数学四上第3单元 整式乘法（二） 大单元教学设计（北师大版2027新教材）

第三单元整数乘法(二)大单元教学设计(一)单元内容分析本单元是小学阶段整数乘法的完整进阶学习内容，承接二年级表内乘法、三年级一位数乘多位数的已有知识，系统学习两位数乘两位数、三位数乘两位数的口算、竖式计算方法，同时融入乘法规律探索、计算工具认识、乘法估算应用等内容，覆盖教材P39-P57共16页学习内容。核心目法，能运用乘法解决生活实际问题，同时发展数感、推理能力与估算意识。上规律与口算模块(教材P39-P42)十例题：末尾有0的乘法找规律(P39)十例题：两位数乘两位数拆分口算(队列表演一)(P41)一竖式计算模块(教材P43-P48)例题：两位数乘两位数竖式(队列表演二)(P43)例题：三位数乘两位数竖式(卫星运行时间)(P46)一特殊情况处理：中间/末尾有0的乘法(P47)工具与应用拓展模块(教材P49-P54)—整理复习模块(教材P55-P57)一综合巩固与拓展(P56-P57)紧密结合真实生活情境：所有核心例题都设计了队列表演、卫星运行、电影院购票、环保节电(一)纵向分析(知识脉络衔接)向上承接：二年级表内乘法、三年级一位数乘两三位数的基础，学生已经掌握乘法的意义和一位数乘法的计算方法，本单元将乘法拓展到两位数乘多位数，完善了整数乘法的知识体系。法、分数乘法的核心逻辑；计算技能的训练也为后续四则混合运算、解决各类实际问题打好了基础；规律探索的推理经验也为后续运算律、用字母表示数的学习做了铺垫。(二)横向分析(同阶段内容关联)(二)单元内容课标分解一、对应《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求本单元属于第二学段(3-4年级)数与代数领域，对应要求如下：(1)探索并掌握多位数的乘法，感悟从未知转化为已知的思想，体会整数乘法运算的一致性；2.学业要求(1)能正确计算两位数乘两位数、三位数乘两位数的整数乘法，形成运算能力；(2)能在实际问题情境中选择合适的估算策略解决问题，能解释估算的过程与结果；(3)能正确使用计算器进行大数计算，能借助计算器探索并发现简单的乘法规律，能运用整数乘法解决常见的实际问题，能清晰交流解决问题的过程，发展应用意识。(1)引导学生依托已有乘法知识，通过自主探索理解整数乘法的算理，掌握算法，体会多位数乘法都是基于乘法口诀，通过计数单位的拆分与组合得到结果，感悟运算的一致性；(2)创设真实的问题情境，引导学生经历提出问题、探索算法、解决问题的过程，体会估算在实际生活中的应用价值，发展运算能力与应用意识；(3)鼓励学生借助计算工具探索数学规律，设计趣味探究活动，激发学生的好奇心与求知欲，培养学生的探究能力与数感。相同个数0」的规律；结果组观察、对比、归纳规律，借助方格直观图理两位数乘两位数口1.能用横式拆分、表格拆分两种方法，将两位数乘两位数转化为已学乘法再求和；2.能正确口算两位数乘两位数，正确率3.能说出拆分法「未知转已知」的算理结合队列表演的真实情境，自主尝试不同拆分方法，交流分享感悟转化思想两位数乘两位数竖式计算1.掌握两位数乘两位数竖式的书写规范，明确第二步乘积的数位对齐要求；2.能正确用竖式计算，能说出竖式每一步的意义与算理，正确率≥88%;3.能辨析常见竖式错误对应推导竖式每一步的含义，通过错例分析强化计算规则三位数乘两位数竖式计算(含中间有殊情况)1.能迁移两位数乘法的方法，掌握三位数乘两位数的竖式计算规则；2.掌握乘数中间/末尾有0的简便竖式写法，正确率≥85%;3.会用乘法交换律验算乘法结果自主迁移已有方法探究新知，对比不同算法总结简便写法，通过错例辨析突破计算难点问题1.能根据「够不够」类问题的需求，选择往大估或往小估的合理估算策略；2.能清晰表述估算思路，正确判断问题结果，体会估算的实际价值结合电影院座位、购票预算等真实问题，对比不同估算方法，总结估计算工具的认识与使用1.能说出计算工具的发展历程，知道不同阶段代表性计算工具的特点；2.能正确操作计算器完成大数四则运算，会用清除键修正输入错误；通过阅读发展史料、实物操作练习，交流总结计算器的使用方法与适用场景3.能区分适合使用计算器的场景特殊乘法规律探索1.能通过计算探索发现全1相乘、全9相乘、个位是5的两位数平方等规律，能说出规律特点；2.能运用规律直接写出同类算式的结果，了想、验证的过程，小组应用1.能正确提取真实情境中的数量信息，解决两步以内的整数乘法实际问题；2.能利用估算验算计算结果，能主动提出并结合航天、环保、体育等真实情境，经历完整的问题解决过程，交流分享解题思路学生学习本单元前，已经完成整数乘法的基础铺垫：二年级掌握表内乘法，清晰理解乘法的意义；三年级已经学会两位数乘一位数的口算、竖式计算，掌握两位数乘整十数的口算方法，接触过两位数乘两位数(不进位)的基础计算，初步理解“拆分大数、分步相乘再累加”的乘法核心算理，能运用乘法解决简单的一步实际问题，为进阶学习整数乘法奠定了充足的知识基础。2.新知内容分析③拓展到三位数乘两位数(含乘数中间有0、末尾有0的特殊情况)的竖式计算；⑤学习乘法估算策略解决生活中的“够不够”类实际问题。本单元最终完成小学阶段整数乘法知识体系的搭建，帮助学生形成完整的多位数乘法运算能力，发展数感与数学应用意识。4.学习障碍与突破策略常见学习障碍理；乘数末尾有0时，容易数错、添错积末尾0的个数；乘数中间有0时，经常遗漏0的乘法计②计算习惯障碍：多位数连续进位乘法中，容易忘记累加进位，导致计算结果错误。突破策略①具象支撑理解算理：借助点子图、方格图、表格拆分模型，将抽象的数位规则具象化，比如用方格图演示30×20=600是6个百，帮助学生直观理解添0规律和竖式错位的原理。②错例对比强化认知：结合教材的纠错类习题，呈现典型错例，引导学生自主找错、改错，明确(四)单元教学方案实施内容单元大主题单元大概念乘法是相同加数累加的简便运算，所有多位数乘法都可以化为已学的表内乘法分步计算后再整合；运算规律、估算策略、计算工具能帮助我们提升运算效率，解决真实情境中的乘法问题。目标维度知识技能90%以上学生能正确口算末尾带0的整十整百乘法，正确率≥90%;能正确列竖式计数学思考位分步计算”;能根据几组乘法算式总结规律，并举出符合规律的新问题能正确读懂实际问题的数量关系，列出乘法算式解决实际问题，正确率≥80%;能借助计算器完成大数计算和规律探索。情感态度能说出2种以上不同发展阶段的计算工具，主动参与单元探究活动，养成计算后验算的习惯。学校秋季运动会即将开幕，筹备组需要完成队列设计、物资采购、场馆布置、票务计算等一系列工作，请同学们运用整数乘法知识，解决筹备中的各类问题，共同完成运动会筹备任务。1索末尾有0的找规律(P39-P40)采购矿泉水、啦啦棒等物资，计算不同箱数的总数量，总结乘数末尾带0的简2队列设计：理解两位数乘两队列表演(一)(二)设计开幕式表演队列，分别用拆分口算、表格法、竖式法计算队列总人数，理解不同算法的算理联系，掌握两位数3器材统计：掌握三位数乘两卫星运行时间(P46-统计不同品类运动器材的总数量，学习三位数乘两位数竖式计算，掌握乘数中间有0、末尾有0的特殊处理方法，能4场馆安排：用估算解决实际问题电影院(P53-P54)安排观众座位、计算购票总费用，判断座位数量、筹备资金是否足够，掌握“够不够”问题的估算策略，结合精确计5工具探索与知乘法知识体系的算式、整理与复习了解计算工具发展历程，用计算器探索趣味乘法规律，梳理从表内乘法到三位数乘两位数的统一算理，搭建完整的整4.单元教学计划表(课时内容安排)1乘数末尾有0的乘2分口算3两位数乘两位数竖式计算掌握两位数乘法竖式规范，解决相关实际问题4算掌握三位数乘两位数竖式方法，处理中间/末5固练习6味规律认识计算工具发展，会使用计算器，探索归7问题掌握估算策略，解决“够不够”类实际问题8单元知识整理与复习梳理单元知识脉络，完成综合巩固练习9单元检测与易错点-检测单元目标达成，讲评典型易错问题(五)单元作业设计1知识技能目标：掌握乘数末尾有0的乘法计算规律，能正确口算两位数乘整十数、整十数乘整十数；能正确用竖式计算两位数乘两位数、三位数乘两位数(含中间、末尾有0的乘法);能正确使用计算器计算大数、探索乘法规律，掌握乘法估算的基本策略，能解决简单的乘法实际问2数学思考目标：经历整数乘法计算、规律探索的过程，发展运算能力、数感和推理意识，体3问题解决目标：能运用整数乘法知识解决生活中的实际问题，能根据问题情境选择合适的估算策略，能借助计算器探索数学规律，提升问题解决能力。二、基础性作业(全体学生必做，时长：15-20分钟)设计意图口算练习直接写出得数：口算基础竖式列竖式计算：(中间、末尾有0)的计算方法错题判断下列计算对错并改正：则设计意图应用三、发展性作业(学有余力学生选做，时长：10-15分钟)错中求解：小明计算一个两位数乘12时，不小心把12看成了21,得到的结果比正确结果多了900,你能算出正确的结果是多少吗?么组数?要使乘积最小呢?写出你的思考过程。四、实践性作业(全体学生二选一完成)学校组织四年级全体同学春游，四年级共12个班，平均每班45人，大巴车每辆限坐32人，每人车费28元。请你解决两个问题：①学校至少需要租多少辆大巴车?(用估算先判断，再精算验证)②所有同学的车费一共需要多少元?设计意图：结合真实生活情境，综合运用估选项C:家庭节电小调查调查你家一共有多少台长期待机的电器(电视机、空调、路由器等),如果一台电器一年待机大约浪费1460千瓦时电，请你用计算器算一算：你家一年一第三单元整数乘法(二)单元学业评价表>基础信息提取：>学科：数学>教材版本：北京师范大学出版社(北师大版)>年级册别：四年级上册>章节信息：第三单元整数乘法(二)(六)单元学业评价表核心知识掌握掌握乘数末尾有0的乘法规律、两位数/三位数乘两位数的算理与算法，理解整数乘法的统一计算逻辑，能识别并应用常见乘法规律能达成能正确口算整十数乘法，能规范笔算两位数乘两位数、三位数的估算策略问题解决能力能运用整数乘法解决生活中的实际问题，能结合估算判断"够不够"类问题，能借助计算器探索数学规律学习习主动参与算理探究、规律探索活动，养成计算后验算检查的良好习惯2.课时学习评价量表页码 B=待提升)1能总结乘数末尾有0的乘法计算规2队列表演(一)——两位数乘两位数口算能用拆分法、表格法计算两位数乘3队列表演(二)——掌握竖式书写规范，理解错位对齐的算理，计算正确率≥85%4掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确处理乘数中间、末尾有0的5计算器使用了解计算工具发展历史，能正确操作计算器计算大数6规律探索能通过计算发现特殊数相乘的规律，会用规律快速计算7实际应用能根据问题选择合理的估算方向(往大估/往小估),正确解决"够不够”问题8知识梳理能梳理整数乘法的知识脉络，综合运用知识解决复杂问题好/合格/待改进)运算能力理解多位数乘法分块计算、错位相加的算理，能正确计算各类整数乘法，养成估算、验算的习惯，计算准确率达标推理意识能通过举例归纳乘法计算规律，能清晰说出规律的推导过程，能根据规律推测未知算式的结果数感能估测乘法积的大致范围，能快速判断计算结果的合理性应用意识能从生活情境中提取乘法数量关系，解决座位安排、总价创新意识能尝试用多种方法计算同一道乘法题，能主动探索数字游本单元《整数乘法(二)》共划分为6个课时，具体任务如下：12队列表演(一):两位数乘两位数拆分口算3队列表演(二):两位数乘两位数竖式计算(示例课时)4卫星运行时间：三位数乘两位数竖式计算5(七)分课时教学设计示例课时教学设计：队列表演(二)——两位数乘两位数竖式计算核心素养发展数感，理解两位数乘两位数竖式的算理，提升整数乘法的运算能力；经历从拆分口算抽象出竖式的过程，发展推理意识与几何直观；能运用乘法解决实际问题，养成严谨的运算习惯，发展应用意识。本节课是北师大版四年级上册第三单元的核心过渡课，在学生掌握两位数乘两位数拆分口算的基础上，将拆分计算的过程抽象为规范竖式，是连接整数口算到多位数竖式乘法的关键节点，为后续学习三位数乘两位数、小数乘法奠定基础。知识技能：能正确列写两位数乘两位数的竖式，说出每一步的运算含义，能正确计算两位数乘两竖式(对应学习目标2);评价任务2:能指着完整竖式说出每一步的含义，正确计算3道及以上两位数乘两位数竖式题(对应学习目标1);评价任务3:能找出错例的错误原因并改正，正确解决生活中的乘法实际问题(对应学习目标水平1(合能记住竖式对齐规则，正确列竖式计算，正确率达到70%以上水平2(良85%以上水平3(优决实际问题活动意图人参加?”分的过程；12拆成10+2,14×10=140,唤醒学生已有的拆分口活动意图分享自己的写法；所以末位要在十位上”的结论；活动意图地方?3.对