2025-2026学年福建省武夷山市初中数学九年级期末上册评估创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是空心的圆柱体，其主视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于的一元二次方程，则这个方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（）A．11B．15C．19D．21

7、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为上一动点，于F，则线段的最小值为(

)

A．B．C．D．

10、在中，，，，M是的中点，以点C为圆心，1为半径作，则（

）A．点M在外B．点M在上C．点M在内D．不能确定二、填空题

11、一元二次方程的根是______．

12、人体的正常体温是左右，有关科学研究表明，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感觉最舒适．这个气温的度数约为______（精确到）．

13、函数（m为常数）的图像上三点（—1，）、（，）、（，），则函数值、、的大小关系是__________________.

14、如图，等腰三角形的底边的长为6，周长为，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______________．

15、关于x的一元二次方程的其中一个根是1，则两根的和为_____．

16、已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________

17、如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为___________．

三、综合题

18、诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘）

(1)“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

19、如图，在中，，，．求：

(1)的长；

(2)边上的高．

20、如图，函数的图象与函数的图象交于点，．

(1)求，的值和反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标．

21、在中，，，为边上一点，连接．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，将的边绕点在同一平面内顺时针旋转得到，为延长线上一点，连接．若，求证：；

(3)如图3，在（1）的条件下，为射线上一动点，连接，将沿翻折，得到，连接，为的中点，连接，当的长度最小时，请直接写出的值．

22、2023年10月11日，第七届平遥国际电影展在山西省晋中市平遥古城拉开帷幕，特产“平遥牛肉”深受外国友人喜爱．某超市购进一批“平遥牛肉”，进价为每盒100元．调查发现，当销售单价为每盒170元时，平均每天能售出80盒，而当销售单价每降价10元，平均每天能多售出20盒．

(1)设每盒降价x元，实际售价为______元/盒，平均每天售出_________盒(用含x的代数式表示)；

(2)若超市每天销售这种“平遥牛肉”