2027高考物理复习易错辨析光学：易错辨析（含高考真题）

光学：易错辨析（含高考真题）

目录

一、光的折射定律：角度、公式、物理量关系三重易错（基础必丢分点）...................2

误区1：折射定律公式中角度混淆，不分“真空角”与“介质角”...............................2

误区2：折射率与光速、频率的关系完全颠倒............................................................2

误区3：光的频率在折射中发生变化............................................................................2

二、全反射：条件、临界角、光路判断三大致命错（高考压轴易错）...........................2

误区1：全反射条件遗漏“光密→光疏”........................................................................2

误区2：临界角公式记反...............................................................................................3

误区3：典型光路全反射判断错误................................................................................3

三、光的色散：色光参数关系颠倒（高考选择必考坑）...................................................3

误区..................................................................................................................................3

辨析（红→紫，核心规律）...........................................................................................3

口诀..................................................................................................................................4

四、光的干涉：条件、条纹、薄膜干涉高频错...................................................................4

误区1：干涉条件遗漏“相位差恒定、振动方向相同”................................................4

误区2：双缝干涉条纹间距公式记反............................................................................4

误区3：薄膜干涉：增透膜与增反膜光程差混淆........................................................4

误区4：把“薄膜干涉”当成“双缝干涉”.......................................................................4

五、光的衍射：条件、图样与干涉深度混淆.......................................................................4

误区1：明显衍射条件记忆错误...................................................................................4

误区2：单缝衍射与双缝干涉图样分不清....................................................................5

误区3：泊松亮斑记忆错误...........................................................................................5

六、光的偏振：概念、本质、应用全面误解.......................................................................5

误区1：偏振现象证明光是纵波...................................................................................5

误区2：偏振片能改变光的振动方向............................................................................5

误区3：偏振应用混淆...................................................................................................5

七、典型光路模型：平行玻璃砖、三棱镜、光导纤维易错...............................................5

1.平行玻璃砖..................................................................................................................5

2.三棱镜..........................................................................................................................6

3.光导纤维......................................................................................................................6

八、概念终极混淆：折射/反射/干涉/衍射/偏振..........................................................6

九、光学解题避坑三步法.......................................................................................................6

总结..........................................................................................................................................6

专题1光.......................................................................................................................................7

真题试练1：光的折射............................................................................................................7

真题试练2：光的全反射......................................................................................................14

真题试练3：光的干涉和衍射..............................................................................................25

光学是高中物理选修核心模块，分为几何光学（折射、全反射、色散）与波动光学（

干涉、衍射、偏振）两大主线，是选择题、实验题、计算题必考内容。学生高频失分

并非公式不熟，而是角度判断颠倒、条件遗漏、色光参数记反、干涉衍射图样混淆、

光路模型误解。本文结合高考真题与典型模型，对光学全模块易错点做系统性辨析，

直击丢分根源。

一、光的折射定律：角度、公式、物理量关系三重易错（

基础必丢分点）

误区1：折射定律公式中角度混淆，不分“真空角”与“介质角”

sin휃入

•错误：任意套用푛=，不区分入射介质是否为真空/空气。

sin휃折

퐬퐢퐧휽真空

•辨析：折射定律核心公式：풏=，只有光从真空/空气射入介质时，入射

퐬퐢퐧휽介质

角才是真空角；光从介质射回空气时，折射角（空气角）大于入射角（介质角）。

误区2：折射率与光速、频率的关系完全颠倒

•错误：认为“折射率越大，光在介质中速度越大；频率越低，折射率越大”。

•辨析：

풄

풗=푛푣

a.光速与折射率：풏，同一介质中，越大，越小；

b.频率与折射率：同一介质中，光的频率越高，折射率越大（紫光푛大于红光）

。

误区3：光的频率在折射中发生变化

•错误：认为光从空气进入玻璃，频率会改变。

•辨析：光的频率由波源决定，与介质无关；折射过程中频率、周期不变，仅波

휆

速、波长改变（휆=真空）。

介质푛

二、全反射：条件、临界角、光路判断三大致命错（高考

压轴易错）

误区1：全反射条件遗漏“光密→光疏”

•错误：认为只要入射角足够大，就能发生全反射。

•辨析：全反射两个必要条件（缺一不可）：

①光从光密介质射向光疏介质；

②入射角大于等于临界角퐶。

光疏→光密，永远不可能发生全反射。

误区2：临界角公式记反

•错误：sin퐶=푛。

ퟏ

辨析：临界角公式唯一正确：퐬퐢퐧푪=；푛越大，临界角퐶越小（紫光更易全

•풏

反射）。

误区3：典型光路全反射判断错误

1.平行玻璃砖：下表面一定不会发生全反射（入射角度等于上表面折射角，小于

临界角）；

2.三棱镜：侧面可能发生全反射；

3.球体/半圆柱体：弧面易发生全反射，平面一般不发生。

三、光的色散：色光参数关系颠倒（高考选择必考坑）

误区

红光与紫光的频率、折射率、波速、波长、临界角、偏折角全部记反。

辨析（红→紫，核心规律）

物理量规律

频率푓逐渐增大

同一介质折射率푛逐渐增大

介质中速度푣逐渐减小

波长휆逐渐减小

临界角퐶逐渐减小

三棱镜偏折角逐渐增大

口诀

频率折射率成正比，速度波长临界角成反比。

四、光的干涉：条件、条纹、薄膜干涉高频错

误区1：干涉条件遗漏“相位差恒定、振动方向相同”

•错误：认为“任意两束光相遇都能干涉”。

•辨析：干涉三条件：①频率相同；②振动方向相同；③相位差恒定。缺一不

可。

误区2：双缝干涉条纹间距公式记反

푑휆

•错误：Δ푥=。

퐿

푳흀

•辨析：正确公式：횫풙=；条纹间距与波长휆、屏距퐿成正比，与缝距푑成反

풅

比（红光条纹更宽）。

误区3：薄膜干涉：增透膜与增反膜光程差混淆

•错误：增透膜光程差为整数倍波长。

•辨析：

휆

a.增透膜：光程差=（半波长奇数倍），反射光干涉相消；

2

b.增反膜：光程差=휆（整数倍波长），反射光干涉加强。

误区4：把“薄膜干涉”当成“双缝干涉”

•辨析：薄膜干涉是同一束光的前后表面反射光叠加；双缝干涉是两束相干光叠

加。

五、光的衍射：条件、图样与干涉深度混淆

误区1：明显衍射条件记忆错误

•错误：认为“障碍物尺寸远小于波长，才能发生衍射”。

•辨析：

a.衍射是波的固有属性，任何情况下都能发生；

b.明显衍射条件：障碍物/孔的尺寸与波长相近或更小。

误区2：单缝衍射与双缝干涉图样分不清

•辨析：

a.双缝干涉：等宽、等亮、等间距条纹；

b.单缝衍射：中央亮纹最宽最亮，两侧条纹宽度、亮度快速递减。

误区3：泊松亮斑记忆错误

•辨析：泊松亮斑是圆板衍射，中心出现亮斑，证明光具有波动性。

六、光的偏振：概念、本质、应用全面误解

误区1：偏振现象证明光是纵波

•错误：偏振是纵波的特征。

•辨析：只有横波能发生偏振，偏振现象直接证明光是横波。

误区2：偏振片能改变光的振动方向

•错误：偏振片旋转，光的振动方向随之改变。

•辨析：偏振片只允许特定方向振动的光通过，不改变光的振动方向；旋转偏振

片，透过后的光振动方向与偏振片透振方向一致。

误区3：偏振应用混淆

•辨析：偏振应用：相机偏振镜（消反光）、液晶显示屏、立体电影、车灯防眩

光。

七、典型光路模型：平行玻璃砖、三棱镜、光导纤维易错

1.平行玻璃砖

•误区：认为折射率越大，侧移量越小；出射光与入射光不平行。

•辨析：①折射率越大，侧移量越大；②出射光线与入射光线一定平行；③下

表面无全反射。

2.三棱镜

•误区：光通过三棱镜向顶角偏折。

•辨析：光通过三棱镜向底面偏折；频率越高，偏折程度越大（紫光偏折最明显

）。

3.光导纤维

•误区：内芯折射率小于外套。

•辨析：光导纤维内芯是光密介质（푛大），外套是光疏介质（푛小），保证光

在内芯连续全反射。

八、概念终极混淆：折射/反射/干涉/衍射/偏振

现象本质核心特征

反射光返回原介质入射角=反射角

折射光进入新介质频率不变，速度、波长变

干涉相干光稳定叠加等间距明暗条纹

衍射光绕过障碍物中央亮纹最宽最亮

偏振横波特有的振动选择性仅特定方向光通过

九、光学解题避坑三步法

1.判介质：先确定光疏/光密，明确折射/全反射可能性；

2.定色光：用“红→紫”规律快速判断푛、푣、휆、퐶；

3.析光路：平行玻璃砖看平行，三棱镜看偏折，全反射看条件。

总结

光学所有易错点，本质是条件记不全、关系记颠倒、图样分不清、光路不理解。牢牢

抓住折射看真空角、全反射看两条件、色散看频率、干涉看相干、衍射看中央纹、偏

振证横波六大核心，就能彻底避开所有丢分陷阱，稳稳拿下光学全部分数。

专题1光

真题试练1：光的折射

1.(2025广东,4,4分)图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角

为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该折射率为()

sin(α+β)

A.sin(α+β)B.

sinαsinβ

sinα

C.D.sinβ

sinβsinα

答案A

如图,单色光从玻璃内射出时,入射角为α,折射角为α+β,根据折射定律,可得n=sin(α+β),A正确

sinα

。

易错警示

入射角与折射角是光线与法线之间的夹角。

2.(2025河南,2,4分)折射率为2的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入

射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示。该光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(

不考虑光线在圆柱内的反射)()

A.0°B.15°C.30°D.45°

sin45°

答案B作出光路如图,在射入点A发生折射,折射角r1满足=n=2,得r1=30°,在射出点

sinr1

B的折射角r2=45°,由几何关系知,出射光线与竖直方向的夹角为15°,B正确。

3.(2025北京,14,3分)“姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因,从波传播的

角度分析,特定的空气温度分布也可能使声波传播得更远。声波传播规律与光波在介质中传

播规律类似。类比光线,用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声

源,发出的声波在空气中向周围传播,声线示意如图(不考虑地面的反射)。已知气温越高的地

方,声波传播速度越大。下列说法正确的是()

A.从M点到N点声波波长变长

B.S点气温低于地面

C.忽略传播过程中空气对声波的吸收,则从M点到N点声音不减弱

D.若将同一声源移至N点,发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS

答案D【命题点】声波与光波的类比分析

解析声音的传播类比光的传播;若空气中的温度均匀,从S发出的声线应该向四周沿直线传

播,题目中“声线”向地面传播的过程中,越来越靠近法线,可类比为声波发生折射,满足θ1>θ2(

c

如图所示因此越靠近地面空气对声音的折射率越大类比光在介质中传播的速度可

),n,v=n,

知折射率越大,光速越小,所以声音越靠近地面,声速越小,说明温度越低。

从M点到N点,声波的频率f不变,声速减小,根据v=λf可知声波的波长变短,A错误。从

S→M→N,声波的传播速度变小,说明温度降低,即S点气温高于地面附近的气温,B错误。声

波在传播过程中受到介质的阻碍向四周分散,声音会减弱,C错误。将声源移至N点,类比光

路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿题图中声线NMS,D正确。

4.(2025甘肃,13,10分)(10分)如图,ABCD为某容器横截面,O、O'为上下底面中心,O'处有一发

光点。人眼在E点沿EB方向观察,容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透

明液体,当液面升高到12cm时,人眼恰好能看到发光点。已知OO'=15cm,OB=13cm,EB=5

cm,EB与AB延长线的夹角为αsinα=3。不考虑器壁对光的反射,真空中光速c=3.0×108

5

m/s。求:

(1)该液体的折射率。

(2)光从O'点到达人眼的时间。

4

答案(1)(2)1.0×10-9s

3

【命题点】光的折射定律光在介质中的速度与折射率的关系

解析(1)作出光路如图所示

sinr

折射率n=

sini

4

sinr=cosα=

5

MNOB-KB

sini==

O'N(O'M)2+(MN)2

KN

KB==4cm

tanα

MN=OK=OB-KB=13cm-4cm=9cm

34

联立解得sini=,n=。

53

c

液体中光的传播速度

(2)v=n

-2

15×10-2

O'NNB+BE(5+5)×10-9

光从O'到达人眼的时间t=+=3×3×108s+s=1.0×10s。

vc8

43×10

5.(2025云南,13,10分)(10分)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示。

盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发

生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射

率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20mm,不考虑光在盖玻片中的多

次反射,取真空中光速c=3.0×108m/s,π=3.14。

(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字);

(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字)

。

答案(1)1.0×10-5m2(2)3.3×10-13s

【命题点】光的折射与全反射光速与折射率的关系

解析(1)如图所示,

O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面为半径为r的圆,由几何关系可得r=dtanC,其中

sinC1

tanC=,由折射率的定义可得n=,联立可得透光面积S=πr2≈1.0×10-5m2。

1-sin2CsinC

c

从点发出的光垂直盖玻片上表面出射传播至物镜的时间最短由可得光在油层中传

(2)O,,n=v

c

播的速度v=,可得t-t=h-h≈3.3×10-13s。

n21vc

6.(2024贵州,3,4分)一种测量液体折射率的V形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,

并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液

体后从右边棱镜射出,其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n,光在棱镜和

液体中的传播速度分别为v0、v,则()

A.n<n0,v>v0B.n<n0,v<v0C.n>n0,v>v0D.n>n0,v<v0

【答案】A【解析】由题图可知光从棱镜进入液体中时,入射角小于折射角,则n<n0,根据

c

=,可得>,正确。

vnvv0A

7.（2024浙江6月，3，3分）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被

照亮，则（）

A.激光在水和空气中速度相同B.激光在水流中有全反射现象

C.水在空中做匀速率曲线运动D.水在水平方向做匀加速运动

【答案】B

c

【解析】光在介质中的传播速度=，光在水中的传播速度小于在空气（近似为真空）中

vn

的传播速度，A错误；水流导光的原理是光在水中射到水与空气分界面时的入射角大于临

界角，发生了全反射，B正确；水从瓶口水平射出之后，水在水平方向做匀速直线运动，

D错误；水在空中做匀变速曲线运动，水的速率在增大，C错误。

8.(2024江苏,6,4分)现有一束光以相同的入射角θ,打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙

中,折射光线如图所示(β1<β2),已知折射率随NaCl浓度增大而增大。则()

A.光在甲中折射率较大B.甲中NaCl浓度较小

C.光在甲中的传播速度较大D.光在甲中发生全反射的临界角较大

【答案】A【解析】由于入射角相同,又β1<β2,根据折射定律可知n甲>n乙,故光在甲中的

c

折射率较大,甲中浓度较大,正确,错误;根据=,可知光在甲中的传播速度较小

NaClABvn

1

,C错误;由sinC=可知,折射率越大发生全反射的临界角越小,故光在甲中发生全反射的临

n

界角较小,D错误。

9.(2024重庆,5,4分)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图

如图所示,其宽度为16cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射

角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液

体的折射率n。忽略器壁厚度,由该方案可知()

4

A.若h=4cm,则n=3B.若h=6cm,则n=

3

53

C.若n=,则h=10cmD.若n=,则h=5cm

42

sinθ1

答案B如图所示,设入射角为θ1,折射角为θ2,根据几何关系和折射定律可得n==

sinθ2

x8cm

=,代入选项数据可知,B正确。

hh

10.(2023江苏,5,4分)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的

过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是()

答案A在离地某一高度处取一水平面,由题意可知该水平面上方的空气折射率小于其

下方空气折射率,由折射定律可知该平面附近光路如图所示,A项正确。

11.(2023全国乙,34,15分)[物理——选修3-4]

(2)(10分)如图,一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l,BC边

所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜,若这

束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。

3

答案(2)3−l

3

解析

(2)设光束从M点射入棱镜时的入射角为i、折射角为r,则根据折射定律有

sini

=n

sinr

由题意知i=45°,则r=30°

设光束在BC边的N点处发生反射,如图所示

在△BMN中,∠BMN=90°-r=60°,∠MBN=45°,故∠BNM=75°

根据角度关系知∠MNA=30°,∠AMN=120°

故∠MAN=30°,则AM=MN,设AM=x

MNBM

在△BMN中根据正弦定理有=

sin45°sin75°

xl-x

即2=6+2

24

3

解得x=3−l

3

12.(2023山东,16,8分)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简

化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为n(n<

2)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面

射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端

面到被测物体距离有关。

(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ,求θ的正弦值;

(2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻

璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。

答案见解析

解析(1)由题意可知光在M内恰好发生全反射时,从M下端面出射的光与竖直方向的偏角

1

最大为θ,设光在M下端面的入射角为α,则有α=90°-C,故有sinα=cosC,又sinC=,n=

n

sinθ

,联立解得sinθ=n2-1。

sinα

(2)由题意可知,从M下端面最右侧射出的与竖直方向夹角为θ的光,刚好能反射到N下端

面,如图所示,

设光刚好反射到N下端面最左侧,此时玻璃丝下端面到被测物体距离为b0,由图可知tanθ=

d

dn2

222−

,又sinθ=n-1,解得b0=;设被测物体下移Δb时,光刚好反射到N下端面最右侧,

22

b0n-1

d+2a

2−n2

则tanθ=2,解得Δb=a,所以玻璃丝下端面到被测物体的距离b的范围是b≤b≤

20

b0+Δbn-1

d2−n2d2−n2

b0+Δb,即≤b≤+a。

2n2-12n2-1

专题1光

真题试练2：光的全反射

1.(2025湖南,3,4分)如图,ABC为半圆柱体透明介质的横截面,AC为直径,B为ABC的中点

。真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射。不考虑光

的多次反射,下列说法正确的是()

A.入射角θ小于45°

B.该介质折射率大于2

C.增大入射角,该单色光在BC上可能发生全反射

D.减小入射角,该单色光在AB上可能发生全反射

答案D

审题指导全反射发生的两个条件:1.光从光密介质射入光疏介质;2.介质中的入射角大于等

于临界角。

解析如图所示,由题意知在A点处折射角为45°,则入射角θ大于45°,在B点没有发生全反

射说明发生全反射的临界角由1得2、错误增大入射角光在点

,C>45°,sinC=n,n<,AB;θ,A

的折射角也增大,折射光线与圆弧面的交点将移动到BC之间并向C点靠近,在圆弧面上的入

射角越来越小,不可能发生全反射,C错误;减小入射角θ,光在A点处的折射角也减小,在圆弧

面上的入射角增大,当大于等于临界角时,会发生全反射,D正确。

2.(2025黑吉辽蒙,3,4分)如图,利用液导激光技术加工器件时,激光在液束流与气体界面发

生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流,甲的折射率比乙的大,则()

A.激光在甲中的频率大B.激光在乙中的频率大

C.用甲时全反射临界角大D.用乙时全反射临界角大

1

答案D激光在不同的介质中传播,频率不变,A、B错误。由n=可得折射率越大,全反射

sinC

的临界角越小,C错误,D正确。

3.(2025江苏,7,4分)如图所示,一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出),肥皂膜内出

现一亮环。肥皂膜内的激光()

A.波长等于亮环的周长B.频率比在真空中的大

C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射

答案D【命题点】光的全反射

解析激光的波长远小于亮环的周长,A错误。光从一种介质进入另一种介质,频率不发生变

化,B错误。光的衍射是光可以绕过障碍物继续传播的现象,题中没有体现光的衍射,C错误。

肥皂膜内出现一亮环,说明光没有从肥皂泡中射出,发生了全反射,D正确。

4.(2025四川,9,6分)(多选)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示,模组

内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平

行于入射光射出。则()

A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃

B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°

C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°

D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动

答案CD【命题点】光路分析全反射

1

解析如图甲所示,入射光在左下斜面发生全反射,θ≥C,A选项中n=1.4,有sinθ≥sinC=1=>

n1.4

111

=sin45°,θ>45°,与题干矛盾,A错误;根据B选项中sinC=1=>=sin30°,θ≥C>30°,θ不可设

2n1.62

1

为30°,B错误;若第二次全反射入射角为70°,则θ=35°,根据C选项则有sinC=1==sin

n2

30°,θ>C=30°,C正确;将入射光线左移,如图乙所示,出射光线也左移,D正确。

6.(2025云南,13,10分)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖

玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生

全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率

均为1.5,盖玻片厚度d=2.0mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20mm,不考虑光在盖玻片中的多次

反射,取真空中光速c=3.0×108m/s,π=3.14。

(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字);

(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字)

。

(1)1.0×10-5m2(2)3.3×10-13s

解析(1)如图所示,

O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面为半径为r的圆,由几何关系可得r=dtanC,其中

sinC1

tanC=,由折射率的定义可得n=,联立可得透光面积S=πr2≈1.0×10-5m2。

1-sin2CsinC

c

从点发出的光垂直盖玻片上表面出射传播至物镜的时间最短由可得光在油层中传

(2)O,,n=v

c

播的速度v=,可得t-t=h-h≈3.3×10-13s。

n21vc

7.(2025广西,5,4分)如图,在扇形玻璃EOG中,OE⊥OF,可见光分别从E点沿EM、EN射向真

空。该玻璃对可见光的折射率为2,则()

A.沿EM的光发生全反射,沿EN的光不发生全反射

B.沿EM的光不发生全反射,沿EN的光发生全反射

C.沿EM、EN的两束光都发生全反射

D.沿EM、EN的两束光都不发生全反射

答案C【命题点】光的全反射几何知识在光路分析中的应用

解析过M点和N点分别作两条法线OM、ON,设沿EM的光的入射角为θ,沿EN的光的

入射角为α,如图所示,则在等腰三角形OEM中,∠EOM+2θ=180°,又∠EOM<90°,则θ>45°;同理

在等腰三角形中又则根据1得由于

,OEN,∠EON+2α=180°,∠EON<90°,α>45°;sinC=nC=45°,α

和θ均大于C,故沿EM和EN的光都发生全反射,C正确。

8.(2025安徽,13,10分)如图,玻璃砖的横截面是半径为R的半圆,圆心为O点,直径与x轴

重合。一束平行于x轴的激光,从横截面上的P点由空气射入玻璃砖,从Q点射出。已知P

2

点到x轴的距离为R,P、Q间的距离为3R。

2

(1)求玻璃砖的折射率;

(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向,使激光能在圆心O点发生全反射,

求入射光线与x轴之间夹角的范围。

答案(1)2(2)0°<θ≤45°或135°≤θ<180°

审题指导解答本题应注意以下关键点:

(1)激光在P点入射,根据折射定律计算玻璃砖的折射率;

(2)画图分析激光能在圆心O点发生全反射的临界条件。

解析(1)画光路图如图1所示,

由几何关系可得:α=45°,β=30°

sinα

则n==sin45°=2

sinβsin30°

(2)激光能射到圆心O上,说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖,画光路图如图2所示。

由1可得由图可知

sinC=nC=45°,2:

θ1=45°,θ2=135°

设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射,则

0°<θ≤θ1或θ2≤θ<180°

即0°<θ≤45°或135°≤θ<180°

9.(2025湖北,13,9分)如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜

放在平面镜上,AC边紧贴镜面。在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点

足够近。已知三棱镜的折射率为2。

(1)若α=45°,求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值。

(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值。

6

答案(1)(2)60°

4

审题指导本题中三棱镜的横截面为等腰三角形,有助于推导角度,第(2)问中光线在BC边恰

好发生全反射,全反射的临界角可以通过角度逆推求解。

解析(1)当α=45°时,光路如图1所示,光线在镜面发生反射,由反射定律得θ=α=45°,因为

∠C=30°,AC=BC,所以∠A=75°,由几何关系可得∠OO'A=30°,所以光在AB边的入射角γ=60°,

sinγ6

由折射定律得n=,解得折射角的正弦值sinβ=。

sinβ4

2

(2)如图2所示,因为光经AB边折射后,到达BC边时恰好发生全反射,则有sinδ=1=,解得

n2

sinγ

δ=45°,故∠BDO'=45°,又因为∠B=75°,所以∠BO'D=60°,则β=30°,由折射定律得n=,解得sin

sinβ

2

γ=,则γ=45°,由几何关系可得θ=60°,由反射定律得α=θ=60。

2°

总结归纳

解答光路分析问题的关键是寻找角之间的关系,有三角形内角和等于180°,互余、互补,外角

和关系,三角函数边求角等。

当光从光密介质斜射入光疏介质时必须要判断是否发生全反射,否则光路图会出现错误

10.(2025山东,15,8分)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以

O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、

9

C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行,到OO'的距离均为R。

10

3

(1)B点与OO'的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介

2

质对该单色光的折射率n;

(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,并垂直CH射出,出射点在GE的延长

2

线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时

2

间t。

3

答案(1)3(2)19R

5c

易错提醒

由于平时练习遇到的立体圆柱介质较多,所以容易误认为题图是立体图,其实题图所示的是介

质的截面图,是平面图

解析(1)如图,连接O、B作过B点的法线,从B点向OO'作垂线BN,

3

在△OBN和△O'BN中,根据BN=R、OB=R可知

2

1

∠OBN=30°,∠BON=60°,ON=R

2

1

OB=OO'=R,则∠O'BO=∠BON=30°

2

射入B点的光线平行于OO',

故入射角i=∠BON=60°

折射角r=∠OBO'=30°

sini

得折射率n==3

sinr

(2)设G、E的连线与上表面圆弧的交点为M,过M作法线O'M,如图所示

22

光线GM的延长线垂直于OO',O'E=R,可知ME=R

22

光线GM在上表面圆弧上的入射角α=45°

11

从介质中射入空气的全反射临界角的正弦值1

sinC=n=3<2=sin45°

故45°>C,光在M点发生全反射,然后在下表面圆弧发生两次全反射,在上表面圆弧再发生一

19

次全反射,最后垂直CH射出介质,在介质中的总路程s=2×9R+R=R

105

cc

光在介质中传播的速度

v=n=3

s3

光在介质中传播的时间t==19R

v5c

11.(2024海南,4,3分)如图为一截面为正三角形OPQ的玻璃砖,某束光线垂直面OP射入,

恰好在PQ界面发生全反射,则玻璃砖的折射率为()

23

A.2B.3C.D.2

3

【答案】C【解析】作出部分光路图如图所示,光线在PQ界面发生全反射,且入射角为

123

60°,根据全反射临界角与折射率的关系有sin60°=,解得n=,C正确。

n3

12.(2024广东,6,4分)如图所示,红绿两束单色光,同时从空气中沿同一路径以θ角从MN

面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐

渐增大,两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿

光的折射率。下列说法正确的是()

A.在PQ面上,红光比绿光更靠近P点

B.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失

C.θ逐渐增大时,入射光可能在MN面发生全反射

D.θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角逐渐增大

答案B由于红光折射率更小,则折射角r更大,红光在NP面上的入射角更小,离P点更远

1

,A错误。由n=知,红光的全反射临界角更大,当入射角大于或等于临界角,且由光密介

sinC

质射入光疏介质时才能发生全反射,故当θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失,B正确

sinθ

,C错误。由n=知,θ逐渐减小时,折射角r也逐渐减小,D错误。

sinr

13.(2024甘肃,10,5分)(多选)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面,一束红光a从空

气沿半径方向入射到圆心O,当θ=30°时,反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的

是()

A.该材料对红光的折射率为3B.若θ=45°,光线c消失

C.若入射光a变为白光,光线b为白光D.若入射光a变为紫光,光线b和c仍然垂直

【答案】ABC【解析】根据几何关系可知红光从材料内射出时光线的折射角为60°,故

sin60°1

材料对红光的折射率为n==3,A正确。设发生全反射的临界角为C,则有sinC==

sin30°n

11

<,<°,若=°,会发生全反射,光线消失,正确。由于光线为反射光线,所

32C45θ45cBb

有光线在界面上均会发生反射,故当入射光a变为白光,光线b为白光,C正确。对同种介质

,紫光的折射率比红光的大,故若入射光a变为紫光,折射角将变大,反射角不变,则光线b

和c不会垂直,D错误。

14.（2024山东，15，8分）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半

径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30

°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出

。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。

（1）求sinθ；

（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF

上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。

323R

【答案】（1）（2）ED≤

49

【解析】（1）光线垂直EG边射出，从题图中几何关系可得折射角β=30°，由折射定律有

sinθ3

=n，解得sinθ=。

sinβ4

（2）设单色光与AB边交于N点，第一次到达圆弧上P点时恰好发生全反射，临界角为C

1

，作出光路图如图所示，射到圆弧AP段上的光可以发生全反射。由sinC=，解得sinC=

n

2RAN23R

，在△ONP中ON=RsinC，可得AN=R-RsinC=，此时ED==，则要使第一

33cos30°9

23R

次到达半圆弧的光线发生全反射，只需满足ED≤即可。

9

15.[2024全国甲，34（2），10分]一玻璃柱的折射率n=3，其横截面为四分之一圆，圆

的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光

线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。

求此时h与R的比值。

22

【答案】（1）ACD（2）+

2

λ

【解析】（1）由题图可知波长为2m，根据v=得v=1m/s，A正确。质点b向y轴负方

T

1

向运动，根据“同侧法”知该波沿x轴负方向传播，B错误。t=0.25s=T时，质点a向y

8

1

轴负方向运动，质点c向y轴正方向运动，运动方向相反，C正确。t=0.5s=T时，质点a

4

3

向y轴负方向运动至平衡位置，此后继续向y轴负方向运动，D正确。t=1.5s=T时，质

4

点b