新版2026年四川省泸州市中考数学考试真题及参考答案

示为()A.1.29×10⁶B.12.9×10⁷C.1.29×10⁷D.1.29×10⁸4.(4分)下列运算正确的是()C.2a⁶÷a²=2a³D.a²·a⁴=a⁶A.55°B.60°C.65°A.3B.5C.79.(4分)如图，◎0的直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,AD,BD,BC,若∠ACD=40°,ZAEC=65°,则∠CBD=()A.45°B.55°CCA.1B.2二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13.(4分)分解因式：x²-1=16.(4分)4张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1,2,3,4.从中随机抽取2张，抽取的两张三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)19.(8分)化简：四、解答题(本大题共3个小题，每小题10分，共30分)(甲射击成绩)(乙射击成绩)甲甲乙中位数n81(2)求乙运动员第3次的射击成绩，并求出t的值：(3)若射击环数超过7环为优秀，试估计甲运动员射击80次的优秀次数为多少?21.(10分)某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料.已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元：购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元，(2)现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折，该手工社团计划购买B材料m份(m>6),如何根据购买数量选择在哪家超市购买?(1)求反比例函数的解析式；五、解答题(本大题共3个小题，每小题12分，共36分)23.(12分)如图，某海岸线上有一观测点A,在点A的正东方向上有两个观测点C,D,且A,C相距20mile.某日上午8点，测得一艘轮船位于点A的北偏西30°方向上的B处，且与A相距20wmile,并沿固定方向匀速行驶，上午12点测得该轮船位于点C的北偏东30°方向上的E处，且C,E相距60nmile,此时点D到E的距离是D到C的距离的2倍.(2)求点D,E间的距离(计算过程和结果中的数据不取近似值)。24.(12分)如图，AB是◎O的直径，点C,E在00上，过点C作◎0的切线交AB的延长线于点D,25.(12分)已知二次函数y=a²+bx+1.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(4分)下列四个数中，是整数的是()A,2026【分析】先判断各个选项中的数是哪种实数，再判断是不是整数即可，【解答】解：∵2026不是平方数，是分数，2.026是小数，2026是整数，【点评】本题主要考查了实数，解题关键是熟练掌握实数的有关定义，2.(4分)据教育部网站消息，2026年全国高考报名人数为1290万人，将数据12900000用科学记数法表A.1.29×10⁶B.12.9×10⁷C.1.29×10⁷【分析】科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤ka≤10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数：当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：12900000=1.29×10⁷.【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤1a<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(4分)下列立体图形中，左视图是三角形的是()4.(4分)下列运算正确的是()C.2a⁶÷a²=2a³∠2的度数是()A.55B.60”C.65°【解答】解：∵直线a//b,【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确平行线的性质，求出∠ACB的度数，6.(4分)=ABCD的对角线AC,BD相交于点0.下列结论中一定成立的是()A.OA=OB=0C=ODC.ACLBD,AC=BDD.OA=0C,【分析】根据平行四边形的性质得BD,则选项D一定成立，符合题意，由于平行四边形的对角线不一定相等，因此选项A不一定成立，不符合题意，由于平行四边形的对角线不一定垂直，因此选项B不一定成立，不符合题意，由于平行四边形的对角线不一定垂直，也不一定相等，因此选项C不一定成立，不符合题意。综上所述即可得出答案.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点0,故选项D一定成立，符合题意；∵平行四边形的对角线不一定相等，∴OA=OB=0C=OD不一定成立，故选项A不符合题意；对于选项B,∵平行四边形的对角线不一定垂直，对于选项C,∵平行四边形的对角线不一定垂直，也不一定相等，故选项C不符合题意.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键。7.(4分)不等式组的所有整数解的和为()A.3B.5【分析】解各不等式求得对应的解集后求得它们的公共部分，然后确定其所有整数解，最后把它们相加并计算即可.【解答】解：解第一个不等式得x>2,解第二个不等式得x<4.5,故原不等式组的解集为2<x<4.5,其整数解为3,4,则3+4=7,【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解不等式组的方法是解题的关键.【分析】将分式方程去分母后化为整式方程，解得x的值并检验后代入ax=1-x中，解得a的值即可.【解答】解：将分式方程去分母得：2x-2=x,【点评】本题考查分式方程的解，熟练掌握解方程的方法是解题的关键.9.(4分)如图，◎0的直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,AD,BD,BC,若∠ACD=40°,∠AEC=65°,则∠CBD=()A.45°B.55°【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得：∠ACD=∠ABD=40°,再利用三角形内角和定理可得：∠CAE=75°,然后根据直径所对的圆周角是直角可得：∠ACB=90°,从而利用直角三角形的两个锐角互余可得：∠ABC=15°,最后进行计算即可解答，【解答】解：∵∠ACD=40°,【点评】本题考查了圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.10.(4分)若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x²-6x+2=0的两个实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为()【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系得到两直角边的和与积，再利用勾股定理求出斜边长，最后代入直角三角形内切圆半径公式计算即可得到结果.【解答】解：设该直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,∴a+b=6,ab=2,由勾股定理得；c=√a²+b²=√(a+b)²-2ab=√6²-∵三角形的面∴直角三角形的内切圆半径公式代入得；【点评】本题主要考查了三角形的内切圆与内心，根与系数的关系，勾股定理，掌握其相关知识点是解11.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，若AD=BC=BD,则的值为()【分析】根据黄金分割的定义进行计算即可.【解答】解：由题知，解得.(舍负),【点评】本题主要考查了黄金分割及等腰三角形的性质，熟知黄金分割的定义及相似三角形的判定与性质是解题的关键.12.(4分)在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标互为倒数，则定义该点为“倒数点”,如：都是“倒数点”.给出下列结论：①函数y=3x的图象上存在2个“倒数点”;②函数y=lx-1|的图象上不存在“倒数点”;③函数y=2x²+1的图象上存在1个“倒数点”;④若函数y=kx+2的图象上存在“倒数点”,则k≤-1,其中正确的个数是()A.1B.2判断方程解的个数，逐个验证结论即可.【解答】解：由定义得，倒数点满足xy=1,x≠0,解∴方程有2个不同解，故存在2个倒数点，故①正确；当x≥1时，,整理得x²-x-1=0,二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)16.(4分)4张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1,2,3,4.从中随机抽取2张，抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概率是【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的33共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的结果数为4,所以抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公17.(4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E,F,G分别是边AB,BC,CD的中点，AF与DE交于点M,BD与AF,MG分别交于点N,P.则NP的长为【分析】根据正方形性质证明△ADE≌△BAF,得出AF⊥DE,等积法求出AM的长，勾股定理求出DM的长，证明△AND∽△FNB,推出连接BG//DE,BG=DE=2√5,证明△DMP∽△D,勾股定理求出BD的长，即可得出结果.【解答】解∵四边形ABCD是正方形，边长为4,∴四边形DEBG为平行四边形，【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握其相关知识点是解题的关键.三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)18.(8分)计算：【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊锐角三角函数值，绝对值的性质计算后再算加减即可，【解答】解：=3.【点评】本题考查实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊锐角三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.19.(8分)化简：【分析】先把卡号内通分，再进行同分母的减法运算，然后约分即可，【解答】解：原c+1.【点评】本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算，四、解答题(本大题共3个小题，每小题10分，共30分)20.(10分)为了解甲、乙两名射击运动员射击训练的情况，随机抽取了他们10次射击训练成绩(单位：环)作为样本进行整理、描述和分析，并绘制成以下条形统计图和不完整的折线图、统计表格.根据题中已有信息，解答下列问题；(甲射击成绩)m中位数n81(乙射击成绩)(2)求乙运动员第3次的射击成绩，并求出t的值：(3)若射击环数超过7环为优秀，试估计甲运动员射击80次的优秀次数为多少?【分析】(1)根据平均数与中位数的含义求解即可；(2)根据平均数的含义建立方程求解第三次的成绩，再根据众数的含义求解t;(3)根据样本估计总体的思想求解即可，【解答】解：(1)根据题意可得：(环》。∵第5个，第6个数据为7,8,(环),故答案为：7.4,7.5;(2)设第三次成绩为x,∴乙的成绩为4,6,x,8,9,7,7,9,8,9,∴乙的设第三次成绩为6环，∵9出现的次数最多，为3次，(3)∵射击环数超过7环为优秀，甲射击环数超过7环有5次，(次),∴甲运动员射击80次的优秀次数为40次，点是解题的关键.21.(10分)某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料.已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元：购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元.(1)购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元?(2)现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售：乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折，该手工社团计划购买B材料m份(m>6),如何根据购买数量选【分析】(1)设购买1份A材料的费用是x元，1份B材料的费用是y元，根据“购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元”,可列出关于x,y的二(2)当该手工社团购买B材料m份(m>6)时，选择甲超市所需费用为用为(24m+36)元，分27m<24m+36,27m=24m+36及27m>24m+36三种情况，可求出m的取值范围或m的值，进而可得出结论.【解答】解：(1)设购买1份A材料的费用是x元，1份B材料的费用是y元，答：购买1份A材料的费