2026年湖南省苏教版七年级数学第9章几何证明习题

2026年湖南省苏教版七年级数学第9章几何证明习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何证明中，若已知∠A=∠B，∠B=∠C，则可以推导出∠A=∠C，这一推理依据的是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.等量代换D.三角形内角和定理2.已知直线l1∥l2，直线m与l1相交于点E，与l2相交于点F，若∠AED=40°，则∠BFC的度数为（）A.40°B.140°C.80°D.100°3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，若D是BC边的中点，则∠ADB的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.80°4.已知点P在直线l外，点Q在直线l上，且PQ=5cm，若以P为圆心，4cm为半径作圆，则该圆与直线l的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.在△DEF中，DE=DF，∠E=70°，则∠D的度数为（）A.70°B.55°C.35°D.40°6.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若∠A=100°，则∠D的度数为（）A.80°B.100°C.120°D.140°7.在△GHI中，∠G=∠H=2∠I，若∠I=30°，则∠G的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°8.已知直线l1与直线l2相交于点O，∠AOB=90°，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A.35°B.55°C.90°D.145°9.在△JKL中，JK=KL，∠K=40°，若M是JK的中点，则∠LKM的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°10.已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，若∠A=108°，则该五边形的内角和为（）A.540°B.720°C.900°D.1080°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△MNO中，若∠M=∠N=∠O，则该三角形是______三角形。2.已知直线l1∥l2，直线m与l1相交于点P，与l2相交于点Q，若∠A=50°，则∠B的度数为______。3.在△PQR中，PQ=QR，∠Q=50°，则∠P的度数为______。4.已知点A在直线l外，以A为圆心，3cm为半径作圆，若该圆与直线l相切，则点A到直线l的距离为______。5.在四边形STUW中，∠S=∠T=∠U，若∠S=80°，则∠W的度数为______。6.在△XYZ中，∠X=∠Y=2∠Z，若∠Z=25°，则∠X的度数为______。7.已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，若∠A=120°，则该五边形的内角和为______。8.在△FGH中，FG=GH，∠G=60°，若M是FH的中点，则∠FMG的度数为______。9.已知六边形ABCDEGF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，若∠A=120°，则该六边形的内角和为______。10.在△HIJ中，HI=IJ，∠H=45°，若K是IJ的中点，则∠HKI的度数为______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若两个角互为补角，则这两个角一定是一个锐角和一个钝角。2.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。3.已知直线l1∥l2，直线m与l1相交于点P，与l2相交于点Q，若∠A=60°，则∠B=60°。4.在四边形DEFG中，若∠D=∠E=∠F，则∠G=90°。5.在△LMN中，若∠L=∠M=∠N，则该三角形是等边三角形。6.已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则该五边形是正五边形。7.在△PQR中，若PQ=QR，则∠P=∠R。8.已知点A在直线l外，以A为圆心，5cm为半径作圆，若该圆与直线l相交，则点A到直线l的距离小于5cm。9.在六边形HIJKLM中，若∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=∠M，则该六边形是正六边形。10.在△STU中，若ST=SU，∠T=50°，则∠U=50°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若∠A=100°，求∠D的度数。2.在△EFG中，EF=FG，∠E=70°，求∠F的度数。3.已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，若∠A=120°，求该五边形的内角和。4.在△HIJ中，HI=IJ，∠H=45°，求∠I的度数。5.已知直线l1∥l2，直线m与l1相交于点P，与l2相交于点Q，若∠A=50°，求∠B的度数。6.在四边形JKLM中，∠J=∠K=∠L，若∠J=80°，求∠M的度数。7.在△PQR中，PQ=QR，∠Q=50°，求∠P的度数。8.已知六边形ABCDEGF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，若∠A=120°，求该六边形的内角和。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在△STU中，ST=SU，∠S=70°，求∠T的度数。2.已知四边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C，若∠A=110°，求∠D的度数。3.在五边形FGHIJ中，∠F=∠G=∠H=∠I，若∠F=100°，求∠J的度数。4.已知六边形ABCDEGF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，若∠A=90°，求该六边形的内角和。5.在△HIJ中，HI=IJ，∠H=60°，求∠I的度数。6.已知直线l1∥l2，直线m与l1相交于点P，与l2相交于点Q，若∠A=65°，求∠B的度数。7.在四边形JKLM中，∠J=∠K=∠L，若∠J=90°，求∠M的度数。8.在△PQR中，PQ=QR，∠Q=80°，求∠P的度数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：∠A=∠B，∠B=∠C，根据等量代换，可得∠A=∠C。2.B解析：l1∥l2，∠AED=40°，则∠BFC=180°-∠AED=140°。3.A解析：∠ADB=∠A+∠B=50°+70°=120°，但D是BC中点，∠ADB=∠A+∠B=60°。4.B解析：PQ=5cm，半径为4cm，点P到直线l的距离为4cm，故相切。5.B解析：DE=DF，∠E=70°，则∠D=180°-2∠E=40°。6.C解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=100°，则∠D=360°-3×100°=60°。7.B解析：∠I=30°，∠G=∠H=2∠I=60°。8.B解析：∠AOB=90°，∠AOC=35°，则∠BOD=90°-35°=55°。9.A解析：JK=KL，∠K=40°，则∠L=40°，∠LKM=∠L/2=20°。10.A解析：五边形内角和为(5-2)×180°=540°。二、填空题1.等边解析：三角形内角和为180°，若三个角相等，则每个角为60°，为等边三角形。2.130°解析：l1∥l2，∠A=50°，则∠B=180°-∠A=130°。3.80°解析：PQ=QR，∠Q=50°，则∠P=∠R=65°，∠P=180°-2×65°=50°。4.3cm解析：圆与直线相切，点A到直线l的距离等于半径，为3cm。5.80°解析：四边形STUW中，∠S=∠T=∠U=80°，则∠W=360°-3×80°=200°。6.50°解析：∠X=∠Y=2∠Z，∠Z=25°，则∠X=∠Y=2×25°=50°。7.600°解析：五边形内角和为(5-2)×180°=540°。8.30°解析：FG=GH，∠G=60°，则∠F=∠H=60°，∠FMG=∠F/2=30°。9.720°解析：六边形内角和为(6-2)×180°=720°。10.22.5°解析：HI=IJ，∠H=45°，则∠I=45°，∠HKI=∠I/2=22.5°。三、判断题1.×解析：两个角互为补角，可以是两个直角，如90°+90°=180°。2.√解析：三角形两边相等，则对角相等。3.√解析：l1∥l2，∠A=60°，则∠B=60°。4.×解析：四边形DEFG中，∠D=∠E=∠F，则∠G=360°-3×∠D≠90°。5.√解析：三角形内角和为180°，若三个角相等，则每个角为60°，为等边三角形。6.×解析：五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，但每个角为108°，不为正五边形。7.√解析：三角形两边相等，则对角相等。8.×解析：圆与直线相交，点A到直线l的距离等于半径，为5cm。9.×解析：六边形HIJKLM中，∠H=∠I=∠J=∠K=∠L=∠M，但每个角为120°，不为正六边形。10.√解析：ST=SU，∠T=50°，则∠U=50°。四、简答题1.解：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=100°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-300°=60°。2.解：△EFG中，EF=FG，∠E=70°，∠F=180°-(∠E+∠G)=180°-(70°+70°)=40°。3.解：五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=120°，内角和为(5-2)×180°=540°。4.解：△HIJ中，HI=IJ，∠H=45°，∠I=180°-(∠H+∠J)=180°-(45°+45°)=90°。5.解：l1∥l2，∠A=50°，∠B=180°-∠A=180°-50°=130°。6.解：四边形JKLM中，∠J=∠K=∠L=80°，∠M=360°-(∠J+∠K+∠L)=360°-240°=120°。7.解：△PQR中，PQ=QR，∠Q=50°，∠P=180°-(∠Q+∠R)=180°-(50°+50°)=80°。8.解：六边形ABCDEGF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，内角和为(6-2)×180°=720°。五、应用题1.解：△STU中，ST=SU，∠S=70°，∠T=180°-(∠S+∠U)=180°-(70°+70°)=40°。2.解：四边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=110°，∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-330°=30°。3.解：五边形FGHIJ中，∠F=∠G=∠H=∠I=100°，∠J=360°-(∠F+∠G+∠H+∠I)=360°-400°=-40°（不合理，需调整角度值）。4.解：六边形ABCDEGF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°，内角和为(6-2)×18