习题课件：4.1 课时2 平行投影与正投影

1投影课时2平行投影与正投影知识点1

平行投影1.新考法

[2026西安高新一中月考]下列投影是平行投影的是(

)BA.孙敬“悬梁”在灯下读书的影子B.朱买臣“负薪”在日光下读书的影子C.车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子D.匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子【解析】

A项，灯是点光源，形成中心投影，故A项不符合题意；B项，太阳光线可以看成平行光线，形成平行投影，故B项符合题意；C项，萤火虫为点光源，形成中心投影，故C项不符合题意；D项，灯是点光源，形成中心投影，故D项不符合题意。解题通法识别投影的方法

（1）看光源，由点光源形成的投影是中心投影；由太阳光形成的投影属于平行投影。（2）看光线，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影；如果光线相交于一点，所得到的投影就是中心投影。2.跨学科·语文

[2026包头青山区联考]“明月团团高树影”出自宋代辛弃疾的《清平乐·谢叔良惠木犀》，释义为“团团明月投下了桂树的身影”。在下列四幅图中，表示两棵桂树在同一时刻月光下影子图形的可能是(

)DA.

B.

C.

D.

【解析】

同一时刻同一地点，在月光的照射下，影子的方向一致，物高与影长成正比。3.[2026烟台期中]小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(

)AA.三角形

B.线段

C.矩形

D.正方形4.易错题

[2026抚州月考]给出下列投影：①线段；②圆；③椭圆；④正方形。其中可能是一元硬币放在太阳光下，在平整的地面上形成的投影的是________。（填序号）①②③【解析】

当硬币面与光线平行时，投影是线段；当硬币面与光线垂直时，投影是圆；其余都是椭圆。故一元硬币放在太阳光下，在平整的地面上形成的投影可能是①②③。避坑指南

本题的易错之处是认为硬币面与光线垂直，因而误填②。事实上，根据硬币面与光线的不同位置可得到不同的投影，在解决这类问题时，一定要注意分类讨论。

【解析】

解题思路：先连接小亮的头顶与其投影的对应点，得出太阳光线，再根据平行投影的性质，作平行线即可；

【解析】

解题思路：根据在同一时刻物高与影长成正比例，利用相似三角形的知识求解。提分大招与平行投影有关的计算的一般思路

（1）根据平行投影的投影线互相平行作图；（2）利用“同一地点、同一时刻，太阳光下不同物体的高度和其对应影长的比值相等”计算。知识点2

正投影6.如图，下列投影中，正投影有(

)BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个【解析】

观察题中图形并结合正投影的定义，可知①不是平行投影，②中的投影线不垂直于投影面，所以①②不是正投影。③④中的投影线平行，且垂直于投影面，是正投影。7.[2026三明期末]如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，则它的正投影是(

)DA.

B.

C.

D.

AA.不发生变化

B.变大

C.变小

D.无法确定

D

解：正投影如图所示。（2）计算正投影的面积。

C

12.教材习题变式

[2026保定十七中期中]下图是一天中四个不同时刻两座建筑物（位于北半球）的影子，将CA.③①④②

B.③②①④

C.③④①②

D.②④①③【解析】

由于太阳从东边升起，西边落下，所以物体影子的方向为正西—西北—正北—东北—正东，所以影子的变化顺序为③④①②。它们按时间先后顺序排列正确的是(

)提分大招太阳光下物体影子的变化规律

在太阳光下，物体的投影随时间的变化而变化，体现在长度和偏移方向两个方面：由