2027高考物理复习易错辨析电磁感应 易错辨析（含高考真题）

电磁感应：易错辨析（含高考真题

）

目录

一、感应电流产生条件：闭合回路+磁通量变化（最基础易错）...................................2

误区..................................................................................................................................2

辨析..................................................................................................................................2

二、楞次定律与右手定则：方向判断的定则混用（高频易错）.......................................2

误区..................................................................................................................................2

辨析..................................................................................................................................3

三、法拉第电磁感应定律：匝数、变化率、平均/瞬时（核心公式易错）....................3

误区..................................................................................................................................3

辨析..................................................................................................................................3

四、动生电动势与感生电动势：公式、本质、电场混淆...................................................4

误区..................................................................................................................................4

辨析..................................................................................................................................4

五、电磁感应中的电路问题：电源、内阻、串并联（基础易错）...................................5

误区..................................................................................................................................5

辨析..................................................................................................................................5

六、电磁感应图像问题：斜率、正负、周期性（选择必考坑）.......................................5

误区..................................................................................................................................5

辨析..................................................................................................................................5

七、电磁感应动力学问题：安培力、加速度、运动状态（压轴易错）...........................6

误区..................................................................................................................................6

辨析..................................................................................................................................6

八、电磁感应能量问题：焦耳热、克服安培力做功（最易混淆）...................................6

误区..................................................................................................................................6

辨析..................................................................................................................................7

九、电磁感应动量问题：电荷量、动量定理、双杆守恒（新高考压轴）.......................7

误区..................................................................................................................................7

辨析..................................................................................................................................7

十、经典模型易错：单杆、双杆、线框（模型混淆重灾区）...........................................7

（一）单杆模型...............................................................................................................8

（二）双杆模型...............................................................................................................8

（三）线框模型...............................................................................................................8

十一、自感与涡流：通电、断电、日光灯原理（选择易错）...........................................8

误区..................................................................................................................................8

辨析..................................................................................................................................8

十二、电磁感应解题避坑三步法...........................................................................................8

总结..........................................................................................................................................9

专题1电磁感应...........................................................................................................................9

真题试练1：楞次定律............................................................................................................9

真题试练2：单杆、双杆模型..............................................................................................23

真题试练3：线框模型..........................................................................................................45

电磁感应是高中物理电磁学最难、分值最高、失分最集中的模块，横跨力学、电路、

能量、动量四大知识体系，涵盖楞次定律、法拉第电磁感应定律、动生/感生电动势

、单杆/双杆/线框模型、自感涡流等核心考点。学生失分并非公式记不住，而是条件

遗漏、定则混用、模型混淆、矢量疏忽、能量/动量规律错用。本文结合高考命题规

律与典型陷阱，对电磁感应全模块易错点做系统性辨析，直击丢分根源。

一、感应电流产生条件：闭合回路+磁通量变化（最基础

易错）

误区

1.认为“导体切割磁感线就一定产生感应电流”；

2.认为“磁通量不为零就有感应电流，磁通量为零就没有”；

3.忽略“闭合回路”前提，孤立导线切割也判有感应电流；

4.线圈在匀强磁场中平动，误判磁通量变化。

辨析

1.感应电流两个必要条件缺一不可：①闭合回路；②穿过回路的磁通量发生变化

。

2.导体切割磁感线≠磁通量变化：闭合线圈在匀强磁场中平动切割，磁通量不变

，无感应电流；转动切割，磁通量变化，才有感应电流。

3.磁通量大小与是否产生感应电流无关，只看变化量ΔΦ。线圈过中性面时Φ=0

，但ΔΦ最大，感应电流最大。

4.磁通量是标量但有正负（磁感线穿入方向），线圈翻转180°，ΔΦ=2BS，极易

遗漏。

二、楞次定律与右手定则：方向判断的定则混用（高频易

错）

误区

1.左手定则（安培力）、右手定则（感应电流）、安培定则（磁场）完全颠倒；

2.误解楞次定律“阻碍”为“阻止”，认为磁通量会不变；

3.机械套用“增反减同”，忽略复杂磁场的原磁通量判断；

4.切割磁感线用楞次定律，磁通量变化用右手定则，场景错配。

辨析

1.三定则一定律核心区分

￮安培定则（右手螺旋）：判断电流→磁场方向；

￮右手定则：判断导体切割磁感线的感应电流/电动势方向；

￮左手定则：判断安培力/洛伦兹力方向；

￮楞次定律：判断磁通量变化的感应电流方向（通用）。

2.楞次定律核心：阻碍变化，而非阻止变化。磁通量该增仍增、该减仍减，感应

磁场仅延缓变化。

3.楞次定律三大推论（快速解题）

￮增反减同：原磁通量增加，感应磁场与原磁场反向；原磁通量减少，同向；

￮来拒去留：磁体靠近线圈，线圈排斥；磁体远离，线圈吸引；

￮增缩减扩：磁感线单方向穿过回路，磁通量增加，回路面积收缩；减少则扩张

。

4.适用场景：切割用右手，变场用楞次，绝不混用。

三、法拉第电磁感应定律：匝数、变化率、平均/瞬时（核

心公式易错）

误区

ΔΦ

遗漏公式中的匝数n，直接用퐸=计算；

1.Δ푡

ΔΦ

混淆Φ、ΔΦ、，认为Φ越大、E越大；

2.Δ푡

3.把平均电动势当瞬时电动势，或反之；

Δ퐵Δ푆

B、S同时变化时，误用퐸=푛푆或퐸=푛퐵。

4.Δ푡Δ푡

辨析

횫횽

核心公式：푬=풏，n匝线圈电动势为单匝的n倍，遗漏n是最常见计算错

1.횫풕

误。

2.三者本质区别

￮Φ：磁通量（状态量）；

￮ΔΦ：磁通量变化量（过程量）；

ΔΦ

￮：磁通量变化率（决定感应电动势大小）。

Δ푡

ΔΦ

结论：E与成正比，与Φ、ΔΦ无关。

Δ푡

3.平均vs瞬时

ΔΦ

￮퐸=푛：求平均电动势（用于计算电荷量）；

Δ푡

1

￮瞬时电动势：切割用퐸=퐵퐿푣，转动用퐸=퐵퐿2휔。

2

Δ퐵Δ푆

普适式：ΔΦ=Δ(퐵푆)，B、S均变时，퐸=푛|푆+퐵|。

4.Δ푡Δ푡

四、动生电动势与感生电动势：公式、本质、电场混淆

误区

1.切割电动势忽略有效长度，弯曲导线按实际长度计算；

1

转动切割误用平动公式，忘记퐸=퐵퐿2휔；

2.2

3.感生电动势认为是洛伦兹力引起，动生电动势认为是感生电场引起；

4.导体转动时，误判电势高低（端点vs中点）。

辨析

1.本质区分

￮动生电动势：导体切割磁感线，洛伦兹力分力提供非静电力；

￮感生电动势：磁场变化产生涡旋电场，电场力提供非静电力。

2.核心公式

￮平动切割：퐸=퐵퐿有效푣sin휃（퐿有效为两端点垂直速度的长度）；

ퟏ

￮转动切割（一端固定）：푬=푩푳ퟐ흎，端点电势高于中点。

ퟐ

3.涡旋电场：感生电场为闭合曲线，非静电场，可使带电粒子加速，与静电场不

同。

五、电磁感应中的电路问题：电源、内阻、串并联（基础

易错）

误区

1.找不到“电源”：切割导体/磁变线圈为电源，其余为外电路；

2.忽略电源内阻，直接用电动势当路端电压；

3.串并联关系判断错误，总电阻计算失误；

4.电势高低判断错误，电源内部电流从低电势流向高电势。

辨析

1.电源判定：切割磁感线的导体、磁通量变化的线圈是电源，有内阻；其余导线

/电阻为外电路。

퐸

闭合电路欧姆定律：퐼=，路端电压푈=퐼푅=퐸−퐼푟，绝不等同于电动势。

2.푅+푟

3.电势高低：右手定则/楞次定律判电源极性，电源内部电流从负极→正极（低

电势→高电势）。

4.多匝线圈：内阻为푟总=푛푟（单匝内阻为r），极易遗漏。

六、电磁感应图像问题：斜率、正负、周期性（选择必考

坑）

误区

1.把Φ-t图像斜率当电流，混淆Φ−푡、퐸−푡、퐼−푡图像关系；

2.忽略正方向规定，感应电流/电动势正负判断错误；

3.线圈进出磁场，误判电流方向不变；

4.变加速运动的I-t图像，误认为匀变速（直线）。

辨析

ΔΦ

图像核心逻辑：퐸=푛，Φ-t图像斜率=E/n。

1.Δ푡

￮斜率恒定→E恒定→I恒定；

￮斜率为0→E=0→I=0；

￮斜率正负变→E/I方向变。

2.方向判断：线圈进、出磁场，磁通量变化趋势相反，感应电流方向一定相反。

퐵2퐿2푣

3.变加速运动：安培力퐹=，v变→F安变→a变，I-t图像为曲线，非直线

安푅+푟

。

七、电磁感应动力学问题：安培力、加速度、运动状态（

压轴易错）

误区

1.安培力公式误用：퐹安=퐵퐼퐿中I计算错误；

2.误判运动性质：认为导体棒做匀变速运动，实际是加速度减小的变加速/变减

速；

3.忽略摩擦力/重力，受力分析不完整；

4.最大速度条件判断错误，忘记푎=0时速度最大。

辨析

푩ퟐ푳ퟐ풗

1.安培力通用式：푭安=，与速度v成正比，是变力。

푹总

2.运动性质：

퐹(푅+푟)

￮有外力：加速度减小的加速运动，푎=0时达最大速度푣=；

푚퐵2퐿2

￮无外力（仅初速度）：加速度减小的减速运动，最终静止。

3.受力分析：必列퐹合=푚푎，水平面考虑摩擦，斜面/竖直考虑重力。

八、电磁感应能量问题：焦耳热、克服安培力做功（最易

混淆）

误区

1.认为“安培力做功=焦耳热”，忽略其他力做功；

2.用平均电流计算焦耳热，误用푄=퐼2푅푡；

3.混淆“克服安培力做功”与“外力做功”，能量转化关系错误；

4.双杆模型中，总焦耳热计算遗漏某一电阻。

辨析

1.核心能量关系：外力克服安培力做功=回路产生的电能=纯电阻电路的焦耳热

。

￮公式：푊克安=푄总；

￮非纯电阻电路：电能转化为焦耳热+机械能/化学能。

2.焦耳热计算三法

￮恒定电流：푄=퐼2푅푡；

￮变电流：用能量守恒（动能变化+其他能量=焦耳热）；

￮平均值：仅求电荷量用平均电动势，焦耳热绝不用平均值。

3.能量流向：机械能→电能→焦耳热，安培力做负功是能量转化的桥梁。

九、电磁感应动量问题：电荷量、动量定理、双杆守恒（

新高考压轴）

误区

ΔΦΔΦ

电荷量公式遗漏匝数：푞=，正确为푞=푛；

1.푅푅+푟

2.动量定理应用时，安培力冲量符号错误；

3.双杆模型误判动量守恒条件，随意列守恒式；

4.相对位移与电荷量关系混淆。

辨析

횫횽

1.电荷量核心公式：풒=풏，与时间无关，仅与磁通量变化、匝数、总电阻有关

푹总

。

2.动量定理：−Σ퐵퐼퐿⋅Δ푡=푚푣2−푚푣1，即−퐵퐿푞=푚푣2−푚푣1（单杆）。

3.双杆动量守恒条件：光滑导轨、合外力为零（安培力为内力，等大反向），列

푚1푣0=(푚1+푚2)푣共。

4.不等距双杆：动量不守恒，只能对单杆用动量定理，绝不可整体守恒。

十、经典模型易错：单杆、双杆、线框（模型混淆重灾区

）

（一）单杆模型

1.误区：电容器单杆模型认为做变加速，实际是匀加速；

2.误区：电源型单杆最大速度时，感应电动势=电源电动势。

（二）双杆模型

1.误区：等宽双杆稳定时一定共速，不等宽双杆稳定时速度差恒定；

2.误区：双杆动量守恒，安培力不做功，实际安培力做功转化为焦耳热。

（三）线框模型

1.误区：线框进、出磁场焦耳热相等，实际进磁场速度大，焦耳热更多；

2.误区：线框完全在磁场中仍有感应电流，实际磁通量不变，无电流；

3.误区：线框竖直下落，认为匀速，实际需满足푚푔=퐹安才匀速。

十一、自感与涡流：通电、断电、日光灯原理（选择易错

）

误区

1.通电自感：认为线圈立即有电流，实际通电瞬间线圈相当于断路；

2.断电自感：认为灯泡立即熄灭，实际线圈与灯泡构成回路，灯泡闪亮后熄灭/

逐渐熄灭；

3.涡流：认为涡流有害，忽略应用（电磁炉、金属探测）；

4.混淆自感系数的影响因素，认为与电流有关。

辨析

1.通电自感：线圈产生自感电动势，阻碍电流增大，电流逐渐增大；

2.断电自感：线圈作为电源，电流从原值逐渐减小，灯泡是否闪亮看原电流大小

；

3.自感系数L：由线圈匝数、横截面积、铁芯决定，与电流无关；

4.涡流：块状金属中感应的涡旋电流，电磁阻尼、电磁驱动的原理。

十二、电磁感应解题避坑三步法

1.判条件：闭合回路？磁通量变化？切割/变场？

2.定方向：右手定则（切割）/楞次定律（变场），判电流/极性；

3.选规律：

ΔΦ

￮求电荷量→푞=푛；

푅总

￮求时间/速度→动量定理；

￮求热量→能量守恒；

￮求最大速度→动力学平衡（푎=0）。

总结

电磁感应的所有易错点，本质是条件不清、定则混用、模型僵化、能量动量规律错用

。牢牢抓住“闭合+磁变生电流、阻碍是楞次、匝数记心头、安培力变力、能量看克安

、动量看电荷量”六大核心，就能彻底避开所有丢分陷阱，稳稳拿下电磁感应全部分数

。

专题1电磁感应

真题试练1：楞次定律

1.(2025河南,5,4分)如图,一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属

薄片中心运动到N极的正下方时,沿N极到S极的方向看,下列图中能够正确描述金属薄片

内涡电流绕行方向的是()

答案C

沿N极到S极的方向看,薄片右侧远离磁场,穿过薄片的磁通量减少,由于感应电流的磁场阻

碍引起感应电流的磁通量的减少,故感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,结合安培定则可

以判定,右侧涡电流方向为顺时针。同理判定左侧涡电流方向为逆时针,C正确。

方法技巧

方法1:右手定则快速判断

取金属薄片中线附近一平行中线的金属条作为研究对象,金属条切割磁感线,磁场方向垂直纸

面向里,金属条运动方向向右,应用右手定则即可判定电流方向。

为什么不用金属片右侧边缘判定?考虑到磁场较强的地方起决定性作用。

方法2:利用“来拒去留”快速判断涡电流方向

当金属片的一部分靠近磁场时,这部分金属片中涡电流产生的磁场方向与原磁场方向相反(

来拒);当金属片的一部分远离磁场时,这部分金属片中涡电流产生的磁场方向与原磁场方向

相同(去留)。

2.(2025陕晋青宁,6,4分)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一。其原理如图

所示,在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环,其内已“注入”一个初级磁场。当钢制线圈与电容

器组接通时,在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培。铜环迅速向内压缩,使初

级磁场的磁感线被“浓缩”,在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过

程,铜环中的感应电流()

A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同

B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反

C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同

D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反

答案D

思维路径

解析钢制线圈中的电流迅速增大,电流产生的磁场增强,铜环内磁通量快速增加,由楞次定

律中的“增反减同”规律,可知铜环中的感应电流产生的磁场需阻碍磁通量的增加,故铜环中感

应电流产生的磁场与钢制线圈中电流产生的磁场方向相反,铜环中感应电流方向与钢制线圈

中电流方向相反;钢制线圈电流由电容器组放电直接提供,可达数兆安;铜环中的感应电流由

磁通量变化产生,其能量来自磁场能,且铜环电阻不可忽略,故铜环中的感应电流远小于钢制

线圈中的电流,D正确,A、B、C错误。

知识拓展

电磁压缩法原理延伸:当铜环向内压缩时,初级磁场磁感线被“浓缩”,本质是磁通量“守恒”(BS

近似不变)。当铜环面积S减小时,磁感应强度B急剧增大,可达数百特斯拉。该技术常用于

实验室产生超强磁场,应用于等离子体约束、材料科学等领域。

3.(2025北京,3,3分)下列图示情况,金属圆环中不能产生感应电流的是()

A.图(a)中,圆环在匀强磁场中向左平移

B.图(b)中,圆环在匀强磁场中绕轴转动

C.图(c)中,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移

D.图(d)中,圆环向条形磁铁N极平移

答案A【命题点】感应电流的产生条件

解析(解题关键:当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中产生感应电流)图(a)中,穿过

圆环的磁通量不发生变化,金属圆环中不能产生感应电流,A正确。图(b)、图(c)、图(d)中,穿

过圆环的磁通量均发生变化,故均能产生感应电流,B、C、D错误。

4.(2025北京,9,3分)如图所示,线圈自感系数为L,电容器电容为C,电源电动势为E,A1、A2和

A3是三个相同的小灯泡。开始时,开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻,将开关

S闭合,下列说法正确的是()

A.闭合瞬间,A1与A3同时亮起

B.闭合后,A3亮起后亮度不变

C.稳定后,A1与A3亮度一样

D.稳定后,电容器的电荷量是CE

答案C【命题点】通电自感与断电自感

解析闭合开关瞬间,电容器相当于通路,线圈相当于断路,所以A1、A2瞬间亮起,A3不亮,待

A3亮起后逐渐变亮,A、B错误;稳定后,电容器相当于断路,线圈相当于导线,所以A1、A3串

联,二者一样亮,C正确;稳定后,电容器与A3并联,电容器两端电压等于A3两端电压,由于线圈

1

电阻和电源内阻忽略不计,且A、A串联,A两端电压为E,根据Q=CU,可得电容器的电荷

1332

1

量是CE,D错误。

2

通电自感与断电自感现象对比

电路图

A1、A2同规

器材

格,R=RL,LL很大(有铁芯)

要求

较大

在S闭合瞬

间,灯A2立

即亮起来,

通电时灯A立即亮,然后逐渐变暗达到稳定

灯A1逐渐

变亮,最终一

样亮

断电时回路电流减①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗

小,灯泡逐渐②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗

变暗,A1中两种情况下灯泡中电流方向均改变

电流方向不

变,A2中电

流反向

总结自感电动势总是阻碍原电流的变化

5.(2025北京,10,3分)

绝缘的轻质弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放,磁铁开始

振动,由于空气阻力的影响,振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上

(如图所示),仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放,振动最终也停止。则()

A.有无线圈,磁铁经过相同的时间停止运动

B.磁铁靠近线圈时,线圈有扩张趋势

C.磁铁离线圈最近时,线圈受到的安培力最大

D.有无线圈,磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同

答案D【命题点】电磁阻尼楞次定律机械能的损失

解析有线圈时,磁铁受到电磁阻尼的作用,振动更快停止,A错误;磁铁靠近线圈时,穿过线圈

的磁通量增大,根据楞次定律,此时线圈有缩小的趋势,B错误;磁铁离线圈最近时,磁铁与线圈

的相对速度为零,感应电动势为零,感应电流为零,线圈受到的安培力为零,C错误;有无线圈,磁

铁最终均静止,对磁铁受力分析可知,磁铁静止时弹簧的伸长量相同,即弹簧的弹性势能相同,

即有无线圈,则系统损失的机械能相同,D正确。

6.(2025甘肃,6,4分)闭合金属框放置在磁场中,金属框平面始终与磁感线垂直。如图,磁感应

强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量,E为金属框中的感应电动势,下

列说法正确的是()

T

A.t在0~内,Φ和E均随时间增大

4

T3T

B.当t=与时,E大小相等,方向相同

88

T

C.当t=时,Φ最大,E为零

4

T

D.当t=时,Φ和E均为零

2

答案C【命题点】磁通量的理解感应电动势大小和方向的判断

ΔB

B-t图像中,B的正负表示磁场方向与规定的正方向相同或相反;图线的斜率表示磁感应强

Δt

度随时间的变化率,斜率的绝对值越大,磁场变化越快,感应电动势越大,斜率的正负决定感应

电动势的方向。

TΔΦΔB·S

解析0~,由Φ=BS可得Φ随时间增大,但不是均匀增大;由E=n=n可得E随时间减小

4ΔtΔt

T3T

,A错误。当t=和时,图线斜率的绝对值相等,但正负不同,可得E大小相等、方向相反,B错

88

TT

误。当t=时,B最大,但B-t图线的斜率为零,可得Φ最大,E为零,C正确。当t=时,B为零,但

42

B-t图线切线斜率的绝对值最大,可得Φ为零,E最大,D错误。

7.(2025广东,9,6分)(多选)图是一种精确测量质量的装置原理示意图。竖直平面内,质量

恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成,线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场

中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈

中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡。步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈

不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E,利用上述测量结果可得出m

的值,重力加速度为g。下列说法正确的有()

E

A.线圈电阻为

I

B.I越大,表明m越大

C.v越大,则E越小

EI

D.m=vg-M

答案BD

设线圈水平边的长度为L,步骤①中对称重框架与物块整体受力分析可得(m+M)g=BIL,由此

可知I越大,表明m越大,B正确;步骤②中线圈中的电动势E=BLv,由此可知v越大,E越大,C

EEI

错误;由于两步骤中B与L不变,则以上各式联立可得(m+M)g=I×,变形可得m=-M,D正确

vvg

;E是步骤②中磁场以速率v匀速向下运动产生的,I是步骤①中通的电流,故不能将它们直接

代入欧姆定律公式求解线圈电阻,A错误。

8.(2025黑吉辽蒙,9,6分)(多选)如图,“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的

匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺

时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则()

A.t=0时,电流方向为abcdefa

B.t=0时,感应电动势为Bl2ω

π

时感应电动势为

C.t=ω,0

π

到过程中感应电动势平均值为

D.t=0t=ω,0

答案AB

t=0时,fa垂直切割磁感线,由右手定则可知a相当于电源正极,f相当于电源负极,电流方向为

πT

abcdefa,感应电动势为E=Blv,v=ωl,则E=Bl2ω,A、B正确;导线框匀速转动,周期T=2π,t==时

ωω2

π

垂直切割磁感线感应电动势仍为2错误时2时2则到

,af,E=Blω,C;t=0,Φ1=Bl,t=ω,Φ2=-Bl,t=0t=

πΔΦ

过程中,|ΔΦ|=2Bl2≠0,由E=n可知,感应电动势平均值不为0,D错误。

ωΔt

9.(2025四川,14,12分)(12分)如图所示,长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在

水平绝缘桌面上,两者平行且相距l,M、P连线垂直于导轨,定滑轮位于N、Q连线中点正上

方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r,M、P间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直

于桌面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m

、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v。零时刻,金属杆位于M、P

连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好,重力加速度大小为g。求:

(1)金属杆在导轨上运动时,回路的感应电动势;

(2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时,回路的热功率;

(3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。

222

Blv22

答案(1)Blv(2)(3)s2-Blhv

2r(s+d)2mgr

【命题点】法拉第电磁感应定律的应用热功率安培力闭合电路欧姆定律

解析(1)金属杆在导轨上运动时,由法拉第电磁感应定律得,回路的感应电动势E=Blv。

(2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时,回路中总电阻R=2sr+2dr,

2B2l2v2

回路的热功率P=E=。

R2r(s+d)

(3)金属杆在导轨上做匀速直线运动的最终状态是金属杆即将脱离导轨,即金属杆所受支持力

N=0时,其做匀速直线运动路程达到最大。设金属杆运动的最大路程为x,绳与水平方向的夹

角为θ,对金属杆进行受力分析并列平衡方程,水平方向上有F安=FTcosθ,竖直方向上有

E

mg=Fsinθ,安培力大小F=BIl,闭合回路的感应电流I=,回路中的总电阻R'=2sr+2xr,联立

T安R'

mg×2r(s+x)

整理后,得tanθ=,

B2l2v

根据几何关系有tanθ=h,

s-x

hmg×2r(s+x)22

联立后得解得2Blhv

=22,x=s-,

s-xBlv2mgr

所以金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为

22

x=s2-Blhv。

2mgr

10.(2024湖北,1,4分)《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件:房屋被雷击后,屋内的

银饰、宝刀等金属熔化了,但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文为:有一木格,其中杂贮诸

器,其漆器银扣者,银悉熔流在地,漆器曾不焦灼。有一宝刀,极坚钢,就刀室中熔为汁,而室

亦俨然)。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为()

A.摩擦B.声波C.涡流D.光照

【答案】C【解析】雷击时,非均匀变化的电场产生变化的磁场,变化的磁场在金属内产

生涡流,涡流的热效应使金属熔化,C正确。

11.(2024贵州,5,4分)如图,两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直

平面内,导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方

向相反的恒定电流I1、I2,且I1>I2,则当导线框中通有顺时针方向的电流时,导线框所受安培

力的合力方向()

A.竖直向上B.竖直向下

C.水平向左D.水平向右

【答案】C【解析】根据右手螺旋定则可知导线框所在位置的磁场方向垂直纸面向里,每

根长直导线在距其相等距离的位置产生的磁场磁感应强度大小相等,根据左手定则结合

F=BIL可知导线框水平部分受到的安培力的合力为0,由于I1>I2,导线框左侧竖直部分导线

处的磁感应强度比右侧竖直部分导线处的大,则左侧竖直部分的导线所受的水平向左的安培

力大于右侧竖直部分导线所受的水平向右的安培力,故导线框所受安培力的合力方向水平向

左,C正确。

12.(2024江苏,10,4分)如图所示,在绝缘的水平面上,有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在

垂直纸面向里的匀强磁场中,线圈b位于右侧无磁场区域,现将线圈a从磁场中匀速拉出,线

圈a、b中产生的感应电流方向分别是()

A.顺时针,顺时针B.顺时针,逆时针

C.逆时针,顺时针D.逆时针,逆时针

【答案】A【解析】将线圈a从磁场中匀速拉出的过程中,穿过线圈a的磁通量在减小,根

据楞次定律可知线圈a中的感应电流方向为顺时针,C、D错误;由于线圈a从磁场中匀速拉

出,根据法拉第电磁感应定律可知,a中产生的感应电动势恒定,则a中产生的感应电流恒定

,a中感应电流产生的磁场恒定,则a靠近线圈b的过程中,穿过b的磁场方向垂直纸面向外

且在增强,穿过线圈b的磁通量增大,可知线圈b产生的感应电流方向为顺时针,B错误,A

正确。

13.(2024北京,6,3分)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是(

)

A.闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互吸引

B.闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为0

C.断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b

D.断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左

【答案】B

【解析】闭合开关瞬间,由楞次定律可得线圈M和线圈P相互排斥,A错误。闭合开关,达

到稳定后,穿过线圈P的磁通量不变,线圈P中不会产生感应电动势,电流表的示数为0,B

正确。断开开关瞬间,线圈P中向右的磁通量减小,由楞次定律可得线圈P中感应电流产生

的磁场方向向右;由安培定则可得流过电流表的电流方向由b到a,C、D错误。

14.（2024山东，8，3分）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平

面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方

形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙

所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化

后磁场的区域可能为（）

【答案】C

【解析】感应电动势瞬时值表达式e=Esinωt，当e=3E时，sinωt=3，即线圈由题图甲

22

所示位置转过60°（见俯视图）的过程中线圈内磁通量不变，无感应电动势产生，由图中

dd

关系可知磁场区域分布在-≤x≤空间内，C正确。

22

15.(2023海南，6，3分)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，

埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时()

A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上

B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd

C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd

D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同

答案C线圈1、2中所通电流方向为顺时针(俯视)，产生的磁场方向都垂直地面向下，A

错误;汽车进入线圈1过程，通过线圈abcd的磁通量增大，感应电流方向与线圈1中电流

反向，为逆时针(adcb)，离开线圈1过程通过线圈abcd的磁通量减小，感应电流方向为顺

时针(abcd)，B错误，C正确;汽车进入线圈2过程，通过线圈abcd的磁通量增大，感应电

流方向为逆时针，汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。

16.(2023河北,8,6分)(多选)如图1,绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形,

彼此接触良好,匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动,1、4同时沿图1箭头方向

移动,移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图2位置时,金属杆

所围面积与初始时相同。在此过程中()

A.金属杆所围回路中电流方向保持不变

B.通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加

C.金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反

D.金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同

答案CD由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小,金属杆所围回路内磁通量

先增大后减小,根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向,后沿顺时针方向,A错误;由于

金属杆所围回路的面积非均匀变化,故感应电流的大小不恒定,通过金属杆截面的电荷量随

时间不是均匀增加的,B错误;由上述分析,再根据左手定则,可知金属杆1所受安培力方向

与运动方向先相同后相反,金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同,故C、D正

确。

17.(2024广东,4,4分)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收,

结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁

场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时

刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的

线圈,下列说法正确的是()

A.穿过线圈的磁通量为BL2

B.永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大

C.永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小

D.永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向

答案D题图乙所示情况下,穿过线圈的磁通量为0,A错误;由法拉第电磁感应定律可知,

永磁铁相对线圈上升越快,磁通量变化越快,线圈中的感应电动势越大,永磁铁相对线圈上升

越高时速度越小(点拨:永磁铁是上下振动的运动形式,故永磁铁相对线圈上升或下降的距离

越大,速度越小),B、C错误;永磁铁相对线圈下降,穿过线圈的磁通量向外增大,由楞次定律

可知,线圈中感应电流的方向为顺时针方向,D正确。

18.(2024湖南,4,4分)如图,有一硬质导线Oabc,其中abc是半径为R的半圆弧,b为圆弧的

中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在

垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为()

A.φO>φa>φb>φcB.φO<φa<φb<φc

C.φO>φa>φb=φcD.φO<φa<φb=φc

答案C根据几何关系可知Ob=Oc,根据v=ωr、E=Brv及右手定则可知,UOb=UOc>UOa,

且O点的电势最高,即φO>φa>φb=φc,C正确。

19.(2024甘肃,6,4分)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变

电流时,下列说法正确的是()

A.金属中产生恒定感应电流

B.金属中产生交变感应电流

C.若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小

D.若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变

【答案】B【解析】当线圈中通有交变电流时,感应电炉金属中的磁通量也不断随之变化

,金属中产生交变感应电流(点拨:电流的变化与其产生的磁场的变化是同步的,若电流成线

性变化,则会产生恒定的感应电流),A错误,B正确。若线圈匝数增加,根据法拉第电磁感应

ΔΦ

定律E=n可知,感应电动势增大,则金属中感应电流变大,C、D错误。

Δt

20.(2024甘肃,4,4分)如图,相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连,处

在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向

右做匀速直线运动,速度大小为v,则导体棒ab所受的安培力为()

퐵2푑2v퐵2푑2v

A.,方向向左B.,方向向右

푅푅

퐵2퐿2v퐵2퐿2v

C.,方向向左D.,方向向右

푅푅

【答案】A【解析】导体棒ab切割磁感线过程中,接入回路部分的有效长度为d,故感应

E

电动势为E=Bdv,回路中感应电流为I=,根据右手定则,判断导体棒ab中电流方向为从b流

R

B2d2

向a,故导体棒ab所受的安培力大小为F=BId=v,方向向左(另解:根据楞次定律的阻碍作

R

用,导体棒向右运动,受到的阻力向左),A正确。

21.(2023重庆，2，4分)某小组设计了一种呼吸监测方案:在人身上缠绕弹性金属线圈，观

察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，

线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸

气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为()

푁퐵푆cos휃푁퐵푆sin휃퐵푆sin휃퐵푆cos휃

A.B.C.D.

푡푡푡푡

ΔΦNBScosθ

答案A根据法拉第电磁感应定律有E=N=(点拨:计算磁通量时，应该用磁

Δtt

感应强度在垂直线圈平面的分量乘以面积)。

22.(2023江苏，8，4分)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的

O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动，

O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则()

A.φO>φCB.φC>φA

C.φO=φAD.φO-φA=φA-φC

答案A棒OA段切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，由右手定则可判定，φO>φA，

因AC段不切割磁感线，故φA=φC，则φO>φC，A正确。

23.(2023全国甲,21,6分)(多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的

线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀

分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离,如图(a)所示。现让一个很小的强

磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化

如图(b)所示。则()

A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快

B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次

C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变

D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大

答案AD设线圈总电阻为R,小磁体所受电磁阻力为F阻,小磁体下落过程中由法拉第电

磁感应定律有

ΔΦ

E=n①

Δt

E

回路中的感应电流I=②

R

线圈受到的安培力F安=BIL③

根据楞次定律可知,小磁体每穿过一个线圈,电流方向改变一次(小磁体正中央水平截面与线

圈齐平时,以及和上下两相邻线圈距离相同时,电流为0),小磁体的N极、S极上下不颠倒

,B错误;由牛顿第三定律知,小磁体受到的电磁阻力与线圈所受安培力等大反向,即F阻=F安

,由题图(b)可知感应电流大小不断变化,故小磁体受到的电磁阻力发生变化,C选项错误;由

nΔΦ

①②③联立可得感应电流的大小I=·,在匝数不变的情况下,感应电流的大小与磁通量

RΔt

的变化率成正比,由题图(b)知感应电流峰值的绝对值逐渐增大,电流在达到峰值前后,可认

为n=1,则小磁体下落过程中,磁通量变化率的极值逐渐增大,即小磁体通过线圈下部的过程

中,磁通量变化率的最大值更大,D选项正确;小磁体下落的过程中,电流峰值对应磁通量变

化率逐渐增大,说明小磁体的速度在增大,A选项正确。故选A、D。

专题1电磁感应

真题试练2：单杆、双杆模型

1.(2025湖南,9,5分)(多选)如图,关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内,导轨形状为抛

物线,顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合,金属杆的质量为m,单位长度

的电阻为r0。整个空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正

方向的初速度v0,金属杆运动过程中始终与y轴平行,且与电阻不计的导轨接触良好。下列说

法正确的是()

A.金属杆沿x轴正方向运动过程中,金属杆中电流沿y轴负方向

B.金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动

mvr

金属杆停止运动时与导轨围成的面积为00

C.,B2

D.若金属杆的初速度减半,则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

答案AC

审题指导金属杆沿x轴正方向运动过程中,所处位置不同,导轨间金属杆的长度不同,导

致某时刻回路中产生感应电动势的有效切割长度l不同,回路的电阻lr0不同;金属杆运动

过程中应用动量定理求解运动距离相关问题。

解析金属杆沿x轴正方向运动过程中,由右手定则可得金属杆中电流沿y轴负方向,A正

确。(破解疑难:利用假设法分析)若金属杆可在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动

222

,可得恒力F=BIl=B퐵푙푣l=퐵푙v=퐵lv,若v不变,l必为定值,与实际不符,B错误。金属杆从开

푅푙푟0푟0

퐵푙푣

始运动到停止运动过程中,对金属杆由动量定理可得-∑B·l·Δt=0-mv0(解题关键:较

푙푟0

퐵2S

短的时间Δt内,vlΔt=ΔS,ΔS为Δt内导轨间的金属杆扫过的面积),故-=0-mv0,解得

푟0

푚푣푟푚푣푟

金属杆停止运动时与导轨围成的面积为S=00,C正确。若金属杆的初速度减半,由S=00

퐵2퐵2

可得金属杆停止运动时与导轨围成的面积减小为原来的一半,由抛物线的特点可知金属杆停

止运动时经过的距离大于原来的一半,D错误。

2.(2025广