为1-0.995^3=0.0147。6.B解析：抽到的2个球颜色相同的情况有C(3,2)=3种，概率为3/10。7.A解析：选出的2名学生性别相同的情况有C(30,2)+C(20,2)=0.12。8.C解析：抽到的2张卡片标号之和为6的情况有(1,5),(2,4),(3,3)，概率为3/10。9.B解析：至少命中4次的概率为C(5,4)×0.7^4×0.3+C(5,5)×0.7^5=0.36045。10.A解析：抽到的3个球颜色相同的情况有C(4,3)=4种，概率为4/35。二、填空题1.0.336解析：恰好命中2次的概率为C(4,2)×0.6^2×0.4=0.336。2.3/10解析：抽到的3个小球中最小标号为2的情况有C(3,1)×C(3,2)=9种，概率为9/10。3.0.448解析：抽到的5名学生中至少有2名女生的情况有C(20,3)×C(30,2)+C(20,4)×C(30,1)+C(20,5)=0.448。4.1/2解析：抽到的2个球颜色不同的情况有C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=1/2。5.0.0123解析：这4天中至少发生1天交通事故的概率为1-0.997^4=0.0123。6.2/10解析：抽到的2张卡片标号之和为7的情况有(1,6),(2,5),(3,4)，概率为3/10。7.0.6561解析：至少命中3次的概率为C(6,3)×0.5^3×0.5^3+C(6,4)×0.5^4×0.5^2+C(6,5)×0.5^5×0.5+C(6,6)×0.5^6=0.6561。8.0.4解析：抽到的3个球中红球数量多于白球数量的情况有C(5,2)×C(4,1)=40种，概率为40/120=0.4。9.1/10解析：抽到的3个小球中最大标号为3的情况只有一种，即抽到标号为1,2,3的小球，概率为1/10。10.0.36解析：选出的2名学生性别不同的情况有C(30,1)×C(20,1)=600种，概率为600/1225=0.36。三、判断题1.√解析：根据互斥事件的概率加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)。2.√解析：根据相互独立事件的概率乘法公式，P(A|B)=P(A)。3.×解析：抽到的3个小球中最大标号为4的情况只有一种，即抽到标号为1,2,4的小球，概率为1/10。抽到的3个小球中最小标号为4的情况不存在。4.√解析：恰好命中3次的概率为C(5,3)×0.7^3×0.3^2=0.3087。5.×解析：抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率为C(5,2)×C(4,1)/C(9,3)=0.4。6.×解析：事件A和事件B是否相互独立需要根据具体概率判断，不能仅凭概率值判断。7.×解析：抽到的2张卡片标号之和为6的概率为3/10，标号之和为8的概率为1/10。8.×解析：抽到的5名学生中至少有3名女生的概率为C(20,3)×C(30,2)/C(50,5)=0.448。9.√解析：抽到的3个球中红球数量多于白球数量的概率为C(5,2)×C(4,1)/C(9,3)=0.4。10.×解析：事件A和事件B是否相互独立需要根据具体概率判断，不能仅凭概率值判断。四、简答题1.解：抽到的3个小球中最小标号为2的情况只有一种，即抽到标号为2,3,4或2,3,5的小球，概率为2/10=0.2。2.解：至少命中3次的概率为C(4,3)×0.8^3×0.2+C(4,4)×0.8^4=0.8192。3.解：抽到的5名学生中至少有3名女生的概率为C(20,3)×C(30,2)/C(50,5)=0.448。4.解：抽到的3个球中红球数