浙江杭州市风帆中学2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

浙江杭州市风帆中学2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz2．在，，，中，负数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个3．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．14．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是()A．的系数是 B．单项式的系数为，次数为C．次数为次 D．的系数为6．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-27．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（）A． B． C． D．8．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．9．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B． C． D．10．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与是同类项，则=______．12．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．（1）若以B为原点，则a+b+c=________．（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=________．13．单项式的系数是________．14．已知，那么的值是_______．15．的绝对值是_____，倒数是______.16．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B，则点B所表示的数的绝对值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．18．（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:分档水量年用水量水价（元/吨）第1级180吨以下（首180吨）5第2级180吨-260吨（含260吨）7第3级260吨以上9例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）．（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？19．（8分）计算或简化（1）（2）（3）（4）20．（8分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．21．（8分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．22．（10分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．23．（10分）化简求值：，其中，．24．（12分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．2、A【分析】先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．【详解】解：在，，，中，负数有：，共个．故选：A．本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．3、D【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；第二次输出结果=3；第三次输出结果=2；第四次输出结果=3；第五次输出结果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的结果为2．故选：D．本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．4、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.5、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy＋x次数为2次，故C正确；D、的系数为−4，故D错误；故选C．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．6、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.7、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以【详解】解：故选B．本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．8、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．【详解】解：去分母得：，故选B.本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．9、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．【详解】如图∴故选：A．本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．10、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1．【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12、-12【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；

（2）原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，进而求出结果【详解】解：（1）∵点B为原点，AB=2017，BC=1000

∴点A表示的数为a=-2017，点C表示的数是c=1000，

答：以B为原点，点A，C所对应的数分别为a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．

（2）∵原点在A，B两点之间，

∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，

答：|a|+|b|+|b-c|的值为2．故答案为：-1，2．．本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键，用数轴表示则更容易解决问题．13、【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式

的系数是，故答案为.本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数.14、1【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．【详解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案为：1．本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．15、（1）（2）-1【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数，a（a≠0）的倒数为可求解.【详解】解：∵的绝对值是的相反数，的相反数是，∴的绝对值是；的倒数是-1．故答案为，-1本题考查有理数的相关概念，正确把握绝对值的代数定义，及相反数的定义，倒数定义是解决此题的关键.16、1【分析】根据数轴上点所表示的数知，点A为数2，向左移动即2-5计算出点B，利用绝对值的性质即可求出．【详解】解：∵A为数轴上表示2的点，∴B点表示的数为2﹣5＝﹣1，∴点B所表示的数的绝对值为1，故答案为1．本题考查了数轴上点的平移规律，绝对值的性质的应用，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠4，∠5，∠1【分析】本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等．【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，∵直尺的两边平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．18、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），故小丽家全年需缴水费970元；(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年应缴水费(9a-880)元；(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故该年的用水量为300吨．本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．19、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算乘方运算，然后算出中括号内的值，最后再利用有理数的减法运算计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（3）去括号，合并同类项即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可．【详解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，掌握有理数的混合运算和整式的加减混合运算法则是解题的关键．20、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；

（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；

（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：①若相向而行，则2t+t＝1，解得t＝6；②若同时向右而行，则2t﹣t＝1，解得t＝1．综上所述，经过6或1秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：

①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．21、（1）答案见解析，（2）答案见解析【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．【详解】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出