2026年哈尔滨松雷中学新初一分班数学试卷含完整答案

2026年哈尔滨松雷中学新初一分班数学试卷含完整答案满分：100分考试时间：90分钟一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数由5个十、3个一、7个0.1和9个0.01组成，这个数写作（），保留一位小数约是（）。2.把米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。3.3÷4.在比例尺为1:5.一个三角形三个内角度数比是2:6.把5米长的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了12平方分米，原来木料的体积是（）立方分米。7.小明今年a岁，爸爸的年龄是他的3倍还多2岁，爸爸今年（）岁；当a=8.有8个外观一样的乒乓球，其中7个质量相同，另一个较轻。用天平至少称（）次能保证找出较轻的乒乓球。9.在、3.̇14̇2、10.一个长6厘米、宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形是（），体积是（）立方厘米。（π取3.14）二、选择题（每题2分，共16分，每小题只有一个正确选项）1.能同时被2、5、3整除的最小三位数是（）。A.100B.120C.150D.1022.甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数和乙数相比，（）。A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法确定3.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。A.1:10B.1:114.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形5.一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法判断6.在长6cm、宽4cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的周长是（）厘米。A.15.42B.12.56C.10.28D.18.847.若a是大于0的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A.a×B.a÷C.a8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A.6B.12C.18D.4三、计算题（共24分）1.直接写得数。（每题1分，共8分）0.25×4=+=12×=0.125×802.脱式计算，能简便的要简便。（每题4分，共8分）(1)12.5(2)÷3.解方程。（每题4分，共8分）(1)0.8(2)x四、操作与探索题（共6分）在下面的方格纸（每个小方格边长表示1厘米）中，画一个面积是12平方厘米，高是3厘米的平行四边形；再画一个与它面积相等的梯形，并标出梯形的上底、下底和高。1.你画的平行四边形底是（）厘米。2.你画的梯形上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。五、解决问题（每题4分，共24分）1.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合做6天后，剩下的由乙队单独做，还需要几天完成？2.小明从家到学校，如果每分钟走60米，要迟到2分钟；如果每分钟走80米，可提前3分钟到校。小明家到学校有多少米？3.某商品按成本价提高40%后标价，又以八折出售，结果每件获利15元。这种商品每件的成本价是多少元？4.一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高3分米，装满水后倒入一个长4分米、宽2分米、高6分米的长方体水箱中，水深多少分米？（π取3.14）5.停车场共有汽车和摩托车48辆，共有轮子172个。汽车和摩托车各有多少辆？6.学校图书馆有科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的。科技书和故事书各有多少本？参考答案及解析一、填空题1.53.79；53.8解析：5个十是50，3个一是3，7个0.1是0.7，9个0.01是0.09，合起来为50+2.；解析：把绳子平均分成5段，每段占全长的1÷5=；总长米，每段长为3.5；12；60；六解析：因为0.6==3÷54.90解析：实际距离=4.5×20000005.锐角解析：三角形三个内角共2+3+4=6.100解析：锯成4段，实际锯了3次，增加3×2=6个底面积。增加的表面积12平方分米，每个底面积为12÷7.3a解析：爸爸年龄为3a+2岁。当a=128.2解析：把8个乒乓球分成3、3、2三组。先称两组各3个。若平衡，较轻的在剩下的2个中，再称一次即可；若不平衡，较轻的在较轻的那组3个中，从中取2个称一次，若平衡，第三个是较轻的，若不平衡，较轻的那一个就是要找的。所以至少2次。9.；3.14解析：≈3.142857，3.̇14̇2≈3.142142，10.圆柱；301.44解析：以长为轴旋转，得到底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱。体积=3.14二、选择题1.B解析：能同时被2、5、3整除，这个数一定是2、5、3的公倍数，最小是它们的最小公倍数30，再乘倍数得到最小三位数。30×2.A解析：由题意×甲=×3.B解析：糖有10克，糖水有10+100=4.C解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条，圆有无数条，长方形有2条。圆的对称轴最多。5.B解析：设原价为“1”，涨价20%后为1×(16.A解析：在长6cm、宽4cm的长方形内画最大的半圆，半圆的直径最大为6cm，半径3cm。半圆周长=π7.B解析：a÷=a×=a。因为a>0，8.A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱比圆锥多2份。体积相差12立方厘米，即2份为12立方厘米，1份为12÷三、计算题1.直接写得数0.25×4=1，+=12×=9，0.125×802.脱式计算，能简便的要简便(1)12.5====(2)÷====3.解方程(1)0.8解：0.80.8xx(2)x解：(xxx四、操作与探索题1.平行四边形底是4厘米。解析：因为平行四边形面积=底×高2.梯形答案不唯一。只要满足上下底之和与高的乘积除以2等于12都可以。例如：上底2厘米，下底6厘米，高3厘米。验证：(2五、解决问题1.甲队效率：1÷12=两队合做6天完成的工作量：(剩余工作量：1剩下的由乙队单独完成所需天数：÷答：还需要3天完成。2.设规定到校时间为x分钟。如果每分钟走60米，到达学校的时间比规定时间多2分钟，行完全程所需时间为x+2分钟，路程为如果每分钟走80米，到达学校的时间比规定时间少3分钟，行完全程所需时间为x−3分钟，路程为因为路程相等，列方程：6060120360x路程为：60答：小明家到学校有1200米。3.设这种商品每件的成本价为x元。标价为：x八折售价为：1.4每件获利15元，即售价减去成本为15元：1.120.12x答：这种商品每件的成本价是125元。4.圆柱形水桶装满水，水的体积等于圆柱的容积：长方体水箱的底面积：水箱中水的深度：37.68因为4.71分米小于长方体水箱的高度6