2025年湛江博雅学校小升初数学试卷含答案解析

2025年湛江博雅学校小升初数学试卷含答案解析一、填空题（每空1分，共20分）1．一个数由5个亿、6个千万、8个万和9个百组成，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）亿。2．3.05吨＝（）千克；2小时45分＝（）小时。3．＝0.754．如果a＝2×3×5，5．把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（），每段长（）米。6．一个三角形三个内角度数比是2:7．在比例尺1:8．如果3x＝4y（x、9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。10．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率约是（）%。11．六（1）班今天到校48人，请假2人，今天出勤率是（）。二、选择题（单选，每小题2分，共10分）1．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定2．下面各组中的两个量成正比例关系的是（）。A.圆的面积与半径B.路程一定，速度和时间C.总价一定，单价和数量D.每本练习本单价一定，总价和数量3．一个三角形的两条边分别为3厘米和7厘米，第三条边可能是（）厘米。A.3B.4C.5D.114．把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。A.20%B.25%C.80%D.15%5．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，圆柱的高与底面半径的比是（）。A.πB.1C.2D.1三、判断题（每小题1分，共5分）1．一个自然数（0除外），不是质数就是合数。（）2．圆锥的体积等于圆柱体积的。（）3．一种商品打八折出售，就是按原价的80%出售。（）4．某班男生人数比女生多20%，则女生人数比男生少20%。（）5．不相交的两条直线叫做平行线。（）四、计算题（共28分）1．直接写出得数（每小题0.5分，共6分）(1)345(2)12.5(3)1(4)×(5)6.3(6)+(7)0.25(8)10(9)48(10)×(11)1.2(12)+2．脱式计算，能简算的要简算（每小题3分，共12分）(1)12.5(2)×(3)4.8(4)÷3．解方程或比例（每小题3分，共6分）(1)x(2)x4．列式计算（每小题2分，共4分）(1)一个数的等于30，这个数的是多少？(2)甲数是40，乙数比甲数多25%，乙数是多少？五、操作与探索题（共7分）1．（3分）在方格纸上，三角形ABC三个顶点的位置分别是A(1,2)，B(4,22．（4分）在一个边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形内圆外部分的面积。（π取3.14）六、解决问题（每小题5分，共30分）1．学校图书馆有科技书800本，科技书比故事书本数的多40本，故事书有多少本？2．一辆汽车从湛江开往广州，前2小时行驶了140千米。照这样的速度，行完全程420千米共需要多少小时？（用比例解）3．一个圆柱形水池，底面直径是6米，深2米。在水池的侧面和底面抹水泥，如果每平方米用水泥2.5千克，一共需要水泥多少千克？（π取3.14）4．一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独完成，还需要几天？5．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（π取3.14，结果保留整数）6．六年级学生参加课外兴趣小组，其中美术组人数占全年级的25%，书法组有24人，体育组比书法组多25%，音乐组与书法组人数的比是3:参考答案与解析一、填空题1．560080900；6亿解析：5个亿是500000000，6个千万是60000000，8个万是80000，9个百是900，合起来是560080900。省略“亿”后面的尾数时，看千万位是6，应向亿位进1，所以约是6亿。2．3050；2.75解析：1吨＝1000千克，3.05×1000＝3050千克；45分＝3．15；24；75解析：0.75＝＝；0.75＝4．6；60解析：a＝2×3×5，5．；解析：把全长看作单位“1”，平均剪成5段，每段占全长的；每段长3÷56．80；锐角解析：三角形内角和为180°，最大角＝180°7．420解析：实际距离＝图上距离÷比例尺，即8.4÷8．4:3解析：由3x＝49．27；9解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱比圆锥多2份，多18立方分米，每份是18÷2＝10．4.8解析：含盐率＝×10011．96%解析：出勤率＝×100二、选择题1．B解析：设原价为100元，提价10%后为100×(12．D解析：成正比例关系的两个量比值一定。A中圆的面积与半径的比值不一定；B中速度×时间＝路程（一定），成反比例；C中单价×数量＝总价（一定），成反比例；D中总价÷数量＝单价（一定），成正比例。3．C解析：三角形第三边应大于两边之差，小于两边之和，即7−3＜4．A解析：含糖率＝×1005．C解析：圆柱侧面展开后是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。底面周长＝2πr，所以高h＝三、判断题1．×解析：1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了0和1外，其他数才可能是质数或合数。2．×解析：圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的，这里缺少“等底等高”这一条件。3．√解析：打八折就是按原价的80%出售，正确。4．×解析：女生为“1”，男生为1+20，女生比男生少5．×解析：平行线必须强调“在同一平面内”不相交的两条直线，缺少这个前提条件不正确。四、计算题1．直接写出得数(1)620(2)100(3)(4)12(5)9(6)(7)0.1(8)5.5(9)60(10)(11)4(12)25解析：(1)345+(2)12.5×(3)1−(4)×16(5)6.3÷(6)+＝(7)0.25×(8)10−(9)48÷(10)×＝(11)1.2÷(12)+＝2．脱式计算(1)12.5＝＝＝＝(2)×＝＝＝(3)4.8＝＝＝(4)÷＝＝＝＝3．解方程或比例(1)x解：xxxx(2)x解：22x4．列式计算(1)3050答：这个数的是25。(2)40＝＝答：乙数是50。五、操作与探索题1．平移后：(5,2)，旋转后：(8,5)，解析：把三角形ABC向右平移4格，各顶点的横坐标加4，纵坐标不变；绕点顺时针旋转90°时，点相对的向量为(−3,0)，顺时针旋转90°为(0,3)，所以坐标为(8,5)；点相对的向量为(2．正方形面积：4×最大圆的半径为4÷圆面积：3.14×阴影部分面积：16−答：正方形内圆外部分的面积是3.44平方厘米。六、解决问题1．设故事书有x本。xxxx答：故事书有1900本。2．设行完全程420千米共需要x小时。速度一定，路程和时间成正比例。＝140140x答：行完全程420千米共需要6小时。3．底面半径：6÷底面积：3.14×侧面积：3.14×抹水泥面积：28.26+需要水泥：65.94×答：一共需要水泥164.85千克。4．甲的工作效率为，乙的工作效率为。两人合作3天完成：3＝＝＝剩余工作量：1−乙单独完成剩余部分需要：÷＝