2025-2026学年江苏省灌南县初中数学九年级期末上册高分通关经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们对应的周长的比是（

）A．B．C．D．

6、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子(

)A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗

7、菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE＝AF，连接EF，交AC于G，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③EF的最小值为2；④若BE＝1，则＝．其中正确的结论是（

）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

8、某市2020年财政总收入为60亿元，2022年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离（

）

A．B．C．1D．二、填空题

11、如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点．（1）若，，则__________；（2）若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为__________．

12、“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长米，点是线段的黄金分割点(即)，则的长是______．

13、已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

15、请写出一个一元二次方程，使它的一个解为：______．（写出一个即可）

16、如图，在△ABC中，，，，点D，E分别是AB，AC的中点，把△ABC绕着点C做逆时针旋转，得到，点D的对应点为，连接，则在旋转过程中的最大值与最小值的比值为______．

17、如图为边长为的正方形，点是边上的动点（点不与点，重合），连续，过点作交延长线于点，连接，点为的中点，连接和，当时，的长为_____．

三、综合题

18、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明"．小恒购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小宇，小恒将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小宇从中随机同时抽取两张．

(1)抽出两张都是“秋分”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．

19、如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点为线段的中点，过点向上作，且，以、为边作矩形．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为（用含的代数式表示）．

(2)当点恰好落在边上时，求的值．

(3)当点在内部时，设矩形与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．

(4)当点恰好落在的角平分线上时，直接写出的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求a，k的值；

(2)直线过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，，连接．求的面积；

(3)以线段为对角线作正方形（如图），点G是线段（不与点B、F重合）上的一动点，M是的中点，交于N，当点G在上运动时，请直接写出线段长度的取值范围．

21、如图，点，分别在正方形的边，且．把绕点顺时针旋转得到．

(1)求证：．

(2)若，，求正方形的边长．

22、“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．

(1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”?

(2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套