2026年湖南省苏教版七年级数学第8章代数式练习题

2026年湖南省苏教版七年级数学第8章代数式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在代数式-3x²y中，字母x的指数是______，代数式的系数是______。根据代数式的定义，该代数式属于______（单项式/多项式/分式）。若将x替换为2，y替换为-1，则该代数式的值等于______。请根据代数式的基本概念和运算规则，依次填写正确答案。A.2，-3，单项式，12B.1，-3，多项式，-6C.2，-3，多项式，-6D.1，-3，单项式，122.若代数式(2a-3b)(a+4b)展开后的结果中不含a²项，则根据整式的乘法法则，b的取值必须满足______。该条件可以通过对多项式乘法展开后的项进行分析得出。请根据整式乘法运算的步骤，确定b的正确取值范围。A.b=0B.b=±2C.b=2D.b=-23.在代数式3x²-2x+5中，常数项是______，一次项系数是______，二次项系数是______。根据多项式的定义，该代数式属于______（按x的降幂排列/按x的升幂排列）。请根据多项式的结构特征和排列规则，依次填写正确答案。A.5，-2，3，按x的降幂排列B.5，-2，3，按x的升幂排列C.-5，2，-3，按x的降幂排列D.-5，2，-3，按x的升幂排列4.若代数式A=2x-3，B=x+4，则A-B的值等于______。该结果可以通过整式的减法运算得出。请根据整式减法的法则，将A-B展开并化简，得到正确答案。A.x-7B.x+1C.3x-7D.3x+15.若代数式(3x-2y)(x+2y)展开后的结果中不含xy项，则根据整式的乘法法则，x和y的关系必须满足______。该条件可以通过对多项式乘法展开后的项进行分析得出。请根据整式乘法运算的步骤，确定x和y的正确关系。A.x=yB.x=-yC.x=0D.y=06.在代数式-4x²+3x-5中，最高次项是______，最低次项是______，该代数式的次数是______。根据多项式的定义，该代数式属于______（按x的降幂排列/按x的升幂排列）。请根据多项式的结构特征和排列规则，依次填写正确答案。A.-4x²，-5，2，按x的降幂排列B.-4x²，-5，3，按x的升幂排列C.3x，-5，1，按x的降幂排列D.3x，-5，2，按x的升幂排列7.若代数式A=3x²-2x+1，B=2x²-x-3，则A+B的值等于______。该结果可以通过整式的加法运算得出。请根据整式加法的法则，将A+B展开并化简，得到正确答案。A.5x²-x-2B.x²-x-2C.x²+x-2D.5x²+x-28.若代数式(2x-3y)(x+3y)展开后的结果中不含x²y²项，则根据整式的乘法法则，x和y的关系必须满足______。该条件可以通过对多项式乘法展开后的项进行分析得出。请根据整式乘法运算的步骤，确定x和y的正确关系。A.x=yB.x=-yC.x=0D.y=09.在代数式-2x³+5x²-3x+1中，最高次项系数是______，最低次项系数是______，该代数式的次数是______。根据多项式的定义，该代数式属于______（按x的降幂排列/按x的升幂排列）。请根据多项式的结构特征和排列规则，依次填写正确答案。A.-2，1，3，按x的降幂排列B.-2，1，3，按x的升幂排列C.5，-3，2，按x的降幂排列D.5，-3，2，按x的升幂排列10.若代数式A=2x²-3x+1，B=x²-2x-3，则A-B的值等于______。该结果可以通过整式的减法运算得出。请根据整式减法的法则，将A-B展开并化简，得到正确答案。A.x²+x+4B.x²-x-4C.x²-x+4D.x²+x-4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若代数式A=3x-2，B=2x+5，则A+B的值等于______。请根据整式的加法法则，将A+B展开并化简，得到正确答案。2.若代数式(2x-3y)(x+3y)展开后的结果中不含xy项，则根据整式的乘法法则，b的取值必须满足______。请根据整式乘法运算的步骤，确定b的正确取值范围。3.在代数式-4x²+3x-5中，最高次项是______，最低次项是______，该代数式的次数是______。请根据多项式的结构特征和排列规则，依次填写正确答案。4.若代数式A=2x²-3x+1，B=x²-2x-3，则A-B的值等于______。请根据整式的减法法则，将A-B展开并化简，得到正确答案。5.在代数式3x²-2x+5中，常数项是______，一次项系数是______，二次项系数是______。请根据多项式的定义，依次填写正确答案。6.若代数式(3x-2y)(x+2y)展开后的结果中不含xy项，则根据整式的乘法法则，x和y的关系必须满足______。请根据整式乘法运算的步骤，确定x和y的正确关系。7.在代数式-2x³+5x²-3x+1中，最高次项系数是______，最低次项系数是______，该代数式的次数是______。请根据多项式的结构特征和排列规则，依次填写正确答案。8.若代数式A=3x²-2x+1，B=2x²-x-3，则A+B的值等于______。请根据整式加法的法则，将A+B展开并化简，得到正确答案。9.若代数式(2x-3y)(x+3y)展开后的结果中不含x²y²项，则根据整式的乘法法则，x和y的关系必须满足______。请根据整式乘法运算的步骤，确定x和y的正确关系。10.在代数式-4x²+3x-5中，最高次项系数是______，最低次项系数是______，该代数式的次数是______。请根据多项式的结构特征和排列规则，依次填写正确答案。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若代数式A=2x-3，B=x+4，则A-B的值等于x-7。该结果可以通过整式的减法运算得出。请判断该命题的真假。2.在代数式-4x²+3x-5中，最高次项是-4x²，最低次项是-5，该代数式的次数是3。请判断该命题的真假。3.若代数式(3x-2y)(x+2y)展开后的结果中不含xy项，则根据整式的乘法法则，b的取值必须满足b=0。请判断该命题的真假。4.在代数式3x²-2x+5中，常数项是5，一次项系数是-2，二次项系数是3。请判断该命题的真假。5.若代数式A=3x²-2x+1，B=2x²-x-3，则A+B的值等于5x²-x-2。请判断该命题的真假。6.在代数式-2x³+5x²-3x+1中，最高次项系数是-2，最低次项系数是1，该代数式的次数是3。请判断该命题的真假。7.若代数式(2x-3y)(x+3y)展开后的结果中不含x²y²项，则根据整式的乘法法则，x和y的关系必须满足x=y。请判断该命题的真假。8.在代数式-4x²+3x-5中，最高次项系数是-4，最低次项系数是-5，该代数式的次数是2。请判断该命题的真假。9.若代数式A=3x²-2x+1，B=2x²-x-3，则A-B的值等于x²-x-4。请判断该命题的真假。10.在代数式3x²-2x+5中，常数项是5，一次项系数是-2，二次项系数是3。请判断该命题的真假。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述整式减法的运算步骤，并举例说明如何将代数式A=3x²-2x+1和B=2x²-x-3进行减法运算。2.请简述多项式乘法的运算步骤，并举例说明如何将代数式(2x-3y)(x+2y)展开。3.请简述单项式乘以单项式的运算步骤，并举例说明如何将代数式(-3x)(2y)进行乘法运算。4.请简述多项式除以单项式的运算步骤，并举例说明如何将代数式(6x³-3x²+9x)÷3x进行除法运算。5.请简述多项式除以多项式的运算步骤，并举例说明如何将代数式(x²-4)÷(x-2)进行除法运算。6.请简述整式加法的运算步骤，并举例说明如何将代数式A=3x²-2x+1和B=2x²-x-3进行加法运算。7.请简述单项式除以单项式的运算步骤，并举例说明如何将代数式(12x³y²)÷(3xy)进行除法运算。8.请简述多项式乘以多项式的运算步骤，并举例说明如何将代数式(x+2)(x-3)展开。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产两种产品，产品A的售价为每件x元，产品B的售价为每件y元。若该工厂本月生产产品A的数量为3x件，产品B的数量为2y件，请计算该工厂本月产品A和产品B的总销售额。2.某学校组织学生参加植树活动，七年级共种植了x棵树，八年级共种植了y棵树。若七年级比八年级多种植了10棵树，请用代数式表示七年级和八年级分别种植的树的数量。3.某农场种植了x亩水稻和y亩玉米。若水稻的亩产量为500公斤，玉米的亩产量为400公斤，请计算该农场水稻和玉米的总产量。4.某商店销售两种商品，商品甲的售价为每件a元，商品乙的售价为每件b元。若该商店本月销售商品甲的数量为5件，商品乙的数量为4件，请计算该商店本月商品甲和商品乙的总销售额。5.某公司生产两种产品，产品C的售价为每件m元，产品D的售价为每件n元。若该公司本月生产产品C的数量为7件，产品D的数量为6件，请计算该公司本月产品C和产品D的总销售额。6.某工厂生产两种产品，产品E的售价为每件p元，产品F的售价为每件q元。若该工厂本月生产产品E的数量为8件，产品F的数量为9件，请计算该工厂本月产品E和产品F的总销售额。7.某学校组织学生参加运动会，七年级共报名了x人，八年级共报名了y人。若七年级比八年级多报名了5人，请用代数式表示七年级和八年级分别报名的人数。8.某农场种植了x亩小麦和y亩玉米。若小麦的亩产量为600公斤，玉米的亩产量为400公斤，请计算该农场小麦和玉米的总产量。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A.2，-3，单项式，12解析：在代数式-3x²y中，字母x的指数是2，代数式的系数是-3，该代数式属于单项式。将x替换为2，y替换为-1，则该代数式的值等于-3×2²×(-1)=12。2.D.b=-2解析：根据整式的乘法法则，(2a-3b)(a+4b)=2a²+5ab-12b²。若展开后的结果中不含a²项，则2a²=0，即a=0，但a不为0，因此5ab-12b²中不含a²项的条件是b=0或b=-2。由于题目要求不含a²项，因此b=-2。3.A.5，-2，3，按x的降幂排列解析：在代数式3x²-2x+5中，常数项是5，一次项系数是-2，二次项系数是3，该代数式属于按x的降幂排列。4.A.x-7解析：根据整式的减法法则，A-B=(2x-3)-(x+4)=2x-3-x-4=x-7。5.B.x=-y解析：根据整式的乘法法则，(3x-2y)(x+2y)=3x²-4y²。若展开后的结果中不含xy项，则3x²-4y²中不含xy项的条件是x=0或y=0，但题目要求不含xy项，因此x=-y。6.A.-4x²，-5，2，按x的降幂排列解析：在代数式-4x²+3x-5中，最高次项是-4x²，最低次项是-5，该代数式的次数是2，属于按x的降幂排列。7.A.5x²-x-2解析：根据整式的加法法则，A+B=(3x²-2x+1)+(2x²-x-3)=5x²-x-2。8.B.x=-y解析：根据整式的乘法法则，(2x-3y)(x+3y)=2x²-9y²。若展开后的结果中不含x²y²项，则2x²-9y²中不含x²y²项的条件是x=0或y=0，但题目要求不含x²y²项，因此x=-y。9.A.-2，1，3，按x的降幂排列解析：在代数式-2x³+5x²-3x+1中，最高次项系数是-2，最低次项系数是1，该代数式的次数是3，属于按x的降幂排列。10.B.x²-x-4解析：根据整式的减法法则，A-B=(2x²-3x+1)-(x²-2x-3)=x²-x-4。二、填空题1.5x+2解析：根据整式的加法法则，A+B=(3x-2)+(2x+5)=5x+2。2.b=0解析：根据整式的乘法法则，(2x-3y)(x+3y)=2x²-9y²。若展开后的结果中不含xy项，则2x²-9y²中不含xy项的条件是x=0或y=0，但题目要求不含xy项，因此b=0。3.-4x²，-5，2，按x的降幂排列解析：在代数式-4x²+3x-5中，最高次项是-4x²，最低次项是-5，该代数式的次数是2，属于按x的降幂排列。4.x²-x-4解析