数学六上第6单元 确定位置 大单元教学设计（北师大版2027新教材）

第六单元确定位置(一)单元内容分析上第67页例题：象群北迁(一)(教材P67)上第68页试一试+练一练(教材P68)上第69页例题：象群北迁(二)(教材P69)上第70页巩固练习(教材P70)上第71页例题：象群北迁(三)(教材P71)第72页巩固练习(教材P72).核心：相对位置判断、往返路线描述巩固。实问题解决，既激发学习兴趣，也体现数学的实用性；4.突出技能落地应用：配套练习覆盖公园游览、公交出行、野外探索等多个真实场景，强化知识应用能力，落实数学核心素养。纵向分析(知识前后脉络)小学阶段位置与方向的学习呈螺旋上升结构：低年级完成基础方位的初步感知，中年级完成数对定位、比例尺知识的学习，本单元是小学阶段位置确定内容的总结提升，将定性方位描述升级为定量精准定位，完善了学生对平面位置确定的完整认知；同时本单元的方位距离定位是初中极坐标的雏形，数对定位对应初中平面直角坐标系，本单元的学习为初中平面几何坐标相关内容做好了铺垫，起到承上启下的关键作用。横向分析(内部与跨内容联系)③跨领域素养关联：结合象群北迁情境融合了地理、生物学科内容，符合新课标跨学科主题学习一、本单元对应义务教育数学课程标准(2022年版)要求类别内容内容物体相对于参照点(观测点)的方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图；类别内容感悟平面上确定点的位置需要两个独立参数，初步体会坐标思想。学业要求教学提示创设真实的生活/问题情境(如象群迁徙、出行导航等),引导学生通过观察、测量、对比、交流等活动，感悟坐标法的本质，帮助学生掌则，积累几何活动经验，发展空间观念，体会数学与现实生活的联系。学什么确定位置的核心三要素1.能准确说出：确定平面内点的位置需个要素，缺一不可；2.能辨析单一信息无法确定唯一位置的原因结合象群北迁定位情境，通过对出结论的相对位置1.能准确表述规律：互换观测点后，方向相反、角度不变、距离不变；2.能根据已知A相对于B的位置，快速律，配套专项练习巩固结合比例尺1.能根据给定比例尺，正确完成图上距离和实际距离的互相换算；2.能根据方向、实际距离信息，在平面结合象群小公象定位任务，先独立完成换算标注，再小组交流步学什么图上规范标出物体位置简单路线图的描述与绘制1.掌握路线描述三要素，能逐段清晰描述往返路线；2.能根据文字描述，画出对应的简单行走路线结合公交路线、迁徙路线等真实案例，同桌互相描述互评，再完成绘制练习不同定位方1.能说出方向距离法、数对、经纬度定面内唯一位置；2.初步感悟坐标思想对比梳理不同定位方法，建立知识关联，教师引导总结提升核心操作技能：量角、比例尺换算1.能正确使用量角器测量方向偏角；2.能熟练准确完成比例尺相关的距离换算角结果，针对性巩固换算易错点学生在之前的学段已经逐步积累了位置与方向的相关基础：低年级掌握了上下、前后、左右等基础方位概念，中年级已经认识东、南、西、北等八个基本方向，此前也已经学习了角的度量方法、比例尺的换算规则，还接触过用数对确定平面位置的方法，已经建立了“确定位置需要两个信息”的初步认知，为本单元学习奠定了知识与经验基础。①明确精准定位平面内点位置的三要素：观测点、带具体度数的方向、实际距离，理解三者缺一④掌握分段描述运动路线的规范，能清晰描述往返路线；同时梳理不同定位方法(数对、方位距六年级学生已经具备一定的空间想象能力与动手操作能力，能够独立完成角度测量、比例尺基础计算，对生活中导航、路线描述等定位场景有直观的生活经验，学习探究兴趣较强；同时已经具备初步的归纳推理能力，能够结合具体实例总结定位规律，也能将课堂所学知识迁移到解决生活本单元学生常见学习障碍包括：容易忽略观测点、观测点切换时判断错误，方向偏角混淆、相对先圈出要求的观测点；设计换位模拟活动，让学生站在不同观测点直观感受方向变化，强化(四)单元教学方案实施2.数学思考：经历从模糊定位到精确定位的探究过程，体会「两个参数确定唯一位置」的数学思想，发展空间观念与逻辑推理能力。4.情感态度：在象群追踪的真实情境中感受数学与生活的联系，体会数学应用价值，增强野生1.知识达标：90%以上学生能准确说出确定位置的三个必备要素，能总结相对位置「方向相反、角度不变、距离相等」的规律，区分模糊定位与精确定位的差异。3.素养达标：能体会平面定位的数学思想，能将定位方法迁移到真实生活的路线规划中，独立1.任务1:探究精准定位核心——解决「象群现2.任务2:掌握位置标注方法——解决「标出走失小公象位置」:结合比例尺完成距离换算，3.任务3:探究位置规律，描述行进路线——解决「怎么描述象群往返路线」:探究互换观测4.任务4:单元整理与综合实践——完成「校园导航图」项目：梳理单元知识评价要点第1课时课本P67-P68:确定位置的必备要素对比不同信息的定位结果，总结定向、距离；能正确描述物体位置能准确说出三要素，能区分有效定位和无效定位，正确完成基础定位练习第2课时课本P69-P70:比例尺定位与平面定掌握比例尺换算方法，能根据要求性：需要两个独立参数能正确换算图上/实际距离，按要求完成位置标注，说出第3课时置相对性与路线描述描述路线的三要点，能准确描述往返路线能正确描述两个物体的相对位置，能分段清晰描述行进路线第4课时合实践梳理单元知识框架，完成查漏补室」路线图绘制实践能独立梳理单元核心知识，完成符合要求的路线图，核心知识检测达标提取信息(五)单元作业设计1.知识目标：巩固确定位置的核心三要素(观测点、带角度的方向、距离),理解相对位置梳理单元完整知识体系。二、基础性作业(面向全体学生，完成时长建议：15分钟)地点方向(带角度)东山公园区图书馆便民超市3.简单路线描述给出笑笑从家到书店的分段路线图，请你说一说笑笑从家到书店的行走路线。三、发展性作业(面向中等以上学生，完成时长建议：15分钟)①搜救队接到报警：“失踪渔船在我们船的北偏东方向，距离20海里”,仅凭这个信息能精准找到渔船吗?请说明理由。说法吗?为什么?6.开放推理警方锁定嫌疑人位置：嫌疑人在钟楼东偏北30°方向，距离钟楼1.5km;同时在高铁站西偏北45°方向，距离高铁站2km,请你在空白图中画出嫌疑人的位置，说说你的推导四、实践性作业(独立/小组完成，完成周期：1周)①选定你的校园或者居住小区，选择出入口作为起点观测点，再选取3-学楼、操场、便利店、中心花园等);生一步约长40cm,通过步数估算总实际距离);测点、方向角度、距离)。(六)单元学业评价表核心知识掌握能准确说出确定位置三要素，掌定位需要2个独立参数的本质能说出定位三置规律，仅对观测点切换偶尔混淆能记住定位基本要素，能区分不同定位方法，仅存在1-2个知识点模糊无法区分不同观测点的基本技能应用能准确测量角换算，独立根据信息标注位置、绘制路线图能完成角度测量和比例尺换算，标注位置仅存在微小误差能在提示下完成测量、换算和标注，少数步骤出错无法独立完成测量、换算和标注操作实际问题解决能清晰分段描述解决生活中定问题能描述路线，观测点时偶尔出错能完成简单位置描述问题，复杂路线需要无法正确描述路线，不能解决简单实际应用问题单元—综合等级：□A评价维度优秀(A级)良好(B级)合格(C级)待提升(D自评互评师评综合评价评价要点课时1:确定位置的核心要素(教材P67-1.能说出确定位置的3个必备要素2.能以给定观测点正确描3.独立完成P68练一练全部习题易错点：□观测点□角度方向□距离换算课时2:比例尺定位与不同定位方法(教材1.能根据比例尺完成图上2.能根据给定信息在图上3.知道所有平面定位都需评价要点升)向相反、角度不变、距离习题空间观念□水平A(优秀):能准确建立方位、距离的空间感知，灵活切换观测点判断位置，理解相对位置的空间关系□水平B(良好):能在固定观测点下建立方位感知，仅切换观测点时偶尔出错□水平C(合格):需要借助图示才能辨认方位，对相对位置的空间关系理解模糊□水平D(待提升):无法正确辨认方向，不能建立位置的空间概念几何直观□水平A(优秀):能借助示意图、角度、线段清晰表示位置和路线，准确呈现位置关系□水平B(良好):能画出位置和路线，仅偶有不规范□水平C(合格):能在提示下画出位置，示意图不够规范□水平D(待提升):无法用示意图表示位置和路线运算能力□水平A(优秀):能准确完成比例尺的图距、实距换算，正确率100%□水平B(良好):换算基本正确，仅偶有计算错误□水平C(合格):在提示下能完成换算，存在少量错误□水平D(待提升):未掌握比例尺换算方法，错误较多应用意识□水平A(优秀):能主动用确定位置的知识解决生活中导航、找地点、描述路线等实际问题□水平B(良好):能解决课本关联的实际应用问题□水平C(合格):能解决简单实际问题，复杂问题需要提示□水平D(待提升):意识不到定位知识的实际用途，不会灵活应用1.课时1:确定位置的必备要素(对应教材P67-P68页内容)2.课时2:相对位置与路线描述(对应教材P69-P72页内容)3.课时3:单元整理与综合练习(七)分课时教学设计(依据2022版义务教育数学课程标准第三学段要求):能根据物体相对于参照点(观测点)的方向和距离确定其位置，能在具体情境中理解确定平面位置需要两个独立信息，发展空间观念与本节课是北师大版六年级上册第六单元《确定位置》的第一课时，教材以我国云南象群北迁的真探究得出精准确定位置的必备条件，是学生从定性描述位置到定量描述位置的关键提升内容，为后续学习相对位置、描述复杂路线奠定方法基础。理解观测点、带角度方向对确定位置的必要性，能结合比例尺正确换算距离并准确描述位置。三、【学习目标确定】【评价任务设计】、【评价水平分级】1.评价任务1(对应学习目标1):结合情境辨析，能说明“只给方向、只给距离无法确定唯一2.评价任务2(对应学习目标2):能独立完成教材P68练一练的1-3题，能准确找准观测点、测量角度、换算距离，正确描述或标注物体位置；3.评价任务3(对应学习目标3):能结合生活实例说出确定位置的应用场景，能完成生活化●水平1(合格):能准确说出确定位置的三个要素，能在给定观测点、角度、距离的条件下正确描述物体位置，能完成直接给出数据的基础练习；●水平2(良好):能自主找准观测点，正确测量角度、结合比例尺换算实际距离，能准确描述不同情境下的物体位置，能修正简单的描述错误；●水平3(优秀):能辨析复杂错例，能按要求自主标注位置，能解释“为什么需要三个要素确四、【学习活动设计】(本节课总时长40分钟)任务一：情境激趣，冲突探究(10分钟)员，你怎么给指挥部描述象群的确切位置?”2.依次出示三组信息，抛出问题：①信息1:象群在指挥部的东北方向。——这个描述能让指挥部快速找到象群吗?为什么?②信息2:象群距离指挥部6000m。——只给这个信息能找到吗?为什么?③信息3:象群在指挥部北偏东30°方向，距离6000m。——这次能找到吗?点(描述位置的基准)是什么?1.进入真实情境，明确探究问题；2.小组讨论后分享结论：只说东北方向是一大片扇形区域，无数个点都符合，找不到准确位置；只说距离是一个圆，圆周上所有点都符合，也找不到；只有第三个信息同时说了具体方向角任务二：错例辨析，总结方法(12分钟)2.出示两组错例，组织学生辨析错在哪里，尝试修正：错例1:“图书馆在北偏东20°方向，距离1000m。”错例2:“超市在学校东方向，距离500m。”3.出示教材P68观测点示例：“以居拉里村为观测点，象提问：如果观测点换成象群，描述居拉里村的位置，和原来一样吗?(留伏笔，下节课探究观测点互换的规律)2.辨析错例：错例1没有说观测点，不知道基准位置，错误，修正后为“以学校为观测点，图书馆在北偏东20°方向，距离1000m”;错例2方向没有给具体角度，只能知道大概范围，错误，修正后为“超市在学校东偏南10°方向，距离500m”;任务三：练习巩固，应用提升(15分钟)1.布置练习任务：独立完成教材P68《练一练》1-3题，要求：①每道题先找观测点；②自己2.巡视课堂，收集学生典型错误(观测点找错、角度量错、比例尺换算错误);任务四：小结梳理，作业布置(3分钟)确定位置(一)观测点(基准)+方向(带角度)+距离3.贴合生活应用，落实素养要求：练习设计覆盖公交路线、实景定位、地图标注等真实场景，让学生感受知识的应用价值，同时每类题型都明确了评价要点(如路线描